2022年高中数学公式总结-默写版.docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中数学公式总结对全部 x ,成立存在某 x ,不成立p 或 qp 且 q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、 如集合 A 中有 n nN 个元素, 就集合 A 的全部不同的子集个数为 ,全部非空真子集的5 、充要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个数是.2 、 如 ABAABB （1） 充分条件： （2） 必要条件： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

2、迎下载精品_精品资料_3 、 真值表（3） 充要条件：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_非或且真真二、函数1、 二次函数 yax2bxc 的图象的对称轴方程是 ,顶点坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有3 种形式,即,真假 和.假真可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、 f假假 xax 2bxc0 恒成立的充要条件是;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 、常见结论的否定形式原结论反设词

3、原结论反设词是不是至少有一个一个也没有f xf xf xax 2ax 2ax 2bxcbxcbxc0 恒成立的充要条件是;0 恒成立的充要条件是;0 恒成立的充要条件是;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大于不大于至少有 n 个至多有（ n1） 个单调增：; ; 单调减：; ; 4 、奇偶性(1) 前提：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 奇函数：; 其图像;3 幂函数：（4 ）三角函数偶函数：; 其图像;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 如函数 yf x 是奇函数,且在 x0

4、处有定义,就;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 多项式函数P xa xna xn 1a 的奇偶性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn10多项式函数P x 是奇函数 ;.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_多项式函数P x 是偶函数 ;.8 、对称性与周期性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、定义域：6 、相同函数：,;7 、函数图象：

5、(1) 如(2) 如(3) 如f axf xaf xaf af x 1f xx ,就; 如a ,就; 如,就; 如f a f xf xx) ff xabaf xx ,就;,就;,就;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 指数函数：9 、运算：m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ s r(1) a n ; n an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m(2)a r a s ; ar. ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3)log a

6、Mlog a N ;log a Mlog a N ;log an M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ;(2) 对数函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) a o ; a log a N ; log a 0 ; log a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 、导数：(1) C ;2 x ;3sin x ;.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n47cos xex ;5 ;8ln xxa ;6 ;loga x ;.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 、图像变

7、化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1 ）f xf xa ：;3、 诱导公式可用十个字概括为： ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ）f xf xa ：;例如运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3 ）f xf |x | ：;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4 ）f x| f x |：;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

8、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 、 函数 yAsinxB（其中 A0,0）的最大值是,最小值是,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周期是,其图象的对称轴是直线 .5 、 三角函数的单调区间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin x的 递 增 区 间 是 kZ , 递 减 区 间 是-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ kZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ycosx的 递 增 区 间 是kZ , 递 减 区 间 是-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ kZ ,ytanx 的递增区间是 k

9、Z 6 、 和角、差角公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin ;cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、三角函数tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、 如点P x, y ,点 P 到原点的距离记为 r ,就 sin=,cos=, tan=.7 、 二倍角公式是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、 同角三角函数的关系中,平方关系是：.倒数关系是：.相除关系是： .sin

10、2=;cos2=;tan2=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 、降幂公式是：a ,a ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2 ; cos2 ; sincos .设 ax, y,就ax, y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 特别角的三角函数值：0sin costan3643223. 平面对量的数量积：定义： a b _ ,20 a ; a ; | a | 4. 重要定理、公式 :（ 1 ） 平面对量的基本定理可编辑资料 - - - 欢

11、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 、正弦定理：适用情形：假如 e1和 e2是同一平面内的两个不共线向量, 那么对该平面内的任一向量a , 有且只有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一对实数1,2,使 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 、 余 弦 定 理 ： 边 的 形 式 角 的 形 式 ）（ 2 ） 两个向量平行的充要条件（ 3 ） 两个非零向量垂直的充要条件a/ b a/b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 、面积公式： 可编辑资料 - - -

12、 欢迎下载精品_精品资料_13 、ABC中：sinA+ B=,cosA+ B .五、数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 、帮助角公式： 四、平面对量asinb cos= 等差数列等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、坐标运算：设 ax1 , y1 , bx2, y2,就 ab 公定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A、B 两点的坐标分别为（ x 1, y 1）,（ x2 , y2 ）,就2 实数与向量的积的运算律:AB .式义作用：这是

13、证明一个数列是等差数列或等比数列的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n通2 、排列数公式：Am =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项nan 排列数与组合数的关系： ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公an 组合数公式：C m =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cn式组合数性质： （ 1） C m =,C m + C m1 =,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

14、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0前（ 2） Cnnn12rCCCLnnn.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n nsn sn 3、二项式定理：ab n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项二项绽开式的通项公式：和七、解析几何Tr 1 r0,1, 2,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ （等差中项） （等比中项） 同一坐标轴上两点距离公式：AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 直角坐标平面内的两点间距离公式：AB .可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mnpq mnpq 如点P1 x1, y1 , P2 x2,y2 , Px, y ,点 P 分有向线段P1 P2成定比,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性= . x = , y = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_质 如A x1 , y1, B x2 , y2 , Cx3 , y3 ,就ABC 的重心 G 的坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 成等差数列 成等比数列6 、直线的斜率为 k=.7 、直线方程的

16、几种形式： 点斜式：, 斜截式： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_截距式：, 一般式：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 、 点P x0 ,y0 到直线l： AxByC0 的距离： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、排列组合、二项式定理10 、两平行直线l1： AxByC10, l 2： AxByC 20 距离 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 加法原理：; 乘法原理：.11 、如l1 / l 2 ,就.可编辑资料 - - - 欢迎

17、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212 、如 l1l 2 ,就.18、抛物线 y 22 px 的焦点坐标是：,准线方程是：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 、圆的标准方程： 点 P x0 , y0 是抛物线 y2 px 上一点,就点P 到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆的一般方程：,成立条件 ,过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中,半径是 r=,圆心坐标是 19、椭

18、圆标准方程的两种形式是： 和 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 、点Px0 , y0 与圆 xa 2 yb 2r 2 的位置关系：定义：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ . . .x 220 、椭圆a 2y1 a2b 2b 0 的焦点坐标是,准线方程是,离心率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 、直线 AxByC0 与圆 xa 2 yb22r的位置关系：是,通径的长是.其中.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xy可编辑资

19、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .21 、与 a 221共焦点的椭圆方程设为： b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .22、双曲线标准方程的两种形式是： 和a0,b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .定义：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 、两圆的位置关系： （位置,判定方法,交点个数） .x 223 、双 曲线2ay 221 的焦 点坐标是,准 线方程 是,离心 率是b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ,通径的长是,渐近线方程是.其中. .可编辑资料 - -

20、- 欢迎下载精品_精品资料_x224、与双曲线2 .ay 221 共渐近线的双曲线方程是 0b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .x 2与双曲线a 2 .y1 共焦点的双曲线系方程是 .2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 、抛物线标准方程的四种形式是： .25、如直线 ykxb 与圆锥曲线交于两点Ax 1, y1 , Bx 2, y 2 ,就弦长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义：. =.八、比例的几个性质（自己看看）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 、比例基本性质

21、：ba c更比定理：b dc aadbc .反比定理：d babac.合比定理.cdbdc bdd acabcdbd就的数学期望 E= .期望的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a c分比定理：b da c合比定理：b dabcd bdabcdabcda c.合分比定理：b dabcdabcd设 a、b 为常数,就 E （a +b ） = 如B（ n, p）,就 E= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a 2a3等比定理：如b1b2b3an, b1bnb2b3bn0 ,的方差为 D = 方差的性质：可编辑资料

22、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a 2a3就b1b2b3ana1.bnb1设 a、b 为常数,就 D（ a +b ） = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_九、概率如B（ n, p）,就 D= （ 3 ）正态分布：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）如大事 A 、B 为互斥大事 ,就 P（ A+B ） =.（2） ）如大事 A 、B 为相互独立大事 ,就 P（ AB） = .正态总体函数f xx21e2 2, x2,其中表示总体平均值,表示标准差,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）如大事 A 、B 为对立大事 ,就 P（ A

23、） +P （ B） =.一般的 , pA _其分布叫做正态分布,记作N（ , ）,函数的图象叫正态曲线.在正态分布中,当, =0 ,=1 时,叫做标准正态分布,记作N （ ,）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） ）假如在一次试验中某大事发生的概率是p, 那么在 n 次独立重复试验中这个事恰好发生K正态分布的图像; 对称轴; 面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次的概率P xk _可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(5) 概率与统计（ 1）离散型隋机变量的分布列的性质:pi0,i1,2,; p1p 2（ 2）如离散型惰机变量的分布列为X 1X2pP 1P2xnpn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Welcome To Download .欢迎您的下载,资料仅供参考；可编辑资料 - - - 欢迎下载