2022年高中数学必修复习-统计的讲义与习题 .docx
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1、精品_精品资料_【学问点:统计】一简洁随机抽样1. 总体和样本总体:在统计学中,把讨论对象的全体叫做总体 个体:把每个讨论对象叫做个体总体容量:把总体中个体的总数叫做总体容量的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:,为了讨论总体讨论,我们称它为样本其中个体的个数称为样本容量 .2. 简洁随机抽样,也叫纯随机抽样.就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机的抽取调查单位.特点 是: 每个样本单位被抽中的可能性相同概率相等,样本的每个单位完全独立, 彼此间无肯定的关联性和排斥性.简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基 础.通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采纳这种方法.3. 简洁
2、随机抽样常用的方法: 1抽签法.随机数表法.电脑模拟法.使用统计软件直接抽取.在简洁随机抽样的样本容量设计中,主要考虑: 总体变异情形. 答应误差范畴.概率保证程度.4. 抽签法 : 1给调查对象群体中的每一个对象编号. 2预备抽签的工具,实施抽签 3对样本中的每一个个体进行测量或调查例:请调查你所在的学校的同学做喜爱的体育活动情形.5. 随机数表法:例:利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参与某项活动.二系统抽样1系统抽样等距抽样或机械抽样:把总体的单位进行排序,再运算出抽样距离,然后依据这一固定的抽样距离抽取样本.第一个样本采纳简洁随机抽样的方法抽取.d抽样距离 =N总体规模 /n
3、样本规模三. 分层抽样1分层抽样类型抽样 :先将总体中的全部单位依据某种特点或标志性别、年龄等划分成假设干类型或层可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次,然后再在各个类型或层次中采纳简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本,最终, 将这些子样本合起来构成总体的样本. 2分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,全部的样本进而代表总体.3. 分层的比例问题: 1按比例分层抽样:依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法.四样本频率分布图1. 作图步骤: 1 求极差一组数据中最大值和最小值得差2打算
4、组距和组数.3将数据分组.4运算各小组的频率,列频率分布表.5画频率分布直方图2. 特点:1以面积的形式反映数据落在各小组的频率大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2小长方形的面积频率组距频率组距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3)各小长方形的面积的总和等于 1.五茎叶图适用范畴: 在样本数据较少时, 用茎叶图表示数据的成效较好,它不但可以保留全部信息,而且可以随时记录.当样本数据较多时,茎叶图就不太便利了.六用样本的数字特点估量总体的数字特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、本均值: xx1x2xn n可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、样本标准差: ss2 x1x2 x2x2n xnx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 用样本估量总体时,假如抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,但从样本得到的信息会有偏差.在随机抽样中,这种偏差是不行防止的.虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差,而只是一个估量,但这种估量是合理的,特殊是当样本量很大时,它们的确反映了总体的信息.4. 1假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变 2假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k
6、,标准差变为原先的k 倍五两个变量的线性相关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、概念 :1回来直线方程y.bxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2回来系数nbi 1 xinx yiy xx 2nxi yii 1 nx 2nx y2nxayb x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_iii 1i 12. 最小二乘法3. 直线回来方程的应用1描述两变量之间的依存关系.利用直线回来方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系2利用回来方程进行猜测.把预报因子 即自变量x代入回来方程对预报量 即因变量 Y进行估量,
7、即可得到个体Y 值的容许区间.3利用回来方程进行统计掌握规定Y 值的变化,通过掌握x 的范畴来实现统计掌握的目标.4回来直线肯定经过样本的中心点 x , y ,据此性质可以解决有关的运算问题【例题讲解】1. 某同学使用运算器求30 个数据的平均数时,错将其中一个数据105 输入为 15 , 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是A3.5B3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C3D2. 设有一个直线回来方程为0.5y21.5x ,就变量 x 增加一个单位时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ay 平均增加 1.5个单位By 平均增加 2 个单位Cy 平均削减 1.5个单
8、位Dy 平均削减 2 个单位3. 从 N 个编号中抽取 n 个号码入样,假设采纳系统抽样方法进行抽取,就分段间隔应为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ANBnCnNDN1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 80 辆测试某项性能请合理挑选抽样方法进行抽样,并写出抽样过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 为了明白参与运动会的2022 名运发动的年龄情形,从中抽取100名运发动.就这个问题,以下说法中正确的有. 2022 名运发动是总体.每个运发动是个体.所抽取的100名运发动是一个样本.样本容量为 100.
9、这个抽样方法可采纳按年龄进行分层抽样.每个运发动被抽到的概率相等6.数据 70,71,72,73 的标准差是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1237. 数据a , a, a ,., a 的方差为2 ,平均数为,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1数据ka1b, ka2b, ka3b,., kanb, kb0 的标准差为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平均数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 2)数据ka1b, ka2b , k a3b ,., k anb , kb0 的标准差
10、为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平均数为8. 用样本频率分布估量总体频率分布的过程中,以下说法正确的选项是A总体容量越大,估量越精确B总体容量越小,估量越精确C样本容量越大,估量越精确D样本容量越小,估量越精确9从两个班中各随机的抽取10名同学,他们的数学成果如下:甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885画出茎叶图并分析两个班同学的数学学习情形【课堂练习】1. 相关关系与函数关系的区分是2. 从10个篮球中任取一个,检验其质量,就应采纳的抽样方法为 3. 以下说法错误的选项是A 在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体B 一组数
11、据的平均数肯定大于这组数据中的每个数据C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大4. 要明白全市高一同学身高在某一范畴的同学所占比例的大小,需知道相应样本的 A平均数B方差C众数D频率分布5. 要从已编号 160 的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取6 枚来进行发射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6 枚导弹的编号可能是A5,10,15,20,25,30B3,13,23,33,43,53C1, 2,3, 4,5,6D2,4,8,16,32,48可编辑资料
12、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 数据2a , a , a ,., a 的方差为,就数据 2a , 2 a , 2a ,., 2 a 的方差为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123n123n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22ABC222D42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知样本 9,10,11, x, y 的平均数是 10 ,标准差是2 ,就 xy8. 有 50件产品编号从 1到 50 , 现在从中抽取 5 件检验 , 用系统抽样确定所抽取的编号为A5,10,15,20,25B5,15,20,35,40C5,11,17,23
13、,29D10,20,30,40,5092022 武夷模拟 用系统抽样法要从160 名同学中抽取容量为20 的样本, 将 160 名同学随机的从 1160 编号,按编号次序平均分成20 组1 8 号, 9 16 号, 153 160 号, 假设第 16 组抽出的号码为 126,就第 1 组中用抽签的方法确定的号码是 10. 2022 江西 样本 x1,x2 , xn的平均数为 x ,样本 y1,y2, ym的平均数为 y x y 假设样本 x1 , x2, xn, y1, y2, ym的平均数z x 1 y ,其中0 1,就 n,m 的大小关系为2A nmC n mD不能确定11. 已知施化肥量
14、x 与水稻产量 y 的试验数据如下表, 就变量 x 与变量 y 是相关 填“正”或“负” .施化肥量 x15202530354045水稻产量 y33034536540544545045512. 2022 长春调研 已知 x, y 取值如下表:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x014568y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从所得的散点图分析可知:y 与 x 线性相关,且A 1.30B 1.45C 1.65yx a,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 某班同学利用国庆节进行社会实践,对25,55 岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否
15、符合低碳观念的调查,假设生活习惯符合低碳观念,称为“低碳族”, 否就称为“非低碳族”, 得到如下统计表和各年可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25,30120其次组30,35195p第三组35,40100第四组40,45a第五组45,5030第六组50,5515(1) 补全频率分布直方图.2求 n, a, p 的值龄段人数频率分布直方图:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14以下是某的搜集到的新居屋的销售价格y 和房屋的面积 x 的数据:1画出数据对应的散点图.2求线性回来方程,并在散点图中加上回来直线.可编辑资料 - - -
16、欢迎下载精品_精品资料_3据 2的结果估量当房屋面积为150m2 时的销售价格可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_152022 揭阳调研 某校高一某班的某次数学测试成果总分值为 100 分的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏,但可见部分如图,据此解答以下问题:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求分数在 50,60 的频率及全班人数.(2) 求分数在 80,90 之间的频数,并运算频率分布直方图中80,90 间的矩形的高16已知某单位有50 名职工,现要从中抽取10 名职工,将全体职工随机按1 50 编号,并按编号次序平均分成 10 组,按各组内抽取的编
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