2022年高中数学必修知识点总结归纳人教版最全2.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一章：三角函数高中数学必修4 学问点总结归纳 人教版最全 高中数学必修4 学问点汇总可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、任意角正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,就称为第几象限角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一象限角的集合为k360ok360o90o, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

2、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次象限角的集合为ook36090ok360o180 , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三象限角的集合为k360 o180ok360o270 o, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第四象限角的集合为k360o270ok360o360o, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_终边在 x 轴上的角的集合为k 180o , k可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_终边在 y 轴上的角的集合为k180o90o , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_终边在坐标轴上的角的集合为ok 90 , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、与角终边相同的角的集合为k 360o, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知是第几象限角,确定nn*所在象限的方法：先把各象限均分n 等份,可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品_精品资料_再从 x 轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,就原先是第几象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对应的标号即为终边所落在的区域n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度6、半径为 r 的圆的圆心角所对弧的长为 l ,就角的弧度数的肯定值是l r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、弧度制与角度制的换算公式：2360o, 1o, 1180o18057.3o 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、如扇形的圆心角为（为弧度制）,半径为 r ,弧长为 l ,周长为 C ,面

5、积为 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 lr, C2rl , S1 lr21r 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是x, y ,它与原点的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 rrx2y20y,就 sinrx, cosr, tanyx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、三角函数在各象限的符号：一全正,二正弦,三正切,四余弦第 1 页 共6 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页

6、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学必修4 学问点总结归纳 人教版最全 11、三角函数线： sin, cos, tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A -1.0yB0,1NlPcos ,sin A1,0yyT 1,tan NA1,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0MxB 0,-10MxT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、同角三角函数的基本关系：1

7、3、三角函数的诱导公式：1 sin2cos21;2sin costan;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 sin2ksin, cos 2kcos, tan 2ktank可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 sinsin, coscos, tantan3 sinsin, coscos, tantan4 sinsin, coscos, tantan口诀：函数名称不变,符号看象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 sin2cos, cos2sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

8、- - - 欢迎下载精品_精品资料_6 sin2cos, cos2sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_口诀：正弦与余弦互换,符号看象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、要由 ysinx 的图像得到yA sin x 的图像主要有以下两种方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相位周期振幅可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin x变换ysin x变换ysinx变换yA sinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周期相位振幅可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin x变换ysinx变换ysinx变换y

9、sinx 注：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次种xx的情形需要平移个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 ysinx0,0的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_振幅：.周期：2.频率：f1.2相位：x.初相：第 2 页 共6 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学必修4 学问点总

10、结归纳 人教版最全 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函性 质数ysin xycosxytan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义RR域x xk, k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值1,11,1R域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2kk2当 x2kk时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时,ymax1.当最ymax1.当 x2k既无最大值也无最小可编辑资料

11、- - - 欢迎下载精品_精品资料_值x2k2k时,值ymin1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k时, ymin1 周22期性奇奇函数偶函数奇函数偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 2 k, 2k22在2k,2 kk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单k上是增函数. 在调性2k, 2k3上是增函数.在 2k,2 k在k, k22k上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22k上是减函数k上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

12、品_精品资料_对称中心对称中心对称中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对k,0kk,0kk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_称对称轴性2,0k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xkk2对称轴 xkk无对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 3 页 共6 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

13、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章：平面对量高中数学必修4 学问点总结归纳 人教版最全 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、向量：既有大小,又有方向的量数量：只有大小,没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度零向量：长度为 0 的向量单位向量：长度等于 1个单位的向量平行向量（共线向量） ：方向相同或相反的 非零向量零向量与任一向量平行 相等向量：长度相等且 方向相同 的向量2、向量加法运算：三角形法就的特点： 首尾相连平行四边形法就的特点：共起点rrrrrr三角形不等式：ababab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrr

14、rrrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 运 算 性 质 ： 交 换 律 ： abba . 结 合 律 ：abcabc. rrrrra00aaCrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标运算：设 ax1, y13、向量减法运算：,bx2 , y2,就 abx1x2 , y1y2rar可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角形法就的特点：共起点,连终点,方向指向被减向量b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标运算：设 rrx , y,x , y,就 rrxx , yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a11b22ab1

15、212rruuuruuuruuur可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设、两 点 的 坐 标 分 别 为x1, y1,x2 , y2, 就abCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB x2x1 , y2y1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、向量数乘运算：aa实数与向量 r 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作rrraa .rrrr当0 时,a 的方向与 a 的方向相同.当0 时,a 的方向与 a 的方向相反.当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a00 时,rr rrrrrrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运

16、算律：aa .aaa .abab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标运算：设 arx, y,就arrrrx, yx,yrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、向量共线定理：向量aa0与 b 共线,当且仅当有唯独一个实数,使 ba 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 4 页 共6 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

17、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中数学必修4 学问点总结归纳 人教版最全 rrrrrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 ax1 , y1,bx2 , y2,其中 b0 ,就当且仅当x1 y2x2 y10 时,向量 a 、bb0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_共线6、平面对量基本定理：假如uruure1 、e2 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12a面内的任意向

18、量r ,有且只有一对实数、,使 r uure2 作为这一平面内全部向量的一组基底）uruur1 e12 e2 （不共线 的向量ure1 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、分点坐标公式： 设点是线段12 上的一点,1 、 2 的坐标分别是x1 , y1, x2 , y2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_uuuruuurx当时,点的坐标是1x2 , y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12118、平面对量的数量积：可编辑资料 - - - 欢迎下载精

19、品_精品资料_rrrrrrrroo可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a ba bcosa0, b0,0180零向量与任一向量的数量积为0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrrrrrrrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：设 a 和b 都是非零向量, 就 aba b0 当 a 与 b 同向时,abab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrrrrrrr 2r 2rrrrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当

20、 a 与 b反向时, a ba b. a aaa或 aaa a ba b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrrrrrrrrrrrrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算律： a bba .ababab. abca cbc rrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标运算：设两个非零向量ax1, y1, bx2 , y2,就 a bx1 x2y1 y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 rr222r22可编辑资料 - - - 欢

21、迎下载精品_精品资料_ax, yr,就 axy,或 axyrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a设 ax1 , y1, bx2 , y2,就 abx1x2y1 y20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设rra 、 br都 是 非 零 向 量 ,rrax1 , y1r, bx2, y2,是 r与 rb的 夹 角 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosa bx1 x2y1 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rr2222a bx1y1x2y2第 5 页 共6 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选

22、 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三章：三角恒等变换高中数学必修4 学问点总结归纳 人教版最全 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： coscoscossinsin. coscoscossinsin. sinsincoscossin. sinsincoscossin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

23、资料_ tan tantantan（ tantantan1tantan）.（ tantantan1tantan）1tantantantan1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、二倍角的正弦、余弦和正切公式： sin22sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos2cos2sin22cos2112sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ cos2cos 21 , sin21cos 2）222 tan tan 21tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、sincos22 sin,其中 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 6 页 共6 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载