2022年高中数学-任意角的三角函数--单位圆与三角函数线同步训练新人教版必修 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年高中数学 1-2 任意角的三角函数1-2-2单位圆与三角函数线同步训练新人教B 版必修 4学问点一：单位圆与三角函数线1. 以下判定中错误的选项是A 确定时,单位圆中的正弦线确定B单位圆中,有相同正弦线的角相等C 和 2 具有相同的正切线D具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上2. 已知角 的终边和单位圆的交点为 P,就点 P 的坐标为Asin , cosBcos , sin Csin , tan Dtan , sin 3. 如图,在单位圆中,角 的正弦线、正切线完全正确的选项是A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 正弦线 P,正切线T可编辑资

2、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B. 正弦线 M,正切线C. 正弦线 M,正切线TAT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TD. 正弦线 P,正切线 A 4对三角函数线,以下说法正确的选项是 A对任何角都能作出正弦线、余弦线和正切线 B有的角正弦线、余弦线和正切线都不存在 C任何角的正弦线、正切线总是存在,但余弦线不愿定存在 D任何角的正弦线、余弦线总是存在,但是正切线不愿定存在 5已知角 的正弦线的长度为单位长度,那么角 的终边在 .学问点二：三角函数线的简洁应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 依据

3、三角函数线,作出如下四个判定：sin sin . cos cos. tantan . sinsin.其中判定正确的有A 1 个B2 个C 3 个D4 个7. 在0,2 内,使 sin cos 成立的 的取值范畴为A , , B ,C ,D , , 8. 假设角 为其次象限角,就以下各式恒小于零的是Asin cosBtan sin Ccos tan Dsin tan 9. 借助三角函数线比较以下各组值的大小 由大到小排列 1sin, sin ,sin ：.2cos , cos,cos：. 3tan , tan ,tan ：.10. 作出以下各角的正弦线、余弦线、正切线： 1 .2 .才能点一：利

4、用三角函数线比较三角函数值大小11. 假如 0,那么以下不等式成立的是Acossin tan Btan sin cosCsin costan Dcostan sin 12 假 设 , 从单位圆中的 三角函数线观看sin ,cos, tan 的大小是13. 用三角函数线比较 sin1 和 cos1 的大小结果是 才能点二：利用三角函数线确定角的范畴14. 使 sinx cosx 成立的 x 的一个变化区间是A , B , C , D0 ,15. 角 0 2 的正弦线和余弦线长度相等且符号相同,那么 的值为7A. 或 B.或 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 或 D.7或 4

5、16. y的定义域为17. 在单位圆中画出适合以下条件的角 终边的范畴,并由此写出角 的集合：(1) sin . 2cos .才能点三：三角函数线的综合应用18 已 知 点 Psin cos , tan 在 第 一 象 限 内, 假 设 0,2 ,求 的取值范畴19. 当 3 rad时,利用三角函数线分析点Psin3 cos3,sin3 cos3 在第几象限20. 求函数 y lg2cosx 1 的定义域21. 利用三角函数线证明假设0sin sin .答案与解析基础稳固1 B2.B3.C4.D5.y 轴上6 B分别作出各个角的三角函数线,由图知sin sin ,cos cos,tansin

6、,故正确7 C当 的终边在直线 yx 上时,直线 yx 与单位圆的交点为 , , , 此时,和,如以下图当 , 时,恒有 MPO,M而当 0 , ,2 时, 就有 MPO,M因此选 C.8 B如以以下图,作出 sin 、cos、tan 的三角函数线,明显 OPM OTA,且 |MP|0, AT0,MP AT.MP AT0,即 sin tan sinsin910(2) coscoscos 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5(3) tantantan310解：作图如下 1所以,的正弦线为 M,余弦线为 O,正切线为 A. 2所以,的正弦线为M,余弦线为 O,正切线为 A.才能提升

7、11C12. tan cossin 13. sin1cos1 14A15C16 2k , 2k k Z由函数有意义, x 需中意 1 2cosx0,即 cosx .依据单位圆中的三角函数线,可得中意条件的角x 的范畴是 2k x2k k Z17. 解： 1 作直线 y交单位圆于 A、B 两点,连接 OA、OB,就OA与 OB围成的区域即为角 的终边的范畴故中意条件的角 的集合为 |2k 2k, kZ2 作直线 x交单位圆于 C、D 两点,连接 OC与 OD,就 OC与 OD围成的区域即为角 的终边的范畴故中意条件的角 的集合为 |2k 2k, kZ 18. 解：点 P 在第一象限内,sin c

8、os0,tan 0.sin cos,tan 0.结合单位圆 如以下图 中三角函数线且 0 2, 可知或 .19. 解：由于 30,cos3 b0.由于|MP|OM|,即|a|b|,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 sin3 cos3ab0kZsinx 2cosx 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_662k x2k k Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k3 x的解如图阴影部分故所求函数的定义域为 x|2k x2k, kZ 拓展探究21. 证明：如图,单位圆 O 与 x 轴正半轴交于点 A,与角 、的终边分别交于点 Q、P,过 P、Q 分别作 OA 的垂线,设垂足分别是M、N,就由三角函数定义可知：sin NQ,sin MP.过点 Q作 QHMP于 H,就 HPMPNQsin sin .由图可知 HPsin sin .可编辑资料 - - - 欢迎下载