2022年高中数学必修-抽象函数-练习题 .docx

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1、精品_精品资料_高中数学必修1 抽象函数单调性、奇偶性专项笔记整理：陈暄和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 假设f x121 ,求x2f x表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假设f xx21ax ,证明当 a1 时,函数f x在区间 0, 上是减函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 在区间 D 上,假如函数f x为增函数,而函数11 f x 为减函数,就称函数x可编辑资料 - -

2、 - 欢迎下载精品_精品资料_f x为“弱增”函数已知函数f x1.1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1判定函数f x在区间 0,1上是否为“弱增”函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设x1, x20,+,x1 x2 ,证明f x21f x2 x2 2x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 x 0, 1时,不等式 1ax值范畴11bx恒成立,求实数1xa,b 的取可编辑资料 - - - 欢迎下

3、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知函数f x对任意x, y R,总有f xf yf（ xy ,且当 x 0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0, f 1 =2 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：f x在 R 上是减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求f x在-3,3 上的最大值和最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

4、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 函数f x 对任意x, y R,总有f xf yf（ xy1,且当 x 0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）求证：f x在 R 上是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）假设f 45 ,解不等式f 3m2m23.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知函数f x 定义域为 0,+,且f xyf xf y ,当

5、x1时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）求f 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）求证：f x在定义域上是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）假设f 131,求满意不等式f xf 1x22 的 x 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知f x 是定义在 -1,1上的奇函数, 且

6、f（1）=1,假设a,b-1,1,ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0 时,有f aaf b b 0 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）判定函数f x在1,1上的单调性,并证明你的结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）解不等式：f x1f21 .x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）假设范畴.f x m22a

7、m1对全部的 a -1,1恒成立, 求实数 m 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 定义 max a, b =a, ab, f xmax x1,x26 x5,假设f xm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b, a b有四个不同的实数解,求实数 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知f x 是定义域为 R 的偶函数,且f 2xf 2x ,当 x 0,2 时,可编辑资料 - - -

8、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xx22x ,求 f 5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 假设函数f xb3 x2b1 x0在 R 上为增函数,求实数 b的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_范畴.x22b x x0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知f x 是奇函数,且f x3f x .当 x0,3 时,f xx23x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）求证：f xf x6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ） 当 x3,6 时,求f x解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载