2022年高中数学必修一函数的性质单调性测试题 .docx

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1、精品_精品资料_函数的性质单调性1在区间 0 , 上不是增函数的函数是A y=2x 1By=3x21Cy= 2D y=2x2 x1x2函数 f x=4 x2mx5 在区间 2,上是增函数,在区间 , 2 上是减函数,就 f 1 等于A 7B1C17D 253. 函数 f x 在区间 2, 3 上是增函数,就 y=f x5 的递增区间是A 3 ,8B 7, 2C 2,3D 0 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数 f x= axx1 在区间 2, 上单调递增,就实数 a 的取值范畴是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

2、精品资料_A 0 ,1 B21 , C 2, D , 1 1 , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知函数 f x 在区间 a,b 上单调 ,且 f a f b 0,就方程 f x=0 在区间 a,b 内A至少有一实根B至多有一实根C没有实根D必有唯独的实根6已知函数 f x=8 2x x2,假如 g x= f 2 x2 ,那么函数 g xA 在区间 1,0 上是减函数B在区间 0 ,1 上是减函数C 在区间 2,0 上是增函数D在区间 0 ,2 上是增函数7. 已知函数 f x 是 R上的增函数, A0,1 、B3,1 是其图象上的两点,那么不等式| f x1| 1

3、的解集的补集是A 1,2B1 , 4C , 1 4 , D , 1 2 ,8. 定义域为 R 的函数 f x 在区间 , 5 上单调递减,对任意实数 t ,都有 f 5 t f 5t ,以下式子肯定成立的是A f 1 f 9 f 13 Bf 13 f 9 f 1 C f 9 f 1 f 13D f 13 f 1 f 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 函数f x| x | 和g xx2x 的递增区间依次是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. ,0, ,1B. ,0, 1, C 0, ,1D 0, 1,可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数fxx22 a1 x2 在区间,4 上是减函数,就实数a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a 3Ba 3Ca5D a 311. 已知 f x 在区间, 上是增函数,a、bR且 ab0,就以下不等式中正确的选项是A f a f b f a f b Bf a f b f a f b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f a f b f a f b Df a f b f a f b12. 定义在R上的函数y=f x 在 ,2上是增函数,且y=f x2图

5、象的对称轴是x=0,就A f 1 f 3Bf 0 f 3C f 1= f 3 D f 2 f 313函数 y= x1 -2 的减区间是_14函数 y=x21x 2 的值域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、设 yfx 是 R上的减函数,就yfx3 的单调递减区间为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、函数 f x = ax24 a1 x 3 在2 , 上递减,就 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17f x 是定义在 0 , 上的增函数,且 f x =f x f yy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 f 1 的值 2假设 f 6= 1 ,解不等式 f x3 f 1 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 函数 f x= x3 1 在 R上是否具有单调性？假如具有单调性,它在R上是增函数仍是减函数？试证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 试争论函数 f x=1 x2在区间 1, 1上的单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 设函数 f x=为单调函数x21 ax, a0 ,试确定：当 a 取什么值时,函数 f x 在 0, 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2

7、1. 已知 f x 是定义在 2,2 上的减函数,并且 f m1 f 1 2m 0,求实数 m的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222. 已知函数 f x= x2 xa x,x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 a= 1 时,求函数 f x 的最小值.2假设对任意 x1 , ,f x 0 恒成立,2试求实数 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案解析一、挑选题： CDBBD ADCCA BA二、填空题：13. 1 , ,14. ,3 ,15. 3,1,2三、解答题： 17. 解析：在等式中 令xy0 ,就 f 1=0

8、在等式中令 x=36,y=6 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36f 6f 36f 6,f 362 f 62.故原不等式为：f x3f 1 xf 36, 即 f x x 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xf 36 ,又 f x 在0 , 上为增函数,故不等式等价于： 1x03000xxx3361533 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2212212111218. 解析： f x 在 R上具有单调性,且是单调减函数,证明如下：设x1、x2 , ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

9、_2x1x,就 f x= x 3 1, f x= x 3 1f x f x = x3x3= xx x2x x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11x 2= xx x x2 2 3 x2x x, xx 0 而 x x2 23 x 20,f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2211224122112124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f x 函数 f x= x31 在 , 上是减函数119. 解析： 设 x1 、x2 1, 1且 x1 x2,即 1

10、x1 x2 1 f x1 f x2=1x 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_211x2=x 2 121x 22=2 x2x1 x2 2x1 22, x2 x1 0, 1x121x20,当 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x11x21x11x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0,x20 时, x1 x20,那么 f x1 f x2 当 x1 0, x2 0 时, x1x2 0,那么 f x1 f x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22故 f x=1x 2在区间 1,0上是增

11、函数, f x=1x2在区间 0,1上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解析：任取 x1 、x2 0,且 x1 x2 ,就 f x1 f x2=x11 x21 a x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x1x2=x1x2a x1 x2= x1 x2 x1x2a ,1 当 a1 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x11x211x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222x12x11x22x21 1,又 x1x2 0,f x1 f x2 0,即 f x1 f x2 ,

12、a1 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x 在区间 0, 上为减函数2 当 0a 1 时,在区间 0,上存在 x1=0,x2=12a,满意 f x1= f x2=1 , 0a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 时, f x 在,上不是单调函数.注： 判定单调性常规思路为定义法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变形过程中x12x11x22x21 1 利用了 x11 | x1| x1 ;x 21 x2.从 a 的范畴看仍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22须争论 0a1 时 f x 的单调性,这也是数学严谨性的表达2

13、1. 解析： f x 在 2,2 上是减函数,由 f m1 f 1 2m 0,得 f m 1 f 1 2m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m21122m2,即1m31m3解得 1m2 , m的取值范畴是 1 , 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22232 3m112m2m3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 解析： 1 当 a= 1 时, f x= x21 2,x1, ,设 x2 x1 1,就 f x2 f x1= x22x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11x1x1= x2x1 x2 = x2 x11 1 , x2x1

14、 1, x2 x1 0, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x22x12x1 x22x1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122x1 x20,就 f x2 f x1 ,可知 f x 在 1, 上是增函数 f x 在区间 1, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上的最小值为 f 1=7 .2 在区间 1, 上, f x=2x22x xa 0 恒成立x 2xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 恒成立.设 y=x2 2xa,x1, ,由 y= x1 2a1 可知其在 1 , 上是增函数,当 x=1 时, ymin=3a,于是当且仅当 ymin=3 a 0 时函数 f x 0 恒成立故 a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载