2022年高中数学必修一集合知识点总结 .docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高 中 数 学 必 修 一课时一：集合有关概念第一章集合与函数概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判定一个给定的东西是否属于这个整体.2. 一般的讨论对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,简称为集.3. 集合的中元素的三个特性：（ 1）元素的确定性：集合确定,就一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于.例： 世界上最高的山、中国古代四大美女、.（ 2 ）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯独的,不行重复的.例：由 HAPPY

2、 的字母组成的集合 H,A,P,Y（ 3）元素的无序性 : 集合中元素的位置是可以转变的,并且转变位置不影响集合例： a,b,c和 a,c,b是表示同一个集合3. 集合的表示 ： . 如： 我校的篮球队员 , 太平洋 , 大西洋 , 印度洋 , 北冰洋 （ 1 ）用大写字母表示集合： A= 我校的篮球队员 ,B=1,2,3,4,5（ 2 ）集合的表示方法：列举法与描述法.1）列举法：将集合中的元素一一列举出来a,b,c.2） 描述法：将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合.xR| x-32 ,x| x-32语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形Venn 图 : 画出一条封闭的曲

3、线,曲线里面表示集合.4、集合的分类 ：（1） 有限集：含有有限个元素的集合（2） 无限集：含有无限个元素的集合（3） 空集：不含任何元素的集合例： x|x 2=55、元素与集合的关系：（ 1）元素在集合里,就元素属于集合,即：a A（ 2）元素不在集合里,就元素不属于集合,即：a A留意：常用数集及其记法：&非负整数集（即自然数集）记作： N正整数集 N* 或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R课时二、集合间的基本关系1. “包含”关系子集（ 1）定义：假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,我们说这两个集合有包含关系, 称集合 A 是集合 B 的子集.记作： A B （或

4、B ）留意： AB 有两种可能（ 1） A 是 B 的一部分,.（ 2） A 与 B 是同一集合.反之 :集合 A 不包含于集合 B, 或集合 B 不包含集合 A, 记作 AB 或 BA2“相等”关系：A=B 5 5,且 55,就 5=52即： 任何一个集合是它本身的子集.A A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_真子集 : 假如 A B, 且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作AB或或如集合 A B ,存在 xB 且 x A ,就称集合 A 是集合 B 的真子集.假如 AB,BC,那么 ACBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假如 A B同时 B

5、A 那么 A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,记为 &规定 :空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.有 n 个元素的集合,含有 2n 个子集, 2n-1 个真子集课时三、集合的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运交 集算类型定由全部属于A 且属于 B 的义元素所组成的集合 , 叫做A,B的 交集记作A B（读作A交 B）,即AB=x|xA,且x B韦恩AB图示图 1性A A=AA =质A B=BAABAABB并 集由全部属于 集合 A 或属于集合 B 的元素所组成 的集合,叫做A,B的 并集记作：A（ B 读作 A 并 B）,即AB=x|xA,或xB AB图 2AUA=A AU=A AUB=BUAAUBAUBB补集全集：一般,如一个集合汉语 我们所讨论问 题中这几道的 全部元素,我们就称这个集合 为全集,记作： U设 S 是一个集合, A 是 S 的一个子集,由 S 中全部不属于 A 的元素组成的集 合,叫做 S 中子集 A 的补集（或余集）记作CSA,CSA= x| xS, 且 xASACu ACuB= Cu AUBCu A U C uB= Cu A BAUC u A=UACu A= 可编辑资料 - - - 欢迎下载