2022年高中数学解题思想方法+语文备考+高考作文写作素材例+物理所有基础知识+化学个.docx

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1、精品_精品资料_n 1、2、3 代入已知等式列出方程组,解得a 3、b 11、c 10,推测 a、b、c 的值对全部的 n N都成立, 再运用数学归纳法进行证明.（属于是否存在型问题,也可属于猜想归纳型问题）2 题：运算得到S、 S、 S、 S,观看后推测S,再运用数学归纳法进行证明. 、示范性题组：【例 1】已知方程kx y 4,其中 k 为实数,对于不同范畴的k 值,分别指出方程所代表图形的类型,并画出曲线简图.（ 78 年全国高考题）【分析】由圆、椭圆、双曲线等方程的详细形式,结合方程kx y 4 的特点,对参数k 分 k1、k 1、0k1、k 0、k1 、k 1、0k1、k 0、k1

2、时,表示椭圆,其中心在原点,焦点在y 轴上, a 2, b ; 当 k 1 时,表示圆,圆心在原点,r 2. 当 0k1 时,表示椭圆,其中心在原点,焦点在x 轴上, a, b 2. 当 k 0 时,表示两条平行直线y 2. 当 k0 时,表示双曲线,中心在原点,焦点在y 轴上.yyyyyxxxxx全部五种情形的简图依次如下所示：【注】分类争论型问题,把全部情形分类争论后,找出满意条件的条件或结论.【例 2】给定双曲线x 1, 过点 A2,0 的直线 L 与所给双曲线交于P 及 P,求线段 PP的中点 P 的轨迹方程. 过点 B1,1 能否作直线m,使 m与所给双曲线交于两点 Q、Q,且点 B

3、 是线段 Q、Q的中点？这样的直线m假如存在, 求出它的方程. 假如不存在,说明理由.（ 81 年全国高考题）【分析】两问都可以设直线L 的点斜式方程,与双曲线方程联立成方程组,其解就是直线与双曲线的交点坐标,再用韦达定理求解中点坐标等.【解】设直线 L： y kx 2消 y 得 2 kx 4kx 2 4k 0 x x x 代入直线L 得： y 消 k 得 2x 4xy 0 即 1线段 PP 的中点 P 的轨迹方程是：1 设所求直线m的方程为： y kx 1 1消 y 得2 kx 2k 2kx 2k k3 0 x x 22 k 2代入消 y 后的方程运算得到：0,解得 a2 4k 4k 1 2

4、, 所以 n k 1 时,结论也成立.综上所述,上述结论对全部的自然数n 都成立. 设 c b 1（） 1（ 2） （ 1） 1 b b. bn cc . c（ 1） +（） . 1 b b .b n 1 1【注】此题求数列的通项公式,属于猜想归纳型问题,其一般思路是：从最简洁、最特殊的情形动身, 估计出结论, 再进行严格证明. 第问对极限的求解,使用了 裂项相消法 ,设立新的数列c 具有肯定的技巧性.此外,此题第问数列通项公式的求解,属于给出数列中S 与 a 的函数关系式求a,对此类问题我们仍可以直接求解,解答思路是由a S S 的关系转化为数列通项之间的递推关 系,再发觉数列的特点或者通过

5、构造新的数列求解.详细的解答过程是：由题意有,整理得到Sa 2 ,所以 Sa 2 , a S S a 2 a 2整理得到 a a a a 4 0由题意 a0 可以得到： a a 4 0, 即 a a 4数列 a 为等差数列,其中a 2,公差 d4,即通项公式为a 4n 2.【例 4】已知 x0, x1,且 x n N,比较 x 与 x 的大小. 86 年全国理 【分析】比较x 与 x 的大小,采纳 作差法 ,判别差式的符号式,分情形争论.【解】 x x x 由 x0 及数列 x 的定义可知,x0,所以 x x 与 1x 的符号相同.假定 x0 .假设 n k 时 1 x0,那么当n k 1 时

6、,1 x1 0,因此对一切自然数n 都有 1 x0, 即 x1,当 n1 时, 1x0 .假设 n k 时 1 x0,那么当n k 1 时,1 x1 0,因此对一切自然数n 都有 1 x0, 即 xx .所以,对一切自然数n 都有 xx .【注】此题对1 x 的符号的探讨,由于其与自然数n 有关,考虑使用数学归纳法解决.一般的,探干脆问题与自然数n 有关时,我们可以用归纳猜想证明的方法解出.、巩固性题组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.设a 是由正数组成的等比数列,S 是前 n 项和. .证明：0 ,使得 0, a n 2, n N. 用 a 表示 a、a、a. 猜想 a

7、的表达式,并证明你的结论.A yB OCx6. 在 ABC中, A、 B、 C 的对边分别是a、b、c,且 b、a、c 成等差数列, b c .已知 B-1,0、C1,0 . 求顶点 A 的轨迹 L. 是否存在直线m,使 m过点 B 并与曲线L 交于不同的两点P、Q且 |PQ| 恰好等于原点O到直线 m距离的倒数？如存在,求出m的方程.如不存在,说明理由.PNBMA CD7. 如图,已知矩形ABCD, PA平面 ABCD,M、N 分别是 AB、PC的中点. 求证： MN AB. 如平面 PDC与平面 ABCD所成的二面角为,能否确定,使得直线MN是异面直线AB 与 PC的公垂线？如能确定,求出

8、的值.如不能确定,说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、挑选题解答策略近几年来高考数学试题中挑选题稳固在1415 道题,分值65 分,占总分的43.3%.高考挑选题注意多个学问点的小型综合,渗逶各种数学思想和方法,表达基础学问求深度的考 基础考才能的导向; 使作为中低档题的挑选题成为具备较佳区分度的基此题型.因此能否在挑选题上猎取高分,对高考数学成果影响重大.解答挑选题的基本策略是精确、快速. 精确是解答挑选题的先决条件.挑选题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分.所以应认真审题、深化分析、正确推演、谨防疏漏.初选后认真检验,确保精确.快速是赢得时间猎取高分的必要条

9、件.高考中考生不适应才能型的考试,致使 超时失分 是造成低分的一大因素.对于挑选题的答题时间,应当掌握在不超过50 分钟左右, 速度越快越好,高考要求每道挑选题在1 3 分钟内解完.挑选题主要考查基础学问的懂得、基本技能的娴熟、基本运算的精确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面,是否达到考试说明中的 明白、懂得、把握 三个层次的要求. 历年高考的挑选题都采纳的是 四选一 型,即挑选项中只有一个是正确的. 它包括两个部分：题干,由一个不完整的陈述句或疑问句构成.备选答案,通常由四个选项A、B、C、D 组成.挑选题的特别结构打算了它具有相应的特别作用与特点：由于挑选题不需写出运算

10、、推理等解答过程,在试卷上配有挑选题时,可以增加试卷容量,扩大考查学问的掩盖面.阅卷简捷, 评分客观, 在肯定程度上提高了试卷的效度与信度.侧重于考查同学是否能快速选出正确答案,解题手段不拘常规,有利于考查同学的挑选、判定才能.挑选支中往往包括同学常犯的概念错误或运算、推理错误,全部具有较大的 困惑性 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,解答挑选题的策略是：娴熟把握各种基此题型的一般解法.结合高考单项挑选题的结构 （由 四选一 的指令、题干和挑选项所构成）和不要求书写解题过程的特点,敏捷运用特例法、挑选法、图解法等挑选题的常用解法与技巧.挖掘题目 个性 ,寻求简便解法,充

11、分利用挑选支的示意作用,快速的作出正确的挑选.、示范性题组：一、直接法：直接从题设条件动身,运用有关概念、性质、定理、法就等学问,通过推理运算,得出结论,再对比挑选项,从中选正确答案的方法叫直接法.【例 1】（ 96 年高考题）如sinxcosx,就 x 的取值范畴是 .A x|2k x2k ,kZB. x|2k x2k ,kZ C. x|k xk ,kZD. x|k xcosx得 cosx sinx0,即 cos2x0 ,所以：2k 2x|cosx|,画出单位圆：利用三角函数线,可知选 D.【例 2】（96 年高考题）设fx是 , 是的奇函数,fx 2 fx,当 0 x 1 时 , fx x

12、 , 就 f7.5 等 于 .A. 0.5B. 0.5C. 1.5D. 1.5【解】由 fx 2 fx得 f7.5 f5.5 f3.5 f1.5 f 0.5 ,由 fx是奇函数得 f 0.5 f0.5 0.5 ,所以选 B.也可由 fx 2 fx,得到周期T4,所以 f7.5 f 0.5 f0.5 0.5 .【例 3】（ 87 年高考题）七人并排站成一行,假如甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是 .A. 1440B. 3600C. 4320D. 4800【解一】用排除法：七人并排站成一行,总的排法有P 种,其中甲、乙两人相邻的排法 有 2 P 种.因此,甲、乙两人必需不相邻的排法种数有

13、：P 2 P 3600, 对比后应选B.【解二】用插空法：P P 3600.直接法是解答挑选题最常用的基本方法,低档挑选题可用此法快速求解.直接法适用的范畴很广, 只要运算正确必能得出正确的答案. 提高直接法解挑选题的才能, 精确的把握中档题目的 个性 ,用简便方法巧解挑选题, 是建在扎实把握 三基 的基础上, 否就一味求快就会快中出错.二、特例法：用特别值 特别图形、特别位置 代替题设普遍条件,得出特别结论,对各个选项进行检验,从而作出正确判定的方法叫特例法.常用的特例有特别数值、特别数列、特别函数、特 殊图形、特别角、特别位置等.【例 4】97 年高考题 定义在区间 - , 的奇函数 fx

14、 为增函数,偶函数 gx 在区间 0,+ ）的图象与 fx 的图象重合,设 ab0, 给出以下不等式 fb f-aga g-b; fb f-agb g-a; fa f-b1,排除答案A、C.如 a 2,由 2ax0得 x0）B. y log5 1 （ x0 且 x 1） C. y logx 1x1D. y logx 1 x12.（ 90 年高考题）已知fx xax bx8, 且 f 2 10,那么 f2等于 .A. 26B.18C. 10D. 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 一个凸多边形的最小内角为, 各内角成等差数列,公差为, 就此多边形的边数为 .A. 9B. 1

15、6C. 9或 16D. 16或 254. 设 a、b、c 为实数,且cos2x acosx bcosx c 恒成立,就a b c . A. 2B. 3C. 4D. 55. 如 a、b 是任意实数,且ab,就 .A. abB. 0D.（） x 1 的解集是.【解】如图,在同一坐标系中画出函数y与 y x 1 的图像,由图中可以直观的得到： x1,故求得实数k 的取值范畴是k或 k0 .反向就 a08. 试验用推论s aT2 s 为连续相邻相等时间T 内位移之差9. 主要物理量及单位: 初速度 Vo:m/s.加速度 a:m/s2.末速度 Vt:m/s.时间 t秒s .位移 s:米（ m）.路程 :

16、 米.速度单位换算：1m/s=3.6km/h .注：(1) 平均速度是矢量;(2) 物体速度大 , 加速度不肯定大;(3) a=Vt-Vo/t只是量度式,不是打算式;(4) 其它相关内容： 质点、位移和路程、 参考系、 时间与时刻 见第一册P19/s-t图、v-t图/ 速度与速率、瞬时速度见第一册P24.2 自由落体运动1. 初速度 Vo 02.末速度 Vt gt3. 下落高度h gt2/2 （从 Vo 位置向下运算）4. 推论 Vt2 2gh注:1 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律.2a g9.8m/s2 10m/s2（重力加速度在赤道邻近较小, 在高山处比平

17、的小,方向竖直向下）.（ 3 竖直上抛运动1. 位移 s Vot-gt2/22.末速度 Vt Vo-gt（ g=9.8m/s2 10m/s2 ）3. 有用推论Vt2-Vo2 -2gs4.上升最大高度HmVo2/2g 抛出点算起）5. 来回时间t 2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）注:(1) 全过程处理 : 是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值.(2) 分段处理：向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性.(3) 上升与下落过程具有对称性, 如在同点速度等值反向等.二、质点的运动（2） -曲线运动、万有引力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 平抛运动1. 水平方向速度：Vx Vo2.竖直方向速度：Vy gt3. 水平方向位移：x Vot4.竖直方向位移：y gt2/25. 运动时间t 2y/g ） 1/2 通常又表示为2h/g1/26. 合速度 Vt Vx2+Vy21/2 Vo2+gt21/2合速度方向与水平夹角:tg Vy/Vx gt/V07. 合位移： s x2+y21/2,位移方向与水平夹角:tg y/x gt/2Vo8. 水平方向加速度：ax=0.竖直方向加速度：ay g注：1 平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的可编辑资料 - - - 欢迎下载