2022年最新高一数学二次函数题型复习总结资料讲解 .docx

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1、精品_精品资料_基本初等函数1、常函数： yC, C 为任意常数.图像：平行于 x 轴直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、一次函数 ： yaxba0 .图像：直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、二次函数 ： yax 2bxca0 .图像:抛物线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、幂函数： yxa , 自变量在底数.图像：依据 a 不同的取值,图像性质不同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、_精品资料_5、指数函数 ： ya x, 自变量在指数.图像： a1 递增, 0a1递减,均过（ 0,1 ）点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、对数函数： ylog ax , x0, .图像： a1 递增, 0a1递减,均过（ 1,0 ）点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、正弦函数：ysinx .周期函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、余弦函数： ycosx.周期函数.9、正切函数： ytan x .周期函数.其他函数均由以上函数通过加、

3、减、乘、除、开方、乘方所得.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一课：二次函数yax2bxc a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0a0000000图像定义域xR（有时题目会给 x 指定区间）单调性值域对称性主要考察：二次函数的图像、值域.值域问题的根本在图像,图像根本在单调性,单调性的根本在对称轴和开口方向.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型一、求二次函数最值1、无指定区间、对称轴固定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：（ 1）求f xx2x6 的值域（ 2）求f xx 2xa 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

4、精品资料_2、无指定区间、对称轴不固定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2：（ 1） 求f xx2ax6 的值域（ 2）求f xax2x6a0 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、区间固定、对称轴固定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3：（ 1）求f xx2x6在 -1,1的值域 （2）求f xax 2ax6a0在-1,1的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、区间固定、对阵轴动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4：（ 1）求f xx2ax6在 0,4的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

5、资料_（2） ）求f xx2ax6在 0,4的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ） 升级：5、对称轴固定、区间动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5：f xx24 x3, xt ,t1 ,把该函数最小值记为g t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求（ 1） g t 的表达式（ 2） g t 在t3,3的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：f xx24x3, xt ,t1 ,求该函数最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型二、给定二次函数最值,求

6、参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6：如函数f xx22ax1a 在 x0,1时有最大值 2,求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2练习：已知二次函数3f xax 2a1x1在区间23 x23 x4 在区间 0, m 上的值域为,2上的最大值为 3,求实数 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7：如函数f x40,4,求 m 范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：如函数f xx2ax5 对于任意 x 都有

7、f xf 4x ,在区间m,0上的值域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,5,求 m 范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0 恒成立f x0 恒成立x使f x0x使f x0xR时a00xR时a图像法00xa, b 时详细看图像（考虑开口、对称轴）最值法f xmin0f xmax0f x max0f xmin0参变分别将参数和自变量分别在不等式两边,再实行最值法.变更主元将参数作为自变量重设函数,二次函数转成一次函数处理.题型三、二次函数恒成立、存在性问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例

8、8：函数ax2ax10 恒成立,求 a 的范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法一：方法二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 9： x2,2时,不等式 xax3a 恒成立,求 a 范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 10： a21,1 ,不等式 xa4 x42a0 恒成立,求 a 范畴.方法一：方法二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2例 11： x0,使a x23x1x成立,求 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课 后 练 习可编辑资料 -

9、 - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如函数f xx22 x2 ,当 xt, t1 时的最小值为gt ,最大值为ht可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）求g t （2） 求g t 在t3, 2时的最值（3）求 ht可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知函数f xax22ax1 在区间3,2上的最大值为 4,求实数 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、已知函数f xxx 在区间2m, n上的值域为3m,3n,求 m、n 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 fxx22mx2, x1,f xm恒成立,求 m 范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、 x2,lgxa2x0恒成立,求 a 范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载