2022年高中数学苏教版必修课时《直线的斜率》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 19直线的斜率【学习目标】1、懂得直线的斜率和倾斜角的定义.2、知道直线倾斜角的范畴.3、把握经过两点的直线的斜率公式以及把握直线的斜率和倾斜角之间的关系.【课前预习】（一）学问学点 1、倾斜角的定义：平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线,把x 轴围着交点按旋转到时所转的称为直线的倾斜角.特殊的,当直线与x 轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为0.直线的倾斜角的范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、如直线上两点坐标为P1 x1 , y1 , P2 x2

2、, y2 ,那么当时,直线的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k.当 x1x2 时,直线的斜率不存在.3、对应下图四种情形归纳得：（1）当k0 时,直线从左下方向右上方倾斜,此时直线的倾斜角为角.（2）当（3）当kk0时,直线从左下方向右上方倾斜,此时直线的倾斜角为0 时,直线与x 轴平行或垂直,此时直线的倾斜角为.角.（4）当x1x2 时,直线与x 轴垂直,此时直线的斜率不存在,倾斜角为.yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OOxxOxOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、当 0时,斜率

3、k0,增大时 k 随之.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当时,斜率 k0,增大时 k 随之.2（二）练习1、分别求经过以下两个点的直线的斜率.（1）（ 2, 3）,（ 4, 5）.（ 2）（ 2, 3）,（ 2, 1）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（3） 3, 1 ,（2, 1）.（ 4）（-1 , 3

4、）, 3,3 .2、分别判定以下三点是否在同一条直线上.（1） 0,2,2,5,（ 3, 7）.（ 2）（-1 , 4）,（2, 1）,（ -2 , 5）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、已知a n是等差数列,a415 , S555 ,就过点P3,a3 , Q 4, a4 的直线的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为. 4【课堂探究】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例1直 线l1 ,l 2 , l3都 是 经 过 点P （ 3 , 2 ）,又l1, l 2 ,l 3分 别 经 过 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q1 2,1, Q2 4,2, Q3 3,2 ,试分别运算直线l1, l 2 ,l 3 的斜率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2已知点 P3,1 点 Q在 y 轴上,直线PQ的倾斜角为120,求 Q点的坐标.【课后练习 】1、求经过点A 2,0 , B 5,3 的直线的斜率和倾斜角.2、 已知 A 3 , 2 ,B 4,1 , C 0 , 1 ,求直线AB, BC, CA的斜率,并判定它们的倾斜角是钝角仍是锐角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共

6、7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如三点A2,3,B3,2,C1 , m 共线,求实数m的值 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课时作业19】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 三点A2,3, B4,3, C 5,2k在同始终线上,就k .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如三点P（ 2, 3）, Q（ 3, a ）, R4, b 共线,那么

7、a, b 满意的等量关系是.3已知两点A x , 2 , B3 , 0 ,并且直线AB的斜率为2,就 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4过两点A4,y, B2,3 的直线的倾斜角是3,就 y 等于4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知直线l 的斜率的肯定值等于3 ,就直线的倾斜角为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 已知是.M 2 m3, m , N m2,1,直线MN 的倾斜角为锐角, 就实数m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7已知过两点值.Am22,m23 ,B3m2m,2 m 的直线 l 的倾斜角为45

8、,求实数 m 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8已知A2,3, B 3,2 两点,直线l 过定点P1,1且与线段AB相交,求直线l 的斜率 k 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品_精品资料_9（探究创新题） 已知直线 l 的斜率 k 的取值范畴为1,3 ,求它的倾斜角的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如图 1-1 所示,直线l1、l 2、l 3 的斜率分别是k1、k 2、k3 ,求k1、 k2、k3 的大小关系 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资

10、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【疑点反馈】 （通过本课时的学习、作业之后,仍有哪些没有搞懂的学问,请记录下来）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 19直线的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 解：设k1 , k2 , k3 分别表示直线l1

11、,l2 ,l 3 的斜率,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k12233 ,k2225434,k322033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2【解析】由于点Q在 y 轴上,就可设其坐标为0 , 6直线 PQ的斜率 k = tan120 =3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ kb13b = 2,即 Q点坐标为 0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_03课后练习1、解： kAB=3052=1,即 tan =-1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 0 180, =

12、135.该直线的斜率是-1 ,倾斜角是135.2、略解：直线AB的斜率 k1 = 1/7 0,所以它的倾斜角是锐角 .直线 BC的斜率 k2 =0.5 0,所以它的倾斜角是锐角 .3、解： kAB= 23 =-1 , kAC= m3 ,32122A、B、C三点共线,kAB=kAC. m3 =-1. m= 9 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课后作业：1222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 3.22ab33 24 5.5 60 或 120 6 m1或 m5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m2

13、32m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 解： 22tan 451 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m23mm2 m3m20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得m但当 m1或2 .1时, A、B 重合,舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m2 8解：如图,由直线斜率公式,可以得到：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 PA的斜率kPA314 ,直线 PB的斜率21kPA213 .314可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由直线 l 过定点 P1,1 且与线段AB相交,结合图象分析,可以得到其斜

14、率k 的变化范畴3为 kk或 kk,即 k或 k4 .PBPA4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 解：当 0时, k20 ,即 0k3 , tan 0tantan,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故此时有 0当2.3时, k0,即1k0 , tan 34tantan,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -

15、- - - - - - - - - - -名师精编优秀教案3故此时有.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此,的取值范畴为 0,3 3, .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 解 : 设 直 线l1、 l2、 l 3的 斜 率 分 别 是1、2、3 , 就901180,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_03290 .从而tan10, tan2tan30, 即 k10, k2k30.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 k1k3k2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载