2022年正弦函数的图像与性质教案 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课题1.3.1 正弦函数的图像与性质（第1 课时）课型新授课授课人丁雄伟可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一. 教材分析正弦函数的图象与性质是高中新教材人教B 版必修第四册1.3.1 的内容,作为函数,它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容,是在已有三角函数线学问的基础上,来争论正弦函数的图象与性质的,它是学习三角函数图象与性质的入门课,是今后争论余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的学问基础和方法预备.因此,

2、本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的位置与作用.本节共分三个课时,本课为第一课时,主要是利用正弦线画出的图象,考察图象的特点,用“五点作图法”画正弦函数图象简图,并把握与正弦函数有关的简洁的图象平移变换和对称变换.再利用图象争论正弦函数的部分性质（定义域、值域等）.二. 学情分析本课的学习对象为高一下学期的同学,他们经过近半年的高中学习,已具有肯定的学习基础和分析问题、解决问题的才能,思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探究,学习欲望强的学习特点.三. 教学目标依据高中数学教学大纲的要求和教学内容的结构特点,依据同学学习的心理规律和素养训练的要求,结合同学的实际水平,制定本节课

3、的教学目标如下：（一）学问目标学会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象,通过对正弦线的复习,来发觉几何作图与描点作图之间的本质区分,以培育运用已有数学学问解决新问题的才能.（二）才能目标1. 会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象.2. 把握正弦函数图象的“五点作图法”.3. 把握与正弦函数有关的简洁图象平移变换和对称变换.5. 培育观看才能、分析才能、归纳才能和表达才能.6. 培育数形结合和化归转化的数学思想方法.（三）情感目标1. 培育同学合作学习和数学沟通的才能.2. 培育同学勇于探究、勤于摸索的科学素养.3. 渗透由抽象到详细的思想,使同学懂得动与静的辩证关系,培育辩证唯物主义观点.四.

4、 教学重点、难点教学重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象. 教学难点：运用几何法画正弦函数图象.五. 学法与教法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学法：学法指导在教学过程中有着非常重要的作用,它不仅有助于同学学好数学学问,而且对培育和进展同学的自学才能,使同学学会学习、学会沟通,形成科学的世界观都有着不行低估的作用.本节课

5、我将从以下两个方面对同学进行学法指导：1. 联想尝试数学是一门基础学科,数学的概念、性质、方法、思想抽象严谨,因此在学习过程中引导同学借鉴已有学问和体会,通过观看、分析、尝试发觉新的学问方法,这有利于培育同学的数学情感,提高同学的学习爱好,更有助于同学对学问的懂得和把握.2. 协作学习同学是在特定的学习环境进行学习.引导同学仔细观看“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示,指导同学进行分组争论沟通,“水涨船高” ,通过小组协商、争论,使原先相互冲突的看法、模糊不清的学问逐步变得明朗、一样,使问题顺当解决.促进同学学问体系的建构和数学思想方法的形成,留意面对全体同学,培育同学勇于探究、勤于摸索的精

6、神,提高同学合作学习和数学沟通的才能.教法：教法的好坏,直接影响课堂教学的质量.挑选教学方法的原就,概括起来有三点：要服务于教学目标,要适合于同学学习,要充分利用环境条件和教学设备.对于本节课的教法,我主要考虑了以下两方面：1. 教学模式：建构式教学法本节课应用这种教学模式的详细操作程序是：创设问题情形小组协作探究猜想尝试整理动手画图验证学问巩固应用方法归纳整合.这种教学模式的特点是：同学在肯定的情境背景（已具备函数基础学问和三角函数线学问）下,借助老师和学习伙伴的帮忙,利用必要的学习资料等学习环境要素充分发挥同学的主动性、积极性和首创精神,最终达到使同学有效的实现对当前所学学问的意义建构的目

7、的,即在学习过程中帮忙同学很好的把握正弦函数图象的画法,并对与正弦函数有关的图象平移变换和对称变换达到较深刻的懂得.2. 教学手段：利用运算机多媒体帮助教学为了给同学熟悉懂得“正弦函数的图象”供应更加形象、直观、清晰的材料,采纳电脑动画模拟演示利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象的过程.运用多媒体教学手段使问题变得形象直观,易于突破难点,借以帮忙同学完成对所学学问的过程建构.六.教学过程由于同学已具备初等函数、三角函数线学问,为争论正弦函数图象供应了学问上的积存,因此本教学设计是：通过四个问题的提出,引导同学关注正弦函数的图象及其作法.并借助电脑多媒体使老师设计的问题与活动的引导亲密结合,强

8、调同学“活动”的内化,以此达到使同学有效的对当前所学学问的意义建构的目的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -系统论告知我们,整体大于部分之和.处理教学中的一切详细问题,应第一着眼于整体.因此,在仔细分析教材、教法、学法的基础上,设计教学过程如下：教学环教学内容师生互动设计意图节三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？老师提问同学回答把问

9、题作为教学的出发点,引起同学的好旧顾、知回老师对同学作答进行点评奇,用操作性活动激发同学求知欲,为发觉新学问创设一个正确的心理和熟悉环境,关注同学动手才能培育,使教学目标与试验的意新知铺依据以往学习函数的体会,图相一样.垫你预备实行什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？给每位同学发一张纸,为 了节约时间,表已给出,组 织 他 们 完 成 下 面 的 步为同学供应一个轻松、骤：开放的学习环境,有助创设情描点、连线.加入竞争机制看谁画得又快又好；于有效的组织课堂学 习,有助于带动和提高全体学习的积极性、主景动性,更有助于培育学、生的集体荣誉感,以及他们的竞争意识.引 入 新课可编辑资料

10、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据同学的认知水平,正弦曲初线的形成分了三个层次：步引导同学画出探索点、展现内涵问题一：你是如何得到的了？如何精确描出这个点了？进一步探究问题二：请大家回忆一下三角函数线,看看你是否能有所启示？什么是正弦线？如何作出点展现幻灯片提出问题一,组织同学争论,引导他们自然的想到

11、的正弦值是来查找到问题的思路,使抽象问题详细化同学口答引导同学由单位圆的正弦 线学问,只要已知角x 的大小,就可以由几何法作出相应的正弦值来.由浅入深、由易到难,帮忙同学体会从三角 函数线动身, “以已知探求未知”的数学思想方法 ,培育同学的思维才能.通过对正弦线的复习,来发觉几何作图与描 点作图之间的本质区 别,以培育运用已有数学学问解决新问题的 才能.数形结合,扫清了同学的思维障碍,更好的突破了教学的重难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - -

12、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -引导同学借助三角函数线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_完成正弦图象使同学把握探究问题 的方法,进展他们分析问题和解决问题的能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合 作交 流, 联 想 探究问 题 三 ： 能 否 借 用 点的方法,作出的 图像了？课件演示：正弦函数图象的几何作图法全班分成如干组,每组 6人,每组中均有好、中、差同学.同学分组争论争论,总结沟通成果.、一方面分组合作探究,展现动手结果,上台板演, 同时回

13、答同学们提出的问题.利 用 尺 规 作 出图象,后用课件演示力,老师的点拨,同学探究实践,进一步加深同学对几何法作正弦 函数图象的懂得.通过课件演示让同学 直观感受正弦函数图 象的形成过程.并让同学亲自动手实践,体会数与形的完善结合.同学自主探究、展现同学的争论过程来勉励 同学的探究士气.依据同学的认知情形和学 生的情感进展来调整 整个学习活动的梯度 与层次,逐步形成敢于发觉、敢于质疑的科学态度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - -

14、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题四：如何得到展现幻灯片的图象？引导同学想到正弦函数是周期函数,且最小正周期是符合同学的认知规律, 提高了他们的思维能 力 ,表达了特别到一般的思维方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五点法作问题五：这个方法作图象, 虽然比较精确, 但不太有用,如何快捷的画出正弦函数的 图象了？“五点法”画请同学们观看,边口答在的图象上,起关键作用的点有几个？

15、引导同学自然得到下面五个：积极的师生互动能帮 助同学看到学问点之 间的联系,有助于学问的重组和迁移.把同学推向问题的中 心,让同学动手操作,直观感受波形曲线的 流畅美,对称美,使同学体会事物不断变化 的秘密.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图列表：描点连线：的 简组织同学描出这五个点, 并 用 光 滑 的 曲 线 连 接 起来,很自然得到函数的简 图,称为“五点法”作图.“五点法”作图可由师生 共同完成小结作图步骤：1、列表2、描点3、连线通过讲解使同学明白 “五点法”如何列表,怎样画图象.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

16、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 画出函数的简图摸索：如从函数的图像变换分析的图象可由的图象怎样得到？大家是否能用同样方法来解决变式题了？逐步把握“五点法”作图.提问同学,由同学小结, 然后老师重新演示课件, 进行总结和补充.师生共同归纳得到,函数y=1+sinx 的 图 象 可

17、 由y=sinx 的图象向上平移 1个单位得到.突出同学的主体性,通过协作争论区,同学之间相互协作、相互帮 助、各种观点相互补 充,增强合作意识.借助动画多渠道的引 导同学观看、分析、比较、归纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_循序变式 1：画出函数渐进简图同学独立完成, 上台板演,进一步巩固“五点法”作的图老师：可用什么方法得到勉励同学大胆运用所 学函数学问,使同学将直观问题抽象化,揭示本质,培育同学思维的深刻性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 2： 1 画出的

18、图象.的图像？同学 1、“五点法” 2、翻折变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_延3、提出问题：伸问题六：正弦函数有哪些主拓要性质？展同学分组争论沟通、相互评判,老师巡察并参加同学的争论.提出问题,培育同学仔细观看和勇于探究、勤于摸索的精神.同学

19、通过观看正弦函 数图象的特点,分组完成了正弦函数的主要 性质的建构.培育同学同学合作学习和数学 沟通的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、提问部分小组,老师进行归纳并板书.正弦函数的性质（ 1）定义域（ 2）值域只需指出函数的定义 域、值域即可,关于函数的奇偶性、单调性和周期性支配下一个课 时再讲,函数的单调区间同学可能说不完整.依据不同层次的同学 的回答,老师赐予不同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 观看正弦曲线,写出满意 下 列 条 件 的的 区 间（ 1）（ 2）变式练习 展现幻灯片使用实物投影及

20、多媒体帮助教学.借助实物投影展现同学的解题思维及解题过程,突出同学的思维角度与思维熟悉,遵循同学的认知规律,提高同学的思维层次.的评判.进展同学的应用意识,是高中数学课程标准 所提倡的重要理念之 一.加深同学对正弦曲线的懂得,体验数学在解题中的应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -让同学自己小

21、结,不仅可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、正弦曲线仅总结学问更重要的 是总结数学思想方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_归 纳 总结、内 化 学问2、留意与三角函数线等学问的联系3 、思想方法： “以已知探求未知”、类比、从特别到一般引导同学进行争论,相互补充后进行回答,老师评析,并用幻灯片给出这是一个重组学问的 过程,是一个多维整合的过程,是一个高层次的自我熟悉过程,这样可帮忙同学自行构建 学问体系,理清学问脉络,养成良好的学习习惯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（必做）第39 页 A 组第 1、2 题（选做）：摸索第39 页 B 组第 1 题分两个层次留作业,第一层次要求全部同学都要完成.其次层次要求学有余力的同学完成作业是同学信息 的反馈,能在作业中发觉和补偿教 学中的不足, 同时留意个体差异, 因材施教可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作业安 排、板书设计板书设计清晰整洁 ,便于突出学问目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载