2022年高中数学线性规划问题 .docx

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1、精品_精品资料_高中数学线性规划问题一挑选题共 28 小题1. 2022 .马鞍山一模 设变量 x,y 满意约束条件：,就 z=x 3y 的最小值 A 2B 4C 6D 82. 2022.山东已知 x,y 满意约束条件,假设 z=ax+y 的最大值为 4,就 a=A 3B 2C 2D 33. 2022 .重庆假设不等式组,表示的平面区域为三角形,且其面积等于,就 m 的值为A 3B 1CD 34. 2022.福建变量 x, y 满意约束条件,假设 z=2x y 的最大值为 2,就实数 m 等于A 2B 1C 1D 25. 2022.安徽已知 x, y 满意约束条件,就 z= 2x+y 的最大值

2、是A 1B 2C 5D 16. 2022.新课标 II 设 x ,y 满意约束条件,就 z=2x y 的最大值为 A 10B 8C 3D 27. 2022.安徽 x、y 满意约束条件,假设 z=y ax 取得最大值的最优解不唯独,就实数a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 或 1B 2 或C 2 或 1D 2 或 18. 2022.北京假设 x, y 满意,就 z=x+2y 的最大值为A 0B 1CD 29. 2022.四川设实数 x, y 满意,就 xy 的最大值为A BC 12D 1610. 2022.广东 假设变量 x ,y 满意约束条件,就 z=3x+2y 的最

3、小值为 A 4BC 6D11. 2022.新课标 II设 x,y 满意约束条件,就 z=x+2y 的最大值为A 8B 7C 2D 112. 2022.北京假设 x ,y 满意且 z=y x 的最小值为 4,就 k 的值为A 2B 2CDz=x +y13. 2022.开封模拟设变量x、y 满意约束条件,就目标函数22 的取值范畴为A 2 , 8B 4 , 13C 2 , 13D 14. 2022.荆州一模已知 x, y 满意约束条件,就 z=2x+y 的最大值为A 3B 3C 1D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 2022.鄂州三模设变量 x,y 满意约束条件,就 s=的取

4、值范畴是A 1 , B , 1C 1 , 2D , 216. 2022.会宁县校级模拟 已知变量 x,y 满意,就 u=的值范畴是A ,B , C , D ,17. 2022.杭州模拟已知不等式组所表示的平面区域的面积为4,就 k 的值为A 1B 3C 1 或 3D 018. 2022.福州模拟 假设实数 x,y 满意不等式组目标函数 t=x 2y 的最大值为 2,就实数 a 的值是A 2B 0C 1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+y19. 2022.黔东南州模拟变量x、y 满意条件,就 x 222 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A BCD

5、520. 2022.赤峰模拟已知点,过点 P 的直线与圆 x 2+y2=14 相交于 A ,B 两点,就 |AB| 的最小值为A 2BCD 421. 2022.九江一模假如实数x, y 满意不等式组,目标函数 z=kx y 的最大值为 6,最小值为 0,就实数 k 的值为A 1B 2C 3D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 2022.三亚校级模拟已知a 0,x, y 满意约束条件,假设 z=2x+y的最小值为,就 a=A BC 1D 223. 2022.洛阳二模假设 x,y 满意约束条件,就目标函数z=x+y 的最大值为 2,就实数 a 的值为A 2B 1C 1D 2

6、242022.太原二模 设 x ,y 满意不等式组最小值为 a+1,就实数 a 的取值范畴为,假设 z=ax+y 的最大值为2a+4,A 1,2B 2, 1C 3, 2D 3,1252022.江门模拟设实数x, y 满意：,就 z=2 xy 的最小值是+4A BC 1D 826. 2022.漳州二模设 x,y 满意约束条件,假设 z=x+3y 的最大值与最小值的差为 7,就实数 m= A BC D27. 2022.河南模拟 已知 O 为坐标原点, A ,B 两点的坐标均满意不等式组,设与的夹角为 ,就 tan的最大值为A BCD28. 2022.云南一模 已知变量 x、y 满意条件,就 z=2

7、x+y 的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 3C 7D 12二填空题共 2 小题29. 2022.郴州二模记不等式组所表示的平面区域为D假设直线 y=ax+1 与 D 有公共点,就a 的取值范畴是30. 2022.河北假设 x, y 满意约束条件就的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中数学线性规划问题参考答案与试题解析一挑选题共 28 小题1. 2022 .马鞍山一模 设变量 x,y 满意约束条件：,就 z=x 3y 的最小值 A 2B 4C 6D 8【分析】 我们先画出满意约束条件：的平面区域,求出平面区域的各角点,然后将角点坐标代入

8、目标函数,比较后,即可得到目标函数z=x 3y 的最小值【解答】 解：依据题意,画出可行域与目标函数线如下图, 由图可知目标函数在点2, 2取最小值 8应选 D 【点评】 用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件, 找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组方程组寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入,最终比较, 即可得到目标函数的最优解2. 2022.山东已知 x,y 满意约束条件,假设 z=ax+y 的最大值为 4,就 a=A 3B 2C 2D 3【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,

9、利用数形结合确定z的最大值【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域如图：阴影部分 就 A 2, 0, B 1,1,假设 z=ax+y 过 A 时取得最大值为 4,就 2a=4,解得 a=2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时,目标函数为z=2x+y ,即 y= 2x+z,平移直线 y= 2x+z ,当直线经过A 2, 0时,截距最大,此时z 最大为4,满意条件,假设 z=ax+y 过 B 时取得最大值为此时,目标函数为z=3x+y ,4,就 a+1=4 ,解得 a=3,即 y= 3x+z,平移直线 y= 3x+z ,当直线经过A 2, 0时,截距最大,此时z 最大为6,不满意

10、条件,故 a=2,应选： B【点评】 此题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法,确定目标函数的斜率关系是解决此题的关键32022 .重庆假设不等式组,表示的平面区域为三角形,且其面积等于就 m 的值为A 3B 1CD 3【分析】 作出不等式组对应的平面区域,进行求解即可求出三角形各顶点的坐标,利用三角形的面积公式【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域如图：假设表示的平面区域为三角形,由,得,即 A 2, 0,就 A 2, 0在直线 x y+2m=0 的下方,即 2+2m 0, 就 m 1,就 A 2, 0, D 2m, 0,由,解得,

11、即 B 1 m, 1+m ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由,解得,即 C,就三角形 ABC 的面积 SABC =SADB SADC=|AD|y B yC|=2+2m1+m =1+m 1+m =, 即 1+m =,=4即 1+m 2解得 m=1 或 m= 3舍, 应选： B【点评】 此题主要考查线性规划以及三角形面积的运算,求出交点坐标, 结合三角形的面积公式是解决此题的关键4. 2022.福建变量 x, y 满意约束条件,假设 z=2x y 的最大值为 2,就实数 m 等于A 2B 1C 1D 2【分析】 由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优

12、解, 联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数求得m 的值【解答】 解：由约束条件作出可行域如图,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立,解得 A ,化目标函数 z=2x y 为 y=2x z,由图可知,当直线过A 时,直线在 y 轴上的截距最小,z 有最大值为,解得： m=1 应选： C【点评】 此题考查了简洁的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题5. 2022.安徽已知 x, y 满意约束条件,就 z= 2x+y 的最大值是A 1B 2C 5D 1【分析】 第一画出平面区域, z= 2x+y 的最大值就是 y=2x+z 在 y 轴的截距的最大值【解答】 解：由已知

13、不等式组表示的平面区域如图阴影部分,当直线 y=2x+z 经过 A 时使得 z 最大,由得到 A 1, 1, 所以 z 的最大值为 21+1= 1.应选： A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题考查了简洁线性规划,画出平面区域, 分析目标函数取最值时与平面区域的关系是关键6. 2022.新课标 II 设 x ,y 满意约束条件,就 z=2x y 的最大值为 A 10B 8C 3D 2【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合确定z的最大值【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域如图：阴影部分 ABC 由 z=2x y 得 y=2x z

14、,平移直线 y=2x z,由图象可知当直线y=2x z 经过点 C 时,直线 y=2x z 的截距最小, 此时 z 最大由,解得,即 C5, 2代入目标函数z=2x y, 得 z=25 2=8应选： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法7. 2022.安徽 x、y 满意约束条件,假设 z=y ax 取得最大值的最优解不唯独,就实数a 的值为A 或 1B 2 或C 2 或 1D 2 或 1【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,得到直线y=ax+z 斜率

15、的变化,从而求出a 的取值【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域如图：阴影部分 ABC 由 z=y ax 得 y=ax+z ,即直线的截距最大,z 也最大假设 a=0,此时 y=z ,此时,目标函数只在A 处取得最大值,不满意条件,假设 a 0,目标函数 y=ax+z 的斜率 k=a 0,要使 z=y ax 取得最大值的最优解不唯独, 就直线 y=ax+z 与直线 2x y+2=0 平行,此时 a=2,假设 a 0,目标函数 y=ax+z 的斜率 k=a 0,要使 z=y ax 取得最大值的最优解不唯独,就直线 y=ax+z 与直线 x+y 2=0,平行,此时 a= 1, 综上 a= 1 或

16、 a=2,应选： D【点评】 此题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法留意要对a 进行分类争论,同时需要弄清晰最优解的定义8. 2022.北京假设 x, y 满意,就 z=x+2y 的最大值为A 0B 1CD 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】 作出题中不等式组表示的平面区域,再将目标函数z=x+2y 对应的直线进行平移, 即可求出 z 取得最大值【解答】 解：作出不等式组表示的平面区域,当 l 经过点 B 时,目标函数 z 到达最大值z 最大值=0+2 1=2应选： D【点评】 此题给出二元一次不等式组,求目标

17、函数z=x+2y 的最大值,着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简洁的线性规划等学问,属于基础题9. 2022.四川设实数 x, y 满意,就 xy 的最大值为A BC 12D 16【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用基本不等式进行求解即可【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域如图. 由图象知 y10 2x,就 xy x 10 2x =2x 5 x 22=,当且仅当 x=,y=5 时,取等号,经检验, 5在可行域内,故 xy 的最大值为, 应选： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题主要考查线性规划以及基本不等式的应用,利用数形结合是解决此题的关键10

18、. 2022.广东 假设变量 x ,y 满意约束条件,就 z=3x+2y 的最小值为 A 4BC 6D【分析】 作出不等式组对应的平面区域,依据 z 的几何意义, 利用数形结合即可得到最小值【解答】 解：不等式组对应的平面区域如图：由 z=3x+2y 得 y= x+,平移直线 y=x+,就由图象可知当直线y= x+,经过点 A 时直线 y=x+的截距最小, 此时 z 最小,由,解得,即 A 1, ,此时 z=3 1+2 =,应选： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题主要考查线性规划的应用,依据 z 的几何意义, 利用数形结合是解决此题的关键11. 2022.新课标

19、 II设 x,y 满意约束条件,就 z=x+2y 的最大值为A 8B 7C 2D 1【分析】 作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的学问,通过平移即可求z 的最大值【解答】 解：作出不等式对应的平面区域, 由 z=x+2y ,得 y=,平移直线 y=,由图象可知当直线y=经过点 A 时,直线 y= 的截距最大,此时 z 最大由,得,即 A 3, 2,此时 z 的最大值为 z=3+22=7 ,应选： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法12. 2022.北京假设 x ,y 满意且 z=y x 的最小值为

20、 4,就 k 的值为A 2B 2CD【分析】 对不等式组中的 kx y+2 0 争论,当 k0 时,可行域内没有使目标函数z=y x 取得最小值的最优解, k 0 时,假设直线 kx y+2=0 与 x 轴的交点在 x+y 2=0 与 x 轴的交点的左边, z=y x 的最小值为 2,不合题意,由此结合约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式, 由图得到最优解, 联立方程组求出最优解的坐标,代入目标函数得答案【解答】 解：对不等式组中的kx y+2 0 争论,可知直线 kx y+2=0 与 x 轴的交点在 x+y2=0 与 x 轴的交点的右边,故由约束条件作出可行域如图,由 kx y+

21、2=0 ,得 x=,B 由 z=y x 得 y=x+z 由图可知,当直线y=x+z 过 B时直线在 y 轴上的截距最小,即z 最小此时,解得： k= 应选： D【点评】 此题考查简洁的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题z=x +y13. 2022.开封模拟设变量x、y 满意约束条件,就目标函数22 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 , 8B 4 , 13C 2 , 13D 【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,即可得到结论【解答】 解：作出不等式对应的平面区域,就 z=x2+y 2 的几何意义为动点Px, y到原点的距离的

22、平方, 就当动点 P 位于 A 时, OA 的距离最大,当直线 x+y=2 与圆 x2 +y2=z 相切时,距离最小,即原点到直线x+y=2 的距离 d=,即 z 的最小值为 z=d2=2,由,解得,即 A 3, 2,此时 z=x 2222+y =3 +2 =9+4=13 ,即 z 的最大值为 13, 即 2z13,应选： C【点评】 此题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法14. 2022.荆州一模已知 x, y 满意约束条件,就 z=2x+y 的最大值为A 3B 3C 1D【分析】 先依据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z

23、=2x+y 表示直线在 y 轴上的截距,只需求出可行域直线在y 轴上的截距最大值即可【解答】 解：作图易知可行域为一个三角形,当直线 z=2x+y 过点 A 2, 1时, z 最大是 3, 应选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 本小题是考查线性规划问题,此题主要考查了简洁的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题15. 2022.鄂州三模设变量 x,y 满意约束条件,就 s=的取值范畴是A 1 , B , 1C 1 , 2D , 2【分析】 先依据已知中,变量x,y 满意约束条件,画出满意约束条件的可行域,进而分析 s=的几何意义,我们结合图象,利用角点法,即

24、可求出答案【解答】 解：满意约束条件的可行域如以下图所示：依据题意, s=可以看作是可行域中的一点与点1, 1连线的斜率, 由图分析易得：当x=1 , y=O 时,其斜率最小,即s=取最小值当 x=0 , y=1 时,其斜率最大,即s=取最大值 2故 s=的取值范畴是 , 2应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查的学问点是简洁线性规划,其中解答的关键是画出满意约束条件的可行域, “角点法 ”是解答此类问题的常用方法16 2022.会宁县校级模拟 已知变量 x,y 满意,就 u=的值范畴是A ,B , C , D ,【分析】 化简得 u=3+,其中 k=表示 P

25、 x,y、Q 1,3两点连线的斜率 画出如图可行域,得到如下图的ABC 及其内部的区域,运动点P 得到 PQ 斜率的最大、最小值,即可得到 u=的值范畴【解答】 解： u=3+,u=3+k ,而 k=表示直线 P、Q 连线的斜率, 其中 Px, y , Q 1, 3作出不等式组表示的平面区域,得到如下图的 ABC 及其内部的区域其中 A 1, 2,B 4, 2, C3, 1设 P x, y为区域内的动点,运动点P,可得当 P 与 A 点重合时, k PQ= 到达最小值.当 P 与 B 点重合时, k PQ=到达最大值u=3+k 的最大值为+3=.最小值为+3=因此, u=的值范畴是 ,应选：

26、A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题给出二元一次不等式组,求 u=的取值范畴 着重考查了直线的斜率公式、二元一次不等式组表示的平面区域和简洁的线性规划等学问,属于中档题17. 2022.杭州模拟已知不等式组所表示的平面区域的面积为4,就 k 的值为A 1B 3C 1 或 3D 0【分析】 由于直线 y=kx+2 在 y 轴上的截距为 2,即可作出不等式组表示的平面区域三角形. 再由三角形面积公式解之即可【解答】 解：不等式组表示的平面区域如以下图, 解得点 B 的坐标为 2, 2k+2,所以 SABC =2k+22=4,解得 k=1 应选 A 【点评】 此题考查二元

27、一次不等式组表示的平面区域的作法18. 2022.福州模拟 假设实数 x,y 满意不等式组目标函数 t=x 2y 的最大值为 2,就实数 a 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 0C 1D 2【分析】 画出约束条件表示的可行域,然后依据目标函数z=x 2y 的最大值为 2,确定约束条件中 a 的值即可【解答】 解：画出约束条件表示的可行域由. A 2, 0是最优解,直线 x+2y a=0,过点 A 2, 0, 所以 a=2,应选 D【点评】 此题考查简洁的线性规划,考查同学分析问题解决问题的才能,属于中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+y19.

28、2022.黔东南州模拟变量x、y 满意条件,就 x 222 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A BCD 5,利用距离公式进行求解即可【分析】 作出不等式组对应的平面区域,设z=x 22+y 2【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域,设 z=x 22+y 2,就 z 的几何意义为区域内的点到定点D2, 0的距离的平方, 由图象知 CD 的距离最小,此时z 最小由得,即 C0, 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+y此时 z=x2 22=4+1=5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

29、料_【点评】 此题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义以及两点间的距离公式, 利用数形结合是解决此类问题的基本方法20. 2022.赤峰模拟已知点,过点 P 的直线与圆 x 2+y2=14 相交于 A ,B 两点,就 |AB| 的最小值为A 2BCD 4【分析】 此题主要考查线性规划的基本学问,先画出约束条件的可行域,再求出可行域中各角点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后易得直线过在1,3处取得最小值【解答】 解：约束条件的可行域如以下图示：画图得出 P 点的坐标 x, y就是三条直线 x+y=4 , y x=0 和 x=1 构成的三角形区域, 三个交点分别为 2, 2,

30、1, 3,1, 1,由于圆 c： x2+y 2=14 的半径 r=,得三个交点都在圆内,故过 P 点的直线 l 与圆相交的线段 AB 长度最短, 就是过三角形区域内距离原点最远的点的弦的长度三角形区域内距离原点最远的点就是1, 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可用圆 d：x2+y2=10 与直线 x=y 的交点为,验证,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过点 1, 3作垂直于直线 y=3x 的弦, 国灰 r2=14,故 |AB|=2=4,所以线段 AB 的最小值为 4 应选： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 在解决线性规划的小题时,

31、我们常用“角点法 ”,其步骤为：行域 . 求出可行域各个角点的坐标. 将坐标逐一代入目标函数解212022.九江一模假如实数x, y 满意不等式组 由约束条件画出可. 验证,求出最优,目标函数 z=kx y 的最大值为 6,最小值为 0,就实数 k 的值为A 1B 2C 3D 4【分析】 第一作出其可行域,再由题意争论目标函数在哪个点上取得最值,解出k【解答】 解：作出其平面区域如右图：A 1,2, B1, 1, C3, 0,目标函数 z=kx y 的最小值为 0,目标函数 z=kx y 的最小值可能在 A 或 B 时取得. 假设在 A 上取得,就 k 2=0,就 k=2 ,此时, z=2x

32、y 在 C 点有最大值, z=2 3 0=6,成立. 假设在 B 上取得,就 k+1=0 ,就 k= 1, 此时, z= x y,在 B 点取得的应是最大值, 故不成立,应选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题考查了简洁线性规划的应用,要留意分类争论,属于基础题22. 2022.三亚校级模拟已知a 0,x, y 满意约束条件,假设 z=2x+y的最小值为,就 a=A BC 1D 2【分析】 作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的学问, 通过平移即先确定z 的最优解, 然后确定 a 的值即可【解答】 解：作出不等式对应的平面区域,阴影部分由 z=2x+y ,得

33、y= 2x+z,平移直线 y= 2x+z ,由图象可知当直线y= 2x+z 经过点 A 时,直线 y= 2x+z 的截距最小,此时 z 最小由,解得,即 A 1,点 A 也在直线 y=ax3上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a= 应选： A 【点评】 此题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法23. 2022.洛阳二模假设 x,y 满意约束条件,就目标函数z=x+y 的最大值为 2,就实数 a 的值为A 2B 1C 1D 2【分析】 先作出不等式组的图象,利用目标函数z=x+y 的最大值为 2,求出交点坐标,代入 3x y a=0 即可【解答】

34、 解：先作出不等式组的图象如图,目标函数 z=x+y 的最大值为 2,z=x+y=2 ,作出直线 x+y=2 ,由图象知 x+y=2 如平面区域相交 A , 由得,即 A 1,1,同时 A 1, 1也在直线 3x ya=0 上,3 1 a=0, 就 a=2,应选： A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题主要考查线性规划的应用,利用数形结合以及目标函数的意义是解决此题的关键24. 2022.太原二模 设 x ,y 满意不等式组,假设 z=ax+y 的最大值为 2a+4,最小值为 a+1,就实数 a 的取值范畴为A 1,2B 2, 1C 3, 2D 3,1【分析】 作出

35、不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合进行求解即可【解答】 解：由 z=ax+y 得 y=ax+z,直线 y= ax+z 是斜率为 a, y 轴上的截距为z 的直线,作出不等式组对应的平面区域如图： 就 A 1, 1, B 2,4,z=ax+y 的最大值为 2a+4,最小值为 a+1,直线 z=ax+y 过点 B 时,取得最大值为2a+4, 经过点 A 时取得最小值为 a+1,假设 a=0,就 y=z ,此时满意条件,假设 a 0,就目标函数斜率k=a 0,要使目标函数在 A 处取得最小值,在B 处取得最大值, 就目标函数的斜率满意ak BC= 1,即 0 a1,假设 a 0,就目标函数斜率k=a 0,要使目标函数在 A 处取得最小值,在B 处取得最大值, 就目标函数的斜率满意ak AC=2,即 2a 0,综上 2a1,应选： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题主要考查线性规划的应用,依据条件确定A ,B 是最优解是解决此题的关键留意要进行分类争论