2022年高中数学易错,易忘,易混知识点.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学易错、易混、易忘问题集锦在应用条件ABA B时,易忽视是空集 的情形求解与函数有关的问题易忽视定义域优先 的原就判定函数奇偶性时,易忽视检验函数定义域是否关于原点对称4求反函数时,易忽视求反函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5函数与其反函数之间的一个有用的结论：f1 baf ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6原函数在区间-a,a 上单调递增,就肯定存在反函数,且反函数yf1 x 也单调递增.但一个函数存在反函数,此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

2、精品资料_函数不肯定单调例如：y1 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7依据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么？ 取值 ,作差 ,判正负 .8. 求函数单调性时,易错误的在多个单调区间之间添加符号“”和“或”.单调区间不能用集合或不等式表示9. 用均值定理求最值（或值域）时,易忽视验证“一正二定三等”这一条件b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 你知道函数yaxa0, bx0 的单调区间吗？（该函数在,ab 和 ab, 或上单调递增.在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab,0 和（ 0, ab 上单调递减）这可是一个应用广泛的函数；11

3、. 解对数函数问题时,你留意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零,底数大于零且不等于1）字母底数仍需争论吖 .12. 用换元法解题时,易忽视换元前后的等价性 13. 用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时,易忽视争论二次项的系数是否为特殊是直线与圆锥曲线相交时更易忽视可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 等差数列中的重要性质：如m+n=p+q ,就 amana paq ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等比数列中的重要性质：如m+n=p+q, 就 am ana p aq .15. 用等比数列求和公式求和时,易忽视公比 的情形可编辑资料 - - - 欢迎

4、下载精品_精品资料_16. 已知Sn 求an 时,易忽视 n 的情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 等差数列的一个性质：设Sn 是数列 an 的前 n 项和 , an 为等差数列的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nSan 2bn （a, b为常数）其公差是2a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？ （如 cn的前 n 项的和）anbn 其中 an 是等差数列, bn 是等比数列, 求cn 可编

5、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 你仍记得裂项求和吗？（如111）n n1nn120 在解三角问题时,你留意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你留意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？21. 你仍记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、 降幂公式、 用三角公式转化显现特殊角.异角化同角, 异名化同名,高次化低次）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 你仍记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？l| r , S扇形1 lr ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 在三角中, 你知道1 等于什么吗？

6、1sin 2cos2sec2tan2tancottan4sin2cos0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这些统称为1 的代换 常数“1”的种种代换有着广泛的应用24. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范畴分别是,0,222225 0 与实数 0 有区分, 0 的模为数0,它不是没有方向,而是方向不定.0 可以看成与任意向量平行,但与任意向量都不垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精

7、心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26 a0 ,就a b0, 但是由 a b0, 不能得到 a0或b0 .ab时,a b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27 ac时,a bc b ,不能得到 ac,即消去律不成立.28 a bcab c,由于 a bc与c平行,ab c与a平行,一般a, c不共线,故a b cab c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29在ABC 中, ABsin Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30使用正弦定理时易忘比值仍等于2R31. 在

8、求不等式的解集、定义域及值域时,其结果肯定要用集合或区间 表示.不能用不等式 表示32. 两个不等式相乘时, 必需留意 同向同正 时才能相乘 , 即同向同正可乘.同时要留意“同号可倒 ”即1111, abab33. 分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分）34. 解指对不等式应当留意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性,对数的真数大于零. ）35. 在解含有参数的不等式时,怎样进行争论？（特殊是指数和对数的底或）争论完之后,要写出：综上所述,原不等式的解是1111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36.常用放缩技巧：nn1n n1n 2nn1n1n可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k1k111kk1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k1k2kk1k37.解析几何的主要思想：用代数的方法争论图形的性质.主要方法：坐标法.38.用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时,易忽视 斜率不存在 的情形39. 用到角公式时,易将直线 1、 2 的斜率 1、 2 的次序 弄颠倒40. 直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范畴依次是0,0,0, .241.函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：（）函数的图象的平移为“左+右-, 上 +下- ”.如函数y 2x+4 的图象左移2 个单位且下移

10、3 个单位得到的图象的解析式为y=2 （ x 2） +4 3即 y=2x+5 /（）方程表示的图形的平移为“左 +右-, 上- 下+”. 如直线 2x y+4=0 左移 2 个单位且下移3 个单位得到的图象的解析式为2x 2-y 3+4=0 即 y=2x+5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_/（）点的平移公式：点Px,y按向量=h ,k 平移到点P x,y ,就 xx+ h , yy+ k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42. 定比分点的坐标公式是什么？（起点,中点,分点以及值可要搞清）43. 对不重合的两条直线,有.44. 直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也

11、可为0.45. 处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离.（2）直线方程与圆的方程联立,判别式.一般来说,前者更简捷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -46. 处理圆与圆的位置关系,可用两圆的圆心距与半径之间的关系.47. 在圆中,留意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.48. 仍记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联

12、想到这两个定义？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_49. 仍记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,ca 2,的意义吗？ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_50. 在利用圆锥曲线统肯定义解题时,你是否留意到定义中的定比的分子分母的次序？51离心率的大小与曲线的外形有何关系？（圆扁程度,张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？52. 在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要留意：二次项的系数是否为零？判别式的限制（求交点,弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在下进行） .53. 椭圆中,留意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形（a, b, c）54. 通径是抛物

13、线的全部焦点弦中最短的弦.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55. 点 P 在椭圆 或双曲线 上, 椭圆中 PF1F 2 的面积F1 F2 是焦点 .b 2 tan与双曲线中 PF1F 2 的面积2b 2 cot易混 其中点2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_56. 假如直线与双曲线的渐近线平行时, 直线与双曲线相交 , 只有一个交点. 假如直线与抛物线的轴平行时, 直线与抛物线 相交 , 只有一个交点此时两个方程联立,消元后为一次 方程57经纬度定义易混.经度为 二面角 , 纬度为 线面角 .58. 求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时,假如所求的

14、角为90,那么就不要忘了仍有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法59. 线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件,但这三个条件易混为一谈.面面平行的判定定理易把条件错误的记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线 分别平行而导致证明过程跨步太大60. 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：肯定平面,二作垂线,三作斜线,射影可见.61. 求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积法、换点法）62. 求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）o63. 两条异面直线所成的角的范畴：0 90直线与平面所成的角的范畴：0 90 二面

15、角的平面角的取值范畴：0 18064二项式 abn 绽开式的通项公式中与的次序不变65二项式系数与绽开式某一项的系数易混,第项的二项式系数为.66.二项式系数最大项与绽开式中系数最大项易混二项式系数最大项为中间一项或两项.绽开式中系数最大项的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求法为用解不等式组Tr 1Tr 1TrTr 2来确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_67. 解排列组合问题的依据是：分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合68. 解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法.不邻问题插空法.多排问题单排法.定位问题优先法.定序问题倍缩法.多元问题分类法.有序安排问题

16、法.选取问题先排后排法.至多至少问题间接法69. 二项式绽开式的通项公式、n 次独立重复试验中大事A 发生 k 次的概率与二项分布的分布列三者易记混通项公式：（它是第 项而不是第 项）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大事 A 发生 k 次的概率：P k C k p k 1p n k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn分布列：其中 0,1,2,3,n, 且 0p1, p+q=1.70. 正态总体 N , 2 的概率密度函数与标准 正态总体 N0,1 的概率密度函数为.71. 如下两个极限的条件易记混：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师

17、精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -成立的条件为.成立的条件为72. 常用导数公式： C=0C为常数 .xn =nx n-1 n Q .sinx=cosx .cosx=-sinx . ex=ex.ax=a xlna .73. 假如两个复数不全是 实数 , 那么就不能比较大小. 假如两个复数能比较大小, 那么这两个复数全是 实数 .74. 解答挑选题的特殊方法是什么？ 顺推法,估算法,特例法,特点分析法,直

18、观挑选法,逆推验证法等等75. 解答开放型问题时,需要思维宽阔全面,学问纵横联系76. 解答信息型问题时,透彻懂得问题中的新信息,这是精确解题的前提77. 解答多参型问题时,关键在于恰当的引出参变量,想方设法摆脱参变量的困绕这当中,参变量的分别、集中、消去、代换以及反客为主等策略,好像是解答这类问题的通性通法78. 在分类争论时, 分类要做到“ 不重不漏、层次分明,最终要 进行总结 79. 在做应用题时,运算后的单位要弄准,不要忘了 “答” 及变量的取值范畴.在填写填空题中的应用题的答案时,不要忘了 单位 80在解答题中,假如要应用教材中没有的重要结论,那么在解题过程中要给出简洁的证明 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载