2022年高中数学集合知识点 .docx

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1、精品_精品资料_集合1. 集合的含义与表示1定义： 由一个或多个元素所构成的叫做集合.假设 x 是集合A的元素,就记作 x A.2集合中的元素有三个特点：a. 确定性集合中的元素必需是确定的b. 互异性集合中的元素互不相同.例如：集合A=1, a ,就 a不能等于 1c. 无序性集合中的元素没有先后之分. 3常见的集合符号表示：N：非负整数集合或自然数集合 0,1,2,3,N*或 N+：正整数集合 1,2,3, Z：整数 集合 ,- 1,0,1, Q：有理数集合Q+ ：正有理数集合 Q- ：负有理数集合R：实数 集合 包括有理数和无理数R+ ：正实数集合 R- ：负实数集合 C：复数 集合.：

2、空集合不含有任何元素的集合称为空集合,又叫空集4表示集合的方法：a.列举法： 红,绿,蓝 ,A=a,b,c,db. 描述法： B=x|x2=2 , 代表元素 | 满意的性质 c.Venn图： 用一条封闭的曲线内部表示一个集合的方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 集合的基本关系1子集：对于两个集合A, B. 假设任意 a A,都有 a B,就称集合 A 被集合 B所包含 或集合 B 包含集合 A ,记做 A. B,此时称集合 A 是集合 B 的子集.2真子集： 假设 A. B,且存在 a B 但 a.A 就称集合 A 是集合 B 的真子集,记做A. B.3由子集的定义可知

3、子集有这样三条主要的性质：a. 规定 : 空集 不含任何元素的集合叫做空集,记为 f 是任何集合的子集b. 任何一个集合是它本身的子集.c. 子集具有传递性 . 假如 AB, BC ,那么 AC.*假设 非空集合 A 中含有 n 个元素,就有：n1. A的子集个数为 2 .n2. A的真子集的个数为2 -1 .n3. A的非空子集的个数为2 -1 .n4. A的非空真子集的个数为2 -2 .(4) 集合相等 ： 一般的,对于两个集合A 与 B,假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素,我们就说集合 A 等于集合 B,记作 A=B.名称记号意

4、义性质示意图(1) AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) AAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或A 中的任一元素都属4 假设AB 且 BA ,就ABAB子集BA于 B(3) 假设 AB 且 BC ,就 AC或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_真子集ABAB ,且 B 中至少1AA 为非空子集BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 BA有一元素不属于 A2 假设 AB且 BC ,就 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

5、资料_A 中的任一元素都属集合AB于 B,B 中的任一元素相等都属于 A(1) AB(2) BAAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 集合的基本运算1 并集：一般的,由全部属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合 A 与 B 的并集 Union记作： A B,读作：“A 并 B”,即： AB=x|x A,或 x B, Venn 图表示：性质：*AA B,BA B, AA=A,A =A,A B=B A* 假设 AB=B,就 AB,反之也成立 .2交集：一般的,由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做集合 A 与 B 的交集 intersect

6、ion.记作： AB,读作：“A交 B”,即： AB=x| A,且 xB,交集的 Venn 图表示：性质：*A BA,A BB, AA=A,A =,A B=BA* 假设 AB=A,就 AB,反之也成立.3全集：一般的,假如一个集合含有我们所讨论问题中所涉及的全部元素,那么就称这个集合为全集 Universe,通常记作 U.4补集：对于全集 U 的一个子集 A,由全集 U 中全部不属于集合A 的全部元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集complementary set,简称为集合 A 的补集,记作：CUA 即：CUA=x|xU 且 xA补集的 Venn 图表示：UACUA性质：*

7、CUA A=U, CUA A=* Cu Cu A =A, Cu U可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_* Cu ABCu ACu B* Cu ABCu ACu B名记意义性质示意图称号1 AAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交AB集并AB集 x | xA, 且xB x | xA, 或xB2 AAB3 ABAABB1 AAA2 AAAB3 ABAABB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_补U A x | xU , 且xA集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题：一挑选题1、 2022 滨州联考集合 A= 1, 0, 1, B=y | yco

8、sx, xA,就 AB=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B 1C0, 1D 1, 0 ,1答案 B2、 2022 广州一模已知全集U=R ,集合 A=x|x2 x=0 ,B=x| 1x1 ,就 A B= A.0B. 1C. 0, 1D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 AA3、2022 茂名一模 假设集合 x | x29x0, xN * , B4 y |yN *, 就AB中元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_素个数为 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个答案 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 、 2022聊 城 一

9、 模 已 知 My | yi 2n , nN 其 中i为 虚 数 单 位 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nx | ylg 1x ,1xPx | x21, xR , 就以下关系中正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. MNPC PNMB. C RMPND C R PN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 B5、 2022 韶关一模已知集合Mx | x1 , Nx| 2x1 ,就 MN =可编辑

10、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. Bx | x0C. x | x1D. x | 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 2022 番禺一模 1设集合 P1,2,3,4, Q x |2x2, xR ,就PQ 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.A1 ,2B 3 , 4C 1D -2 , -1 , 0, 1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 A7、 2022 临沂一模设集合M x | x1, P x | x21 ,就以下关

11、系中正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 M=PB、M P=PC、M P=MD、M P=P答案B8、2022 汕头一模、定义 A B x xA 且 xB,假设 M 1,2,3 ,4,5 ,N 2,3, 6 ,就 N MA. 6B 1,4 ,5C M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 A9、 2022 枣庄一模已知U 2,3,4,5,6,7, M 3,4,5,7, N 2,4,5,6, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. MN 4,6B. MNU可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

12、精品资料_C. CU N MUD CU M NN答案B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、 安徽省示范高中皖北协作区2022 年高三联考 设集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax3x3 , By y2 x,1x2 ,CR ACR B,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2,3B.C.,23,D.,23,24,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案B11、2022 昆明一中第三次模拟理已知集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Mx | 2 x13 ,Nx | x2x6

13、0,就 MN 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3, 21,2A3, 21,2C3, 21,B., 31,2D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 C12 、2022年 福 建 省 普 通 高 中 毕 业 班 质 量 检 查 已 知 全 集 U1,2,3,4, 集 合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P2,3,4 , Q1,2,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

14、迎下载精品_精品资料_A. PQQB.C. PQUD.U PQQU PQP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案CSx13、 2022 玉溪一中期末 已知集合R x12T,2, 1,01,2,就 ST可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. B1,2C 0,1,2D1,0,1 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 B14、 福州市一般高中 2022 年高中毕业班质量检查设集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M2,1,0. N1,0,1,

15、2,3, 就MN =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0 , 1B 1, 0, 1C 0 , 1,2D 1, 0, 1, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案B15、2022 日照一模已知集合M x | x1, N x | 2 x1 ,就MN 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB x | x0C x | x1D x| 0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 D二、填空题1 、 2022上 海 八 校 联 考 已 知 全 集UR , 集 合 A x | x22 x30,xR

16、 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B x | x答案 0,32|2,xR ,那么集合 AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 2022 泸湾区一模假设集合A x | x 2k3 xk50, xR, AR,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就实数k 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 2022 闵行三中模拟已知集合

17、xSx0, xR2x,Tx 2x13,xR,就 ST可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=.答案1,04、 2022 杭州二中第六次月考定义集合A*B x|xA, 且 xB,假设 A 1,3, 5,7, B 2, 3, 5,就 A*B=答案 1,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、 2022 上海青浦区已知全集UR ,集合 Mx x24 x50 , Nx x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 MCU N =x x1答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、2022 深圳一模已知命题p :xRx 22axa0 假设命题p 是假命题,就实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,数 a 的取值范畴是答案 0a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载