2022年高中数学诱导公式全集高三英语作文套题万能公式高考语文现代文规范答题模式.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优秀范文高中数学诱导公式全集 +高三英语作文套题万能公式+高考语文现代文规范答题模式一、高中数学诱导公式全集：常用的诱导公式有以下几组：公式一：设 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2k） sin （kZ） cos（2k） cos （kZ）tan （2k） tan （kZ） cot （2k） cot （kZ） 公式二：设 为任意角, +的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin （ ） sin cos（ ） cos tan （ ） tan cot （ ） cot 公式三：任意角

2、 与 - 的三角函数值之间的关系：sin （ ） sin cos（ ） cos tan （ ） tan cot （ ） cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到- 与的三角函数值之间的关系：sin （ ） sin cos（ ） cos tan （ ） tan cot （ ） cot 公式五：利用公式一和公式三可以得到2- 与的三角函数值之间的关系： sin （2 ） sin cos（2 ） cos tan （2 ） tan cot （2 ） cot 公式六：/2 及 3 /2 与的三角函数值之间的关系： sin （ /2 ） cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名

3、师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优秀范文cos（ /2 ） sin tan （ /2 ） cot cot （ /2 ） tan sin （ /2 ） cos cos（ /2 ） sin tan （ /2 ） cot cot （ /2 ） tan sin （3/2 ） cos cos（3/2 ） sin tan （3/2 ） cot cot （3/2 ） tan sin （3/2 ） cos cos

4、（3/2 ） sin tan （3/2 ） cot cot （3/2 ） tan 以上 kZ留意：在做题时,将a 看成锐角来做会比较好做.诱导公式记忆口诀规律总结上面这些诱导公式可以概括为：对于/2*k k Z 的三角函数值,当 k 是偶数时,得到 的同名函数值,即函数名不转变.当 k 是奇数时,得到 相应的余函数值,即sin cos;cos sin;tancot,cottan.（奇变偶不变）然后在前面加上把 看成锐角时原函数值的符号.（符号看象限）例如：sin2 sin4 /2 ,k4 为偶数,所以取sin .当 是锐角时,2 270 ,360 ,sin2 0,符号为“”.所以 sin2 s

5、in 上述的记忆口诀是：奇变偶不变,符号看象限.公式右边的符号为把 视为锐角时,角k360 + （kZ）,- 、180 ,360 - 所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变.符号看象限.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优秀范文各种三角函数在四个象限的符号如何判定,也可以记住口诀 “一全正. 二正弦 余割 .三两切.四余弦 正割

6、”这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“”.其次象限内只有正弦是“”,其余全部是“”. 第三象限内切函数是“”,弦函数是“”.第四象限内只有余弦是“”,其余全部是“”上述记忆口诀 , 一全正 , 二正弦 , 三内切 , 四余弦仍有一种根据函数类型分象限定正负：函数类型 第一象限 其次象限 第三象限 第四象限正弦 . . .余弦 . . .正切 . . .余切 . . .同角三角函数基本关系同角三角函数的基本关系式倒数关系 :tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 商的关系：sin /cos tan sec/csc cos/sin cot csc

7、 /sec 平方关系：sin2 cos2 1 1tan2 sec2 1cot2 csc2 同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）构造以 上弦、中切、下割.左正、右余、中间 1 的正六边形为模型.（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数.（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -

8、- - - - - - - - - -优秀范文（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）.由此,可得商数关系式.（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方.两角和差公式两角和与差的三角函数公式sin （ ） sin cos cossin sin （ ） sin cos cossin cos（ ） coscos sin sin cos（ ） coscos sin sin tan （ ） tan +tan 1-tantan tan （ ） tan tan 1 tan tan 二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）sin2

9、 2sin coscos2cos2 sin2 2cos2 112sin2 tan2 2tan /1 tan2 半角公式半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）sin2/2 1 cos 2 cos2 /2 1 cos 2tan2 /2 1 cos 1 cos另也有 tan /2=1cos /sin=sin /1+cos 万能公式万能公式sin =2tan /2/1+tan2/2 cos=1-tan2/2/1+tan2 /2 tan =2tan /2/1-tan2/2万能公式推导附推导：sin2 =2sin cos =2sin cos /cos2+sin2 .*,（由于 cos2 +sin2=1

10、 ）再把* 分式上下同除 cos2 ,可得 sin2 2tan /1 tan2 然后用 /2 代替 即可.同理可推导余弦的万能公式.正切的万能公式可通过正弦比余弦得到.三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3 3sin 4sin3 cos34cos3 3cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优秀范文tan3 3tan tan3 1

11、 3tan2 三倍角公式推导附推导：tan3 sin3 /cos3 sin2 coscos2sin /cos2 cos-sin2 sin 2sin cos2 cos2 sin sin3 /cos3 cos sin2 2sin2 cos 上下同除以 cos3 ,得：tan3 3tan tan3 /1-3tan2sin3 sin2 sin2 cos cos2sin 2sin cos2 1 2sin2sin2sin 2sin3 sin 2sin33sin 4sin3 cos3cos2 cos2cos sin2 sin 2cos2 1cos 2cos sin22cos3 cos 2cos 2cos3

12、4cos3 3cos 即sin3 3sin 4sin3 cos34cos3 3cos三倍角公式联想记忆记忆方法：谐音、联想正弦三倍角： 3 元 减 4 元 3 角（欠债了 被减成负数 ,所以要“挣钱” 音似“正弦” ）余弦三倍角： 4 元 3 角 减 3 元（减完之后仍有“余”）留意函数名, 即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦的三倍角都用余弦表示.另外的记忆方法 :正弦三倍角 :山无司令 谐音为三无四立 三指的是 3 倍sin ,无指的是减号 ,四指的是 4 倍,立指的是 sin 立方余弦三倍角 :司令无山与上同理和差化积公式三角函数的和差化积公式sin sin 2sin /2 cos /2si

13、n sin 2cos /2 sin /2cos cos2cos /2 cos /2cos cos 2sin /2sin/2 积化和差公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优秀范文三角函数的积化和差公式sin cos 0.5sin sin cos sin 0.5sin sin cos cos 0.5cos cos sin sin 0.5cos

14、 cos 和差化积公式推导附推导：第一, 我们知道sina+b=sina*cosb+cosa*sinb,sina-b=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sina+b+sina-b=2sina*cosb 所以,sina*cosb=sina+b+sina-b/2同理, 如把两式相减 , 就得到 cosa*sinb=sina+b-sina-b/2同样的 , 我们仍知道cosa+b=cosa*cosb-sina*sinb,cosa-b=cosa*cosb+sina*sinb所以, 把两式相加 , 我们就可以得到cosa+b+cosa-b=2cosa*cosb所以我们就得到 ,

15、cosa*cosb=cosa+b+cosa-b/2同理, 两式相减我们就得到sina*sinb=-cosa+b-cosa-b/2 这样, 我们就得到了积化和差的四个公式: sina*cosb=sina+b+sina-b/2cosa*sinb=sina+b-sina-b/2 cosa*cosb=cosa+b+cosa-b/2 sina*sinb=-cosa+b-cosa-b/2好, 有了积化和差的四个公式以后, 我们只需一个变形 , 就可以得到和差化积的四个公式 .我们把上述四个公式中的a+b设为 x,a-b设为 y, 那么 a=x+y/2,b=x-y/2把 a,b 分别用 x,y表示就可以得到

16、和差化积的四个公式: sinx+siny=2sinx+y/2*cosx-y/2sinx-siny=2cosx+y/2*sinx-y/2 cosx+cosy=2cosx+y/2*cosx-y/2cosx-cosy=-2sinx+y/2*sinx-y/2二、高考英语作文套题万能公式：对比观点题型（1） ） 要求论述两个对立的观点并给出自己的看法.1 有一些人认为 .2 另一些人认为 .3 我的看法 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下

17、载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优秀范文The topicof -（主题） isbecoming more and more popular recently. There are two sides of opinions about it. Some people say A istheir favorite. They hold their view for the reason of-（支持 A 的理由一）What ismore,-理由二 . Moreover,-理由三 .While othersthinkthatB isa

18、betterchoiceinthe followingthreereasons. Firstly,-支持 B 的理由一 . Secondly besides,-（理由二） . Thirdlyfinally,-理由三.Frommypointof view,I think-（我的观点） . The reasonisthat -缘由.As a matterof fact,thereare some other reasons to explain my choice. For me, the former is surely a wisechoice .（2） ） 给出一个观点,要求考生反对这一观点

19、Somepeople believethat-（观点一） . For example, theythink -（举例说明） And it will bring them-为他们带来的好处 .Inmy opinion,Inever thinkthisreasoncan be thepoint.For one thing, -我不同意该看法的理由一. For another thing,-反对的理由之二 Form all what I have said, I agree to the thought that-我对文章所争论主题的看法 阐述主题题型要求从一句话或一个主题动身,根据提纲的要求进行论

20、述 阐述名言或主题所蕴涵的意义 分析并举例使其更充实The good old proverb -（名言或谚语） reminds us that-释义. Indeed, we can learn many things form it.First of all,-理由一 . For example,-举例说明 . Secondly,-理由二 .Another case is that -举例说明 . Furthermore ,-理由三 In my opinion, -我的观点 . In short, whatever you do,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精

21、选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优秀范文pleaserememberthesay-A.Ifyou understanditand applyittoyour study or work, you”ll necessarily benefit a lot from it.解决方法题型要求考生列举出解决问题的多种途径 问题现状 怎样解决 解决方案的优缺点 Inrecentdays,we have tofa

22、ceIproblem-A,which isbecoming more and more serious. First, -说明的现状 Second,-举例进一步说明现状 ConfrontedwithA, we should takea seriesofeffectivemeasures to cope with the situation. For one thing, -解决方法一 . For another -解决方法二 . Finally, -解决方法三.Personally,I believethat-我的解决方法 .Consequently,I mconfidentthata bri

23、ghtfutureisawaitingus because -带来的好处 .说明利弊题型这种题型往往要求先说明一下现状,再对比事物本身的利弊, 有时也会单从一个角度（利或弊）动身,最终往往要求考生说明自己的态度（或对事物前景提出预 测） 说明事物现状 事物本身的优缺点（或一方面） 你对现状（或前景）的看法Nowadays many people prefer A because it has a significant role in our daily life. Generally, its advantages can be seen as follows. First-的优点之一 .

24、Besides -（的优点之二） .But every coinhas two sides.The negativeaspectsare alsoapparent.One of the important disadvantages is that -的第一个缺点 To make matters worse,-的其次个缺点 Through theabove analysis,I believethatthe positiveaspectsoverweigh the negativeones. Therefore,I would liketo -我的看法 From the comparison

25、between these positive and negative effects of A,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优秀范文we should take itreasonably anddo it according to the circumstances we are in. Only by this way, -对前景

26、的猜测 谈论文的框架1不同观点列举型（挑选型）There isa widespreadconcernover theissuethat 作文题目 . But it is well known that the opinion concerning this hot topic varies fromperson to person. A majority of people think that _观点一 . Intheirviewsthereare 2 factorscontributingtothisattitudeas follows:in the first place, 缘由一 .F

27、urthermore, in the second place, 缘由二 . So it goes without saying that 观点一 .People,however,differintheiropinionsonthismatter.Somepeoplehold the idea that 观点二 . In theirpointofview,on the one hand , 缘由一 . On the other hand, 缘由二 .Therefore, thereis nodoubtthat观点二 .As far as I am concerned, Ifirmlysuppo

28、rttheviewthat观点一或二 .Itis not only because , but also because . The more , the more .（ 2）利弊型的谈论文可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nowadays, there is a widespread concern over the issue that 目 . In fact, there are both advantages and disadvantages in 题目议题 . Generally speaking, it is widely believed there are作文题

29、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_several positive aspects as follows. Firstly, 优点一 . Andsecondly优点二 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Just As a popular saying goes, every coin has two sides, 题 is no exception, and in another word, it still has negative争论议可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aspects.To beginwith, 缺点一 . Inaddition,

30、 缺点二 .To sum up, we should try to bring the advantages of 争论议题 intofull play, and reducethe disadvantages tothe minimum atthe same time.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_In that case, we will definitely make a better use of the . 3 答题性谈论文争论议题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -

31、- - - - -第 9 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -优秀范文可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Currently, there is a widespread concern over the issue that 作文题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_目 .Itisreallyan importantconcern to every one of us. As a result,we must spare no

32、efforts to take some measures to solve this problem.As we know thatthereare manysteps which can be taken to undo thisproblem.First of all, 途径一 . In addition, another way contributing tosuccess of the solving problem is 途径二 .Above all, to solve the problem of 作文题目 , we should find anumber of various

33、ways. But as far as I am concerned, I would prefer tosolve the problem in this way, that is to say, 方法 . 4 谚语警句性谈论文Itiswellknow tous thattheproverb: 谚语 has a profoundsignificanceand valuenot onlyinour jobbut alsoinour study.Itmeans 谚语的含义 . The sayingcan be illustratedthrougha seriesofexamples as fol

34、lows. also theoretically A case inpointis 例子一 . Therefore,itisgoes withoutsaying thatitisofgreatofimportancetopracticetheproverb 谚语 .With the rapid development of science and technology in China, an increasing number of people come torealize that it is also of practicaluse to stick to the saying: 谚语

35、 . The more we are aware of thesignificance of this famous saying, themore benefits we will getin our daily study and job.图表作文的框架as is shown/indicated/illustrated by the figure/percentage inthe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tablegraph/picture/pie/chart, rise/ decrease作文题目的议题 has been on可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

36、品资料_goesup/increases/drops/decreases,significantly/dramatically/steadily rising/decreasing from in to in . From the sharp/marked decline/ rise in the chart, it goes without saying that .Thereareatleasttwogoodreasons accountingfor . On theonehand, . Ontheotherhand, isdueto thefactthat .Inaddition, isresponsiblefor .Maybetherearesomeotherreasonstoshow .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 19 页