2022年高中数学选修-全套测试题组含答案 .docx

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1、精品_精品资料_数学选修 2-3第一章计数原理 基础训练 A 组一、挑选题1. 将 3 个不同的小球放入4 个盒子中,就不同放法种数有A 81B 64C 12D 142. 从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出3台,其中至少有甲型与乙型电视机各1台,就不同的取法共有A 140种B. 84种C. 70 种D. 35 种3. 5 个人排成一排 ,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有3352323113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A A3B. 4 A3C. A5A3 A3D. A2 A3A2 A3 A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. a, b,c

2、, d, e共 5 个人,从中选 1 名组长 1 名副组长,但 a 不能当副组长,不同的选法总数是A. 20B 16C 10D 65. 现有男、女同学共8 人,从男生中选 2 人,从女生中选 1人分别参与数学、物理、化学三科竞赛,共有90 种不同方案,那么男、女生人数分别是A 男生 2 人,女生 6 人B 男生 3 人,女生 5 人C男生 5 人,女生 3 人D 男生 6 人,女生 2 人.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x16. 在23 x的绽开式中的常数项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 7B 7C 28D 28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

3、精品资料_57 12 x 2x 的绽开式中3x 的项的系数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 120B 120C 100D 100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8xn2绽开式中只有第六项二项式系数最大,就绽开式中的常数项是x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 180B 90C 45D 360二、填空题1. 从甲、乙,等6 人中选出 4 名代表,那么 1甲肯定当选,共有种选法 2甲肯定不入选,共有种选法 .3甲、乙二人至少有一人当选,共有种选法 .2. 4 名男生, 4 名女生排成一排,女生不排两端,就有种不同排法 . 3由 0,1,3,5

4、,7,9 这六个数字组成个没有重复数字的六位奇数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4在 x3 10 的绽开式中,x6 的系数是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5在 1x2 20 绽开式中,假如第4r 项和第 r2 项的二项式系数相等,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 r, T4r.6. 在 1,2,3,.,9 的九个数字里,任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数,这样的四位数有个？7. 用 1,4,5, x 四个不同数字组成四位数,全部这些四位数中的数字的总和为288 ,就 x.8. 从 1,3,5,7,9 中任取三个数字,从0,2,

5、4,6,8中任取两个数字,组成没有重复数字的五位数,共有个？三、解答题1. 判定以下问题是排列问题仍是组合问题？并运算出结果.1高三年级同学会有 11人：每两人互通一封信,共通了多少封信？每两人互握了一次手,共握了多少次手？2高二年级数学课外小组10人：从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法？从中选 2 名参与省数学竞赛,有多少种不同的选法？3有 2,3,5,7,11,13,17,19 八个质数： 从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积？2. 7 个排成一排,在以下情形下,各有多少种不同排法？1甲排头,2甲不排头,也不排尾,3甲、

6、乙、丙三人必需在一起,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4甲、乙之间有且只有两人,5甲、乙、丙三人两两不相邻,6甲在乙的左边不肯定相邻,7甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的次序,8甲不排头,乙不排当中.43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 解方程1A2x140 Ax ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n32 C n 1n 1nn 2CCCn 1n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知x21xn绽开式中的二项式系数的和比3a

7、2b7 绽开式的二项式系数的和大128 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求x21xn绽开式中的系数最大的项和系数量小的项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 1在（ 1+x）n 的绽开式中,假设第3 项与第 6 项系数相等,且 n 等于多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2xxn1的绽开式奇数项的二项式系数之和为128 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 x就求绽开式中二项式系数最大项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 已 知23x50aa xa x2a x50, 其 中a , a , a, a是 常

8、数 , 计 算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0125001250aaaa2aaaa20245013549数学选修 2-3第一章计数原理 综合训练 B 组一、挑选题1. 由数字 1、 2 、 3 、 4 、 5 组成没有重复数字的五位数, 其中小于 50000的偶数共有A 60 个B 48 个C 36 个D 24 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 3 张不同的电影票全部分给10 个人,每人至多一张 ,就有不同分法的种数是 A 1260B 120C 240D 720可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. nN 且 n55 ,就乘积 55n56n

9、69n 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55 nA A69 n15AB. 69 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A15C. 55 n14AD. 69 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 从字母a, b, c, d ,e,f 中选出 4 个数字排成一列,其中肯定要选出a 和 b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_并且必需相邻 a 在 b 的前面,共有排列方法种 .A. 36B 72

10、C 90D 1445. 从不同号码的 5 双鞋中任取 4 只,其中恰好有 1双的取法种数为A 120B 240C 280D 60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 把3ix10把二项式定理绽开,绽开式的第8 项的系数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 135B 135C3603iD 3603i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 2x2n1的绽开式中,2xx2 的系数是 224 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 1 的系数是x2A. 14B 28C 56D 112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8在 1x3

11、 1x) 10 的绽开中,x5 的系数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.297B 252C 297D 207二、填空题1. n 个人参与某项资格考试,能否通过,有种可能的结果？2. 以 1,2,3,9 这几个数中任取 4 个数,使它们的和为奇数,就共有种不同取法 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知集合 S1,0,1 , P1,2,3,4,从集合 S , P 中各取一个元素作为点的坐标,可作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_出不同的点共有个.Ck 14. n, kN 且 nk, 假设n:

12、C n : C nkk11: 2 : 3, 就 nk .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. x511绽开式中的常数项有x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 在 50 件产品 n 中有 4 件是次品,从中任意抽了5 件,至少有 3 件是次品的抽法共有 种用数字作答 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. x1) x12 x13 x14 x15 的绽开式中的x3的系数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8A1,2,3,4,5,6,7,8,9,就含有五个元素, 且其中至少有两个偶数的子

13、集个数为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题1. 集合 A中有 7 个元素,集合 B 中有 10个元素,集合AB 中有 4 个元素,集合 C 满意1 C 有 3 个元素.2 CAB3 CB, CA求这样的集合 C 的集合个数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 运算：1 C2C97A3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1001001013332 C3C4C10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CmC3n 1n m 1 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C mC n mnnmm 1m可编辑资料 - -

14、 - 欢迎下载精品_精品资料_3. 证明： A nmAnAn 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x4. 求2 3绽开式中的常数项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 从3, 2, 1,0,1,2,3,4中任选三个不同元素作为二次函数yax2bxc 的系数 ,问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线.6. 8 张椅子排成 ,有 4 个人就座 ,每人 1个座位 ,恰有 3 个连续空位的坐法共有

15、多少种.数学选修 2-3第一章计数原理 提高训练 C组一、挑选题341. 假设 A6C ,就 n 的值为nnA 6B 7C 8 D 92. 某班有 30名男生, 30名女生,现要从中选出5 人组成一个宣扬小组, 其中男、女同学均不少于2 人的选法为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30C20C46B503020A C 221C 5C 5C 5514413223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C C50C30C20C30C20D C30C20C30C20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 6 本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是

16、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22A C6 C 4222C C CB642A333C 6 A 33D C 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设含有 10 个元素的集合的全部子集数为S ,其中由 3 个元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_组成的子集数为 T ,就 TS的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20A.12816C12815B 12821D 128可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 假设2 x3 4aa xa x2a x3a x ,可编辑资料 - -

17、 - 欢迎下载精品_精品资料_401234就 aaa 2aa 2 的值为02413A. 1B 1C 0D 26. 在 xy n 的绽开式中,假设第七项系数最大,就n 的值可能等于A. 13,14B 14,15C 12,13D 11,12,137. 不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有A 3个B 4 个C 6 个D 7 个8. 由 0,1,2,3,.,9 十个数码和一个虚数单位i 可以组成虚数的个数为A. 100B 10C 9D 90二、填空题1. 将数字 1,2,3,4 填入标号为 1,2,3,4 的四个方格里,每格填一个数字,就每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有种？2.

18、在 AOB的边 OA 上有 5 个点,边 OB 上有 6 个点,加上 O 点共个点,以这12 个点为顶点的三角形有个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 从 0 ,1,2,3,4,5,6这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数yax2bxc 的系数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a, b, c 就可组成不同的函数 个,其中以 y 轴作为该函数的图像的对称轴的函数有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 个.ax4. 假设9的绽开式中39x 的系数为,就常数 a 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x34525. 假设 C2C 2C

19、 24nC 2363, 就自然数 n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m6. 假设117mmm,就 C8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C5C610C77. 0.9915 的近似值精确到 0.001是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知12x7aaa x2a x7,那么aaa 等于多少 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_o127127三、解答题1. 6 个人坐在一排 10 个座位上 ,问1空位不相邻的坐法有多少种.24 个空位只有 3 个相邻的坐法有多少种 .34

20、个空位至多有2 个相邻的坐法有多少种.2. 有 6 个球 ,其中 3 个黑球 ,红、白、蓝球各1个,现从中取出 4 个球排成一列,共有多少种不同的排法？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 求12 x5 13x 4 绽开式中按 x 的降幂排列的前两项 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 用二次项定理证明C 2 n28n9 能被 64 整除 nN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_02nnn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求证： Cn2Cnn1Cn2n 2.可编辑资料 -

21、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 1假设 1nx) 的绽开式中,x3 的系数是 x 的系数的 7 倍,求 n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 已知 ax71) a0) 的绽开式中 ,3x 的系数是2x 的系数与x4 的系数的等差中项 ,求 a ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 已知2 xxlg x 8 的绽开式中 ,二项式系数最大的项的值等于1120,求 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

22、_离散型随机变量解答题精选选修2-3 1. 人遗忘了号码的最终一个数字,因而他随便的拨号,假设拨过了的号码不再重复, 试求以下大事的概率： 1第 3次拨号才接通. 2拨号不超过 3 次而接通.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设 Ai 第 i 次拨号接通 , i1,2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1第 3 次才接通可表示为A1 A2A3 于是所求概率为P A19811A2 A3 ;109810可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2拨号不超过 3 次而接通可表示为： A1A1 A2A1 A2 A3

23、 于是所求概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P A1A1A2A1 A2A3P A1P A1 A2P A1A2A3 1919813 .10109109810可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一大事是相互独立的,并且概率都是1 .31求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率.2求这位司机在途中遇到红灯数的期望和方差.解：1由于这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯,在第三个交通岗遇到红灯,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以P

24、111411.33327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2易知 B 6, 1. E3612.D361114 .333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 奖器有 10个小球,其中 8 个小球上标有数字 2 , 2 个小球上标有数字 5 ,现摇出 3个小球,规定所得奖金元为这3 个小球上记号之和,求此次摇奖获得奖金数额的数学期望解：设此次摇奖的奖金数额为元,当摇出的 3 个小球均标有数字2 时,6 .当摇出的 3 个小球中有 2 个标有数字 2 , 1 个标有数字 5 时,9 . 当摇出的 3 个小球有 1个标有数字 2 , 2 个标有数字 5时,12 .312可

25、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21所以, P6C87C C7P12C8C21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 315P982C 315可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_310C10151077139E69121515155可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是39 元5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 某同学语、数、英三科考试成果,在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9 , 数学为 0.8 ,英语为 0.85,问一次考试中三科成果均未获得第一名的概率是多少？恰有一科成果未获得

26、第一名的概率是多少可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：分别记该生语、数、英考试成果排名全班第一的大事为A, B, C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 P A0.9, P B0.8, PC0.85可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P AB CP AP BPC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1P A1P B1PC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.910.810.850.003答：三科成果均未获得第一名的概率是0.003 P A B CA B CA B C 可编辑

27、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P A B CP A B C P A B C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P APBPC P AP BPCP APBPC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1P A P BPCP A1PB PCP AP B 1PC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.90.80.850.910.80.850.90.810.850.329答：恰有一科成果未获得第一名的概率是0.329可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 如图,A, B 两点之间有 6 条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2

28、,3,4 .现可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.I 设选取的三条网线由A 到 B 可通过的信息总量为x ,当 x求线路信息畅通的概率.II 求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.6 时,就保证信息畅通 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：I 11412311CCC14136,P x6226可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_234511242237,Px7 1342248,Px8204320219,P x92010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

29、品资料_P x611313442010413可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 1124, P x4,113101225, Px520可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线路通过信息量的数学期望可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41531020617144839120106.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答： I线路信息畅通的概率是3.II 线路通过信息量的数学期望是6.54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T ,T , T1 3 3将它们中某两个元件并联后再和第三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.

30、 三个元件123 正常工作的概率分别为元件串联接入电路 .,2 4 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在如图的电路中,电路不发生故障的概率是多少？三个元件连成怎样的电路,才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时电路图,并说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：记“三个元件T1,T2, T3 正常工作”分别为大事A1, A2 , A3 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P A11 , P A 223 , P A 3 .344可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

31、- - 欢迎下载精品_精品资料_不发生故障的大事为 A2A3 A1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不发生故障的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1P A2 1P A2 A3 A1 P A3P A1 P A1A3 P A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1141 1154232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,此时不发生故障的概率最大.证明如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1 中发生故障大事为 A1A2 A3不发生故障概率为PP AA A P A1A2 P A3 1P A1 P A2 P A3 P2P121322123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 2 不发生故障大事为 A1A3 A2 ,同理不发生故障概率为P3P2P1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 要制造一种机器零件,甲机床废品率为0.05,而乙机床废品率为0.1,而它们的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求：1其中至少有一件废品的概率.2其中至多有一件废品的概率.解：设大事 A“从甲机床抽得的一件是废品”. B“从乙机床抽得的一件是废品”.就 P A0.05, P B0.11至少有一件废品的概率可编辑资料