2022年高中数学第一章三角函数知识点.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 第一章三角函数学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、角的定义：正角: 按逆时针方向旋转形成的角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_任意角 负角: 按顺时针方向旋转形成的角零角: 不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,就称为第几象限角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一象限角的集合为2k2k,k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次象限

2、角的集合为2k22k, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三象限角的集合为2k2k3, k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第四象限角的集合为2k322k2, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_终边在 x 轴上的角的集合为k, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_终边在 y 轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为k, k2k,k 2可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、与角终边相同的角的集合为2k, k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知是第几象限角,确定nn*所在象限的方法：先把各象限均分n 等份,再从x 轴的正半轴的上方起,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依次将各区域标上一、二、三、四,就原先是第几象限对应的标号即为5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度.终边所落在的区域.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、半径为 r 的圆的圆心角所对弧的长为l ,就角的弧度数的肯定值是l .r可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品_精品资料_7、弧度制与角度制的换算公式：2360 ,1,118018057.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、如扇形的圆心角为为弧度制,半径为r ,弧长为l ,周长为C ,面积为S ,就 lr, C2rl ,112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Slrr.229、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点P 的坐标是x, y ,它与原点的y距离是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrx2y20,就 siny r, cosx r, tanyx0.PTx可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品_精品资料_10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正,其次象限正弦为正,学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -OMAx第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三象限正切为正,第四象限余弦为正.11、三角函数线：sin, cos, tan.（如图）12、同角三角函数的基本关系：222222(1) sincos1sin1cos,cos1sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) sintansintancos,

6、cossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_costan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、三角函数的诱导公式：sincostancotsincostancot+incostancotsincostancot三角函数值 等 于 的同名三角函数值,前面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 sincostancot2ksincostancot加上一个把看作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_锐角时,原三角函数值的符号.即：函数名不变,符号看象限sincostancotcossincottan

7、2cossincottan23 cos三角函数值 等 于 的异名三角函数值,前面加上一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23cos2号;即：函数名转变,符号看象限sincottansincottan把看作锐角时, 原三角函数值的符可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、1 函数 ysinx 的图象上全部点向左（右）平移个单位长度,得到函数ysinx的图象.再将函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysinx的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原先的1 倍（

8、纵坐标不变） ,得到函数ysinx的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象.再将函数ysinx的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原先的A 倍（横坐标不变）,得到函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yA sinx的图象.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 函数 ysinx 的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原先的1 倍（纵坐标不变） ,得到函数ysinx 的图象.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再将函数ysinx 的图象上全部点向左

9、（右）平移个单位长度,得到函数ysinx的图象.再将函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysinx的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短） 到原先的A 倍（横坐标不变） ,得到函数yAsinx的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象.(3) 函数yAsinxA0,0的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_振幅： A .周期： T21.频率：fT.相位：x.初相：.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 函 数yAsi nxB, 当xx1 时 , 取 得 最 小 值 为ymin . 当xx2时 , 取 得 最 大 值 为ymax , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1yy, B1yy, Txxxx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、_精品资料_m a xm i n2maxmin221122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函性数y质sin xycosxytan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域RRx xk, k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值域1,11,1R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2 kk时,当 x22kk时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品_精品资料_ymax1 .当 x2 k最值2ymax1.当 x2k既无最大值也无最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数k时,ymin1k时,ymin1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在2k, 2k22在2k,2 kk上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性k上是增函数.在是增函数.在2k,2 k在k, k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k, 2k3k上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22k上是减函数k上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对

13、称中心k,0kk,0k2k,0k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称轴xkkxkk无对称轴2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载