2022年高中数学高考总复习简单的线性规划习题及详解.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学而不思就惘,思而不学就殆一、挑选题1在平面直角坐标系中,如点 2, t在直线 x2y 40 的上方,就t 的取值范畴是A , 1B 1, C 1, D 0,1 2.如 2m 2n0 确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的圆心在x 轴上,就实数m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学而不思就惘,思而不学就殆三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19如 x、y 满意条件2x y 12 03x 2y 10 0 x 4y 10 0,求 z x 2y 的最小值,并求出相应的x、y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值20某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都有一部分是一等品,其余是二等品,已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25,甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.1分别求甲、乙产品为一等品的概率P 甲 ,P 乙.2已知生产一件产

3、品需要用的工人数和资金数如表所示,且该厂有工人32 名,可用资金 55 万元设 x, y 分别表示生产甲、乙产品的数量,在1 的条件下,求x, y 为何值时, zxP 甲 yP 乙最大,最大值是多少？工人 名资金 万元 甲420乙85可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学而不思就惘,思而不学就殆答案 B解析 点 O0,0使 x 2y 40 成

4、立,且点O 在直线下方,故点 2, t在直线 x 2y 4 0 的上方 . 2 2t 41.点评 可用 B 值判定法来求解,令d BAx0 By0 C,就 d0. 点 Px0, y0在直线 Ax ByC 0 的上方. d0, t1. 答案 A 解析 2m 2n 22m n,由条件2m2n4 知, 22m n4, m n2 ,即 m n 20 ,应选 A. 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析 平面区域如图解4B0,4, C 0,3 ,48|BC| 4 .x3y 43xy 4得A1,1 ,易得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S331814可编辑资料 -

5、 - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC .233答案 D解析 不等式组表示的平面区域为图中Rt ABC ,易求 B4,4, A1,1, C2,0 S ABC S OBCS AOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 2 4 21 2 1 3.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解析 在坐标系中画出约束条件y x x y 2y 3x 6所表示的可行域为图中ABC,其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2,0,B1,1,C3,3,就目标函数z 2x y 在点 B1,1处取得最小值,最小值为3.答

6、案 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学而不思就惘,思而不学就殆解析 当直线 y x z 经过点 C1,0时, zmax 1,当直线y x z 经过点 B 1,2时, zmin 3.答案 B 解析 由 2x 3y 30 知, y 0 时, 0 x 15,有 16 个.y 1 时, 0 x 13. y 2 时, 0 x 12.y 3 时,

7、0 x 10. y 4 时, 0 x 9.y 5 时, 0 x 7. y 6 时, 0 x 6.y 7 时, 0 x 4. y 8 时, 0 x 3.y 9 时, 0 x 1, y 10 时, x 0.共有 16 14 13 11 10 8 75 4 21 91 个答案 D解析 设生产甲、乙两种产品分别为x 吨, y 吨,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得3x y 132x 3y 18,x 0y 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_获利润 5x 3y,画出可行域如图,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x y 13由2x3y 18,解得 A3,

8、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 5 25x 3y 经过 A 点时, max 27.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3答案 C,当直线3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 作出可行域如图中阴影部分所示,就 z 在点 A 处取得最大值, 在点 C 处取得最小值又kBC 1, kAB 1, 1 a 1,即 1 a 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

9、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学而不思就惘,思而不学就殆答案 C解析 由题意可知,不等式组表示的可行域是由A1,3 , B3,1,C5,2组成的三角形及其内部部分当zx my 与 x y 40 重合时满意题意,故m 1.答案 B解析 由目标函数z kx y 得 y kx z,结合图形,要使直线的截距z 最大的一个最优解为 1,2,就 0 kkAC 1 或 0 k kBC 1, k 1,1 答案 B解析 依题意可知a1. 作出可行域如下列图,z 2x y 在A 点和 B点处分别取得最小值和最大值可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品_精品资料_xa由yx得 Aa, a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy 2由xy得 B1,1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 zmax 3,zmin3a. a 1.答案 B 解析 画出 x, y 满意条件的可行域如下列图,可知在直线y 2x1 与直线 x ym的交点 A 处,目标函数z x y 取得最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

11、- 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学而不思就惘,思而不学就殆y2x 1由,xy mm 1x3解得,2m 1y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即点 A 的坐标为m1,32m 13.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将点 A 的坐标代入x y 1,得 m1 2m 11,即 m 5.应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 可行域为图中阴影部分ABC ,明显当直线2x y

12、z 经过可行域内的点A1,0时, z 取最大值, zmax 2.答案 116解析 设租大船x 只,小船y 只,就 5x 3y 48,租金 z12x 8y,作出可行域如图, 53,当直线z 12x 8y 经过点 9.6,0 时, z 取最3 2小值,但x,y N,当 x9, y 1 时, zmin 116. 答案 17解析 不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分包括边界 所示,由图形易知,点 D5,1与点 B1,2的距离最大,所以|MN |的最大值为17.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - -

13、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学而不思就惘,思而不学就殆2答案 1, 1 解析 直线 y kx1 与圆 x2y2 kx my4 0 相交于 M 、N 两点,且M 、N 关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于 x y 0 对称, y kx 1 与 x y 0 垂直, k 1,而圆心在直线x y 0上, k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m 0, m 1,作出可行域如下列图,而b 1Pa, b与点

14、1, 1连线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2斜率, kmax 0 1 1 11, k 2min 1,表示点a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.所求取值范畴为 1, 12答案 33解析 依据题意,三角形的外接圆圆心在x 轴上, OA 为外接圆的直径,直线 x my n 与 x3y0 垂直, 1 1 1,即 m3.m33解析 依据条件作出可行域如下列图,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

15、精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学而不思就惘,思而不学就殆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解方程组x 4y 10 0 3x2y 10 0,得 A 2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再作直线 l ：x 2y 0,把直线 l 向上平移至过点A 2,2时, z 取得最小值2,此时 x 2, y2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 1依题意得P甲 P乙 0.25,1 P甲 P乙 0.05可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P甲 0.65解得,P乙 0.4故甲产品为一等品的概率P 甲

16、0.65,乙产品为一等品的概率P 乙 0.4. 2依题意得x、y 应满意的约束条件为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4x 8y 3220x 5y 55x 0y 0,且 z 0.65x 0.4y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作出以上不等式组所表示的平面区域如图阴影部分,即可行域作直线 b： 0.65x 0.4y 0 即 13x 8y 0,把直线l 向上方平移到 l1 的位置时,直线经过可行域内的点M ,且 l 1 与原点的距离最大,此时z 取最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解方程组x 2y 84xy 11,得 x 2, y 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 M 的坐标为 2,3,所以 z 的最大值为zmax 0.65 2 0.43 2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载