2022年高中数学苏教版必修课时《两条直线的平行与垂直》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课时 24两条直线的平行与垂直（1）【学习目标】1、懂得并把握两条直线平行与垂直的条件.2、会运用条件判定两直线是否平行或垂直.【课前预习】（一）学问学点如直线 l 1 和 l 2 有斜截式方程l 1：y=k1x+b1, l 2：y=k2x+b2,就（ 1）直线 l 1 l 2 的充要条件是k1=k2 且 b1 b2.（ 2）直线 l 1 l 2 的充要条件是k1 k2= 1.如 l 1 和 l 2 都没有斜率,就l 1 与 l 2 平行或重合 .如 l 1 和 l 2 中有一条没有斜率而

2、另一条斜率为0,就 l 1 l 2.（二）练习1、过点（ 1, 3）且垂直于直线x 2y+3=0 的直线方程为.2、过点（ 1, 3）且与直线x 2y+3=0 的垂直的直线方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知两条直线yax2 和 y a2 x1 相互垂直,就a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、经过点 （ 2, 3）且平行于过两点M（ 1,2）和 N（ 1,5）的直线的方程为.【课堂探究】例 1试确定 M的值,使过点A m+ 1 , 0 , B 5, m 的直线与过点C 4, 3 , D0 , 5的直线平行 .例 2求过点 A（ 2, 3）且与直线

3、2 xy50 平行的直线的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 3 已知三角形的顶点为A（ 2,4）, B（ 1, 2）,C（ 2,3）,求 BC边上的高AD所在的直线方程.【课堂巩固】22当 0a2 时,直线l 1： ax 2y=2a4,直线 l 2： 2x+a y=2a +4 与坐标轴围成一个四边形,求使该四边形面积最

4、小时a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【课时作业24】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1过点A3,2, 且平行于直线4 xy20 的直线方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2直线 l 与直线 2 xy为50 平行,且在两坐标轴上的截

5、距之和为3 ,就直线 l 的的方程2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如过点A2,2, B5,0的直线与过点P2 m,1,Q 1,m 的直线平行,就m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 直线 ax2 y80 与直线 3xy60 平行,就 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知A1,5, B1,1, C 3,2 ,就平行四边形ABCD 的两边 AD 和 CD 所在直线的方程分可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品_精品资料_别是 , .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 假如直线l1 ： x2my10 与 l 2 ： 3m1xmy10 平行,那么实数m 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 如直线l1 ： ax3 y10 与 l 2 ： 2 xa1 y10 相互平行,求实数a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 求与直线 3x4 y10 平行且在两坐标轴上的截距之和为73的直线 l 的方程 .可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9（探究创新题）求经过点M 2,1 ,且与点A1,2, B 3,0 距离相等的直线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10已知直线ax+2y+2=0 与直线 3x y 2=0 平行,求系数a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资

8、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【疑点反馈】 （通过本课时的学习、作业之后,仍有哪些没有搞懂的学问,请记录下来）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

9、- - - - - -名师精编优秀教案课时 24 两条直线的平行与垂直（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课堂探究】ABCD例 1【解析】由题意得：km0m, k531可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5m1) 6m0 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 AB CD,即 kAB =kCD,所以m1 ,所以 m= 2.6m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 22 xy10例 33x5 y140【课堂练习】2解：直线 l 1 交 y 轴于 A（0,2a）,直线 l 2交 x 轴

10、于 C（a +2,0）, l 1 与 l 2交于点 B（2,2）.就四边形AOCB的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=11221215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S S AOB+S OCB=（ 2 a） 2+2（ a +2） 2=a2 a+4=（ a） +,24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a= 1 时, S 最小 .2因此使四边形面积最小时a 的值为 1 .2【复习巩固】14 xy140 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xy10 解析： 直线 2 xy50 的斜率为2 ,故直线 l 的斜率为2,设直线 l可

11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的 方 程 为 y2 xb , 由 y0,得xbb3, 所 以 b, b1 , 所 以 直 线 l 的 方 程 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 xy10 .222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.1解 析:由题 意 得:kAB0221, kPQ5232mm1m12m1,所 以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1mkABkPQ ,即2 ,解得m1.可编辑资

12、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m134.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. x4 y190,2 xy40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 0 或1 . 解 析 : 当 m60 时 ,直线l1 ： x1 , 直线l 2 : x1 , 所以l1 / l 2 . 当 m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, k11 , k3m 2mm1, 由 k1k2 , 解得m1 .26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 解： 1 当 a1 时,两直线不平行.可编辑资料 - - -

13、 欢迎下载精品_精品资料_ 2 当a1 时, ka , k2 ,l/ l,kk,aa160 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l13l 2a112l1l2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 a 2a60 ,解得 a3 或 a2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品_精品资料_当 a3 时,两方程化为3 x3 y10 与 2 x2 y10 明显平行,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a2时,两方程化为2x3 y10 与 2 x3 y10 两直线重合,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2 不符合,a3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 解法一：由于与直线3 x4 y10 平行,设直线l 的方程为 3x4 ym0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x0 ,得 y 轴上截距mb.令 y0 ,得 x 轴上截距mmm7a.故,可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品_精品资料_解得： m44 ,所求直线l 的方程为 3x4 y403433可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：设直线l 的方程为xyabab1, 就ba743 ,解得：a33b14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求直线 l 的方程为 3 x4 y409解：设所求的方程为l ,就由已知条件可知：l /AB 或 l 过 AB 的中点 1,1 .如 l /AB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 kl02k AB311 , l 的方程为：y121 x22) ,即 x2 y0

16、.如 l 过 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的中点1,1 ,又 l 过点 M 2,1 ,易得 l 的方程为：y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10解 :由于直线3x y 2=0 的斜率为3,直线 ax+2y+2=0 与直线 3x y 2=0 平行 , 所以a直线 ax+2y+2=0 也为 3, 即3, 即 a6 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载