2022年河流泥沙动力学习题及答案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 河流泥沙动力学习题1. 某河道悬移质沙样如下表所列；要求：1用半对数坐标纸绘出粒径组的沙重百分数线,求出 d50、dpj、d75的数值；d252用对数概率坐标纸绘出粒径组的沙重百分数曲线,求出d50、的数值；P 的分布图,绘出粒径的累积分布曲P 的分布图,绘出粒径的累积分布3用方格纸绘出粒径组的沙重百分数 P 的分布图,绘出粒径的累积分布曲线；分界粒径 D 沙重百分数 P 小于某粒径之沙重百分数 分组号毫米% % 1 100.00 2 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：依据题意运算出小于某粒径之沙重百分数,列表如上；1

2、、半对数坐标纸上粒径组的沙重百分数P 的分布图及粒径的累积分布曲线从下述半对数坐标纸上的粒配累计曲线上可查得中值粒径d 500 . 054mm,d 750 . 075mm,d 25.0 041mm；14平均粒径：dpji1pidi6 .86750 .069,14p i100i11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 非匀称系数：d750 . 075.1 353；d250 . 041半对数坐标纸上的沙重百分数 p的分布图22）%（数 分 百 重 沙20 18 1614 12 10 8 6 42 010.10.01粒径（

3、 mm）半对数坐标纸上的粒配累积分布曲线）%（数 分 百 重10010.10.019080706050沙 之 径 粒 某 于 小403020100粒径（ mm）2、对数概率坐标纸上粒径组的沙重百分数P 的分布图及粒径的累积分布曲线3、方格纸上粒径组的沙重百分数 P 的分布图及粒径的累积分布曲线2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方格纸上的沙重百分数 p的分布图22）%（数 分 百 重 沙20 18 1614 12 1086 42 000.050.10.150.20.250.3粒径（ mm）方格纸上的粒配累积分布曲

4、线）%10000.050.10.150.20.250.390（数 分 百 重 沙 之8070605040径 粒 某 于 小3020100粒径（ mm）2. 已知泥沙沉降处于过渡区的动力平稳方程式为可查表：K16,K1sd3K2dK3d22令上式为A=B+C 要 求 计 算 并 绘 制 d BCC及Re dBCC的 关 系 曲 线 ； 取s2 . 65g/cm3,s1 g/cm3,水温为 10, d0.5mm3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：1确定系数 K1 和 K2将泥沙沉降处于过渡区的动力平稳方程式进行换

5、算可得到：21 K 2 v 1 K 2 v K 1 sgd2 K 3 d 2 K 3 d K 32C 1 vC 2 s gd C 1 vd d无量纲系数 C 1 1 K 2,C 2 K 1依据实测资料分别取为：C1=13.95 ,C2=1.09,且2 K 3 K 3已知 K 1,就可确定得 K 2= ,K 3= ；62依据题意将运算项目和结果列于下表：水温为 10时,水的密度 =1000kg/m 3, 容重 =9800N/m 3, 运动粘性系数10-6m 2/s ,泥沙的容重 s=25980N/m 3；粒径 d 沉速 A=B+C 2Red= d/ 3 C=K3 d 2 C/B+C mm cm/

6、s = K1 s- d1.1945E+002.6799E+007.7871E+001.5283E+012.4579E+014 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3绘制 d BCC及Re BCC的关系曲线dC/B+C关系曲线0.50 0.45 0.40C/B+C0.35 0.30 0.25 0.200.15 0.10 0.05 0.0000.10.20.30.40.5粒径d（mm）RedC/B+C关系曲线0.500.45 0.40C/B+C0.35 0.30 0.25 0.200.15 0.10 0.05 0.000

7、.005.0010.0015.0020.0025.00Red3. 有一卵石, d=0.10m,a:b:c9:6:4,从水深h=10m 的水面抛入水中,水的ddd666流速为 u=1m/s,假设不考虑动水流淌的影响时,求卵石沉到河底的水平距离；解：依据题意可求出卵石长、中、短轴的长度分别为5 a=,b=0.10m, c=；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2运用考虑外形影响的沉速公式 1 . 72 c 3s gd,求得沉速为：ab231 . 72 c sgdab230 . 07 2 . 65 11 . 72 9 .

8、8 0.10.15 0.10 11.51 m/s就卵石有水面沉到河底所需时间为：t h 106 . 62 s,由于不考虑动水流淌的 1 . 51影响,所以卵石沉到河底的水平距离为：l ut 1 6 . 62 6 . 62 m；4. 一种自然沙, 粒径 d=,运算这种自然沙处于临界起动状态时的直接作用流速；在宽浅自然河道中,水深为,比降为1/1000 ,糙率为 0.032 时,这种泥沙是否会被冲刷？假如在室内试验水槽里,水深为 25cm时,其起动流速是多少？运算 ubc时 23解: 1运算临界起动底速 ubc1临界起动底速 u bc 2 K 3 a 3 2 s gd 1 m m U c d m,

9、K 1 C D a 1 K 2 C L a 2 hm其中起动流速 U c s gd h,依据沙莫夫公式取 =1.14 ,m=1/6,代入上 d式得：名师归纳总结 u bc 1m m Ucdmhmdm9 8.2 . 5103第 6 页,共 37 页h1mmsgddh1mmsgd2 . 651 11 62161 . 14310.25m /s6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2运算实际平均流速U及起动流速Uc在宽浅自然河道中, 水力半径R=h=,依据谢才公式及曼宁公式运算实际平均流速：UCRJ1R2J1018. 52111.302 m/s2323n. 0

10、3210000依据沙莫夫公式运算起动流速：Uc1.14 sgdh16d11.141.659 .82 5.1032.58.536100.897m/s由于 UUc即实际平均流速大于起动流速,所以这种泥沙会被冲刷；3h=25cm时,运算起动流速依据沙莫夫公式得h=25cm时,起动流速为：10325-1021Uc1 . 14 sgdh16d1 . 14.1 659 8.256.25103.0 498m/s5. 长江界牌河段, 某年元月初, 浅滩部分的航深不足3m,此时水位已接近设计库水位,试判定当水位到达设计枯水位时,航道有无可能被冲刷？有关资料如下：1设计枯水位,相应流量 全断面流量的 1/4 ；4

11、500m 3/s ,其中要求航宽范畴内浅滩部分通过的流量占2浅滩部分床沙中值粒径为；3航道通过浅滩,要求航宽为800m,在范畴内的断面资料如下表：起点距离 m740 880 1150 1400 1540 河底高程 m解：1运算设计枯水位时航宽范畴内断面实际平均流速7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设计枯水位时航宽范畴内浅滩部分通过的流量：Q1Q枯145001125m3/s,44航道通过浅滩范畴内的断面面积：A1 2140 2 . 391 . 89 2701 . 891250 1 . 89.049 21 2140

12、 0 . 49.239 1309m2浅滩范畴内的断面图13.5）m（程 高 底 河13.0 12.512.0 11.511.07008009001000110012001300140015001600起点距离（ m）所以航宽范畴内断面实际平均流速UQ11250. 859 m/sA13092运算航道泥沙起动流速由 于 航 道 通 过 浅 滩 时 , 要 求 航 宽 为800m, 就 浅 滩 范 围 内 断 面 平 均 水 深hA13091 . 636 m；依据沙莫夫公式运算起动流速为：1.63631B8001Uc1 .14sgdh6d1 .141.659.80.241030 .624100. 3

13、12m /s8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3判定航道有无冲刷由于 UUc,即实际平均流速大于起动流速,所以航道会被冲刷；6. 某水库下泄水流为清水,其下游河道将发生冲刷,当下泄流量为 500m 3/s ,河道宽为 200m,过水断面面积为500m 2,泥沙平均粒径为的条件下,河床冲深多少？解：1判定河床是否会被冲刷实际平均流速：UQ5001 m/s,A500起动流速依据沙莫夫公式运算：Uc1 . 14 sgdh151035 .525.316d1 . 141 .6598.5 .6100 .9 43m /s由于

14、 UUc,即实际平均流速大于起动流速,所以河床会被冲刷；2运算河床冲深设河床冲深为h ,就依据题意可通过关系式UUc求出河床冲深h 即：hQhB1. 14s1hgdh6d将已知数据代入上式得：2.55002001 . 141 .6598.5 .51032 .510h1,解此方程可得6h55.3到：h0 .13m13cm,即河床冲深13cm；7. 有一条浇灌渠道,断面如下图,通过粘性土壤地区,泥沙组成的平均粒径为,渠道长 10 公里,渠道坡降为 1/3000 ,问引取清水,渠道水深为 2m时,会不会发生冲刷？假如发生冲刷,应如何修改渠道？n=0.02 解：1运算渠道水流的实际平均流速渠道过水断面

15、面积：1Abh1mh2121.52228m,湿周：b2m2 h211 . 52.821m,9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 水力半径：RA80.97m,8 .21依据谢才公式和曼宁公式运算渠道水流的实际平均流速：UCRJ1R2J1010. 972110 .89 m/s2323n. 0230002运算渠道泥沙起动流速由于泥沙组成的平均粒径为,属于粗粉土,所以采纳考虑粘性的张瑞瑾公式运算渠道泥沙起动流速了：Uch.01417 . 6.0sd6100 . 000000605d 0h1.01020.7212d. 722

16、1417 .1 . 650 . 031030 . 00000060520 . 0310303103.0 59m/s由于 UUc,即渠道实际平均流速大于泥沙起动流速,所以渠道会发生冲刷；3为削减冲刷,可采纳减缓渠道坡降的途径来修改渠道；8. 某河道型水库长 20 公里,河床坡降为 10,当入库流量为 1000m 3/s 时,全库区平均河宽为 200m,回水末端以上平均水深 5m,库区河底为匀称沙,d50=3mm,问在上述水流条件下河床上的泥沙会不会向坝前推移？到达何处将停止推移？库区水面接近水平解：1运算回水末端以上实际平均流速回水末端以上平均过水断面面积：ABh20051000m2,实际平均流

17、速：UQ10001m/s；A1000 2运算泥沙起动流速依据沙莫夫公式运算起动流速：Uc1.14 sgdh110335316d1.141. 659 .8361008.6m/s由于 UUc,即水库回水末端以上实际平均流速大于泥沙起动流速,所以渠道会发生冲刷；10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3设河床上的泥沙在到达距坝前x 米时将停止推移,就依据题意进行以下运算坝前 x 米处水流过水断面面积：ABhh200520103x,10000坝前 x 米处水流实际平均流速：UQ2005100050000A20103x70

18、000x10000河床泥沙止动流速采纳沙莫夫公式,取止动流速为起动流速的1/1.2 ,即UUc0 .860 .72m/s；c1 .21.2当UU时,河床泥沙将停止推移,就可建立方程如下：c50000x0. 7270000解之可得： x=,即河床上的泥沙在到达距坝时将停止推移；10. 某河道左岸有一座浇灌引水闸,闸底高出河底2 米,当河道流量为1000m 3/s ,河宽为 100m,水深为 5m,水温为 20时,问粒径为 粒径的泥沙会进入渠道？河道断面接近矩形1mm的泥沙会不会进入渠道？哪种解：1假设要使粒径为 1mm的泥沙进入渠道,需使河道断面平均流速大于或等于泥沙扬动流速,即 U U s,其

19、中：河道断面平均流速：U Q 1000 2 m /s,A 100 51 1泥沙扬动流速：U s 15 1. h 6 15 1. 53 60 . 1193z d z 1 1011 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 水温 20时,粒径1mm的泥沙沉速11.93cm/s；1所以,悬浮指标z151.153610. 11933.725；210依据相对含沙量沿水深分布的方程式可得,y2m时相对含沙量沿水深的分布相对水深a0 .05：hSh1z5113. 725y7 . 80910511032 1S ah1a0 . 05103

20、时,粒径为 d 的泥沙才会进入渠据此可判定出粒径1mm的泥沙不会进入渠道； 2假定相对含沙量沿水深的分布SSa道,即：所以,亦即悬浮指标Sh1z511z1103y2 1S ah1za0 . 052. 721时粒径为 d 的泥沙才会进入渠道；依据 1可知UUs时,泥沙可进入渠道,即：U11Us15.1h615.156zd2. 721d1就由上述关系可得：0.276d6；再由张瑞瑾沉速公式得：12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 .95v21 . 09sgd13 . 95vdd13 .951 . 003106

21、2.1091 . 659 8. d13 . 951 . 003106dd10 . 276 d6粒径d0 .58mm的泥沙可对上述关于d 的关系式取不同的粒径进行试算可得：进入渠道；防止 2mm粗沙进入水轮机,当设计流量为2500m 3/s ,相应河宽为200m,水深为 5m时,问水电站进水口高程距河底以上何处才能满意要求；解：要防止粒径为 2mm的泥沙进入水轮机,需使河道断面平均流速小于泥沙扬动流速,即 U U s,其中：河道断面平均流速：U Q 2500 2 . 5 m /s,A 200 5运算泥沙扬动流速需先依据张瑞瑾公式运算粒径为13. 95v21. 09sgd13.95vdd2mm的泥

22、沙的沉速：13. 951 .00310621.091 .659.8210313.951. 003106210321030. 181m/s1315.1泥沙扬动流速：U s151.h6125360.181zdz101所以,悬浮指标z151.50. 1814 .028；625.210假定相对含沙量沿水深的分布S1103时,粒径为 2mm的泥沙才不会进入水S a轮机相对水深a0.05,即：h13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - Sh1z511.40281103yyS ah1. 1311a.0 05就由上述关系式可得：1

23、ym,即水电站进水口高程距河底以上至少1.131m 时, 2mm粗沙才不会进入水轮机；2000m 3/s ,相应河宽为200m,断面平均水深为5m,水面比降为0,水流接近匀称流,河床为匀称沙,中值粒径为2mm,试求该水库每年入库的推移质数量为多少？分别用沙莫夫公式,梅叶彼得公式进行运算并加以比较解：1运用沙莫夫公式进行运算 依据沙莫夫公式运算匀称沙的单宽输沙率：其中,河道断面平均流速：gb0 . 95 d1UU/3d1,42UcU chUQ20005s；2mA200河道泥沙止动流速：U1Uc3 . 83d1h13.8321031510 .631m/s；3636c1 .2所以,依据沙莫夫公式运算

24、匀称沙的单宽输沙率为：gb0 .95d1U1U310.2321031d42UcU ch0 .95210320.6314263150 .262kg/ms由此可推算出该水库每年入库的推移质数量为：GgbtB0 . 262365246060200.16529 10kg 2运用梅叶彼得公式进行运算 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据梅叶彼得公式运算匀称沙的单宽输沙率：gbn32hJ.0047sgd32,n0 . 12512ss其中,曼宁糙率系数：nR23J12h23J125230 . 000121 20 . 0

25、16；UU2河床平整情形下的沙粒曼宁糙率系数由于为匀称沙,故取d90d50：nd1 69026d1 65026210316260 .014；所以,依据梅叶彼得公式运算匀称沙的单宽输沙率为：gbn32hJ0. 047sgd32n0 .12512ss20. 01432t9 .850. 000120 .0472. 65198.2103320. 016. 477104/ms12 .6519.80 .1251210. 248kg/ms由此可推算出该水库每年入库的推移质数量为：9G g b tB 0 . 248 365 24 60 60 200 .1 564 10 kg13. 有一河段长 5 公里,河床组

26、成见下表,水流为清水,当流量为 2400m 3/s 时,上游断面河宽为 600m,平均水深为,下游断面河宽为 200m,平均水深为 6m,问由于推移质运动的结果,将使该河段发生怎样的变化？是否发生冲刷或淤积粒径范畴 mm15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 沙重百分比 %10 30 35 15 8 解：1确定河床泥沙的平均粒径dpj由题中表可知河床泥沙分为5 组,每组泥沙的代表粒径分别列于下表：第 i 组dmaxdmin3dmaxdmin沙重百分比代表粒径mm %d 110 30 d 235 3dd 415 8

27、 5d5所以河床泥沙的平均粒径为：dpji1pidi120.2421 .227mm5p i98i12将河床泥沙组成视为匀称沙,粒径采纳河床泥沙的平均粒径,就依据沙莫夫公 式运算上下游河道匀称沙的单宽输沙率； 运算上游河道单宽输沙率上游河道断面平均流速：U上Q24009.0 816m/s；A 上6 00.4上游河道泥沙止动流速：U c 上1Uc 上3 . 83 d1h 上13 .831 . 2271031.4910 . 534m/s；3366.1 2所以,依据沙莫夫公式运算上游河道的单宽输沙率为：gb 上.0 95 d1U c 上U上3d10 . 81631 . 227103142U上U上h 上

28、c.0 951 . 22710310 . 534420 . 8160 . 534.4 9.0 004kg/ms16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 运算下游河道单宽输沙率下游河道断面平均流速：U下Q24002m/s；A 下2 006下游河道泥沙止动流速：U1Uc下3 .83 d1h 下13. 831 .22710316105.53m/s；3366c 下1.2所以,依据沙莫夫公式运算下游的单宽输沙率为：gb下.095 d1U c 下U下3d1231 . 227103142U下U下h 下c.0951 . 2 271

29、0310 . 5534220 . 5536.02 72kg/ms3比较上下游河道输沙率上游河道输沙率：G b 上gb 上B 上0 . 0046 004.2kg/s,h2m,比降下游河道输沙率：G b 下gb 下B 下0 . 2722 0054 . 4kg/s由于G b 上G b下,所以该河段将发生冲刷；m0；：悬移质d pj0 . 04mm,水温 t=20 , 水深h10黄河平均情形有：悬移质d pj.0 03mm,水温t=15 , 水深J=1.5 0；求：1长江、黄河的悬浮指标值z 问长江、黄河能悬浮起来的最大粒径dmax； 2以 z=4 作为悬浮指标的分界指标, 3对上述结果进行分析；解：

30、1、 长江的悬浮指标理论值z 111,其中：m /s；04.；U悬移质d pj0 . 04mm,水温 t=20 时,沉速0.0998摩阻流速U1gh 1J1.9 810.0000050 . 07m/s；卡门系数17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以,长江的悬浮指标理论值z 1110 . 09983 . 564；U.0 40 . 07 黄河的悬浮指标理论值z222,其中：0.4；U悬移质d pj0 . 03mm,水温 t=15 时,沉速0.0495m /s；摩阻流速U2gh 2J29 . 82.0000150

31、 . 0542m/s；卡门系数所以,黄河的悬浮指标理论值z 222.00 . 0495.2 283；U4.0 0542, mm；, 2、 对于长江情形z=4 时,依据悬浮指标运算公式zU可以得到：沉速1zU140 . 4.0 070 . 112m/s,再由下述沉速运算公式13. 95v21.09sgd13.95vdd13. 951 .00310621 . 091 .659.8d13.951 .003106dd对上式关于粒径d 进行试算, 可得长江能悬浮起来的最大粒径dmax.0 91 对于黄河情形z=4 时,依据悬浮指标运算公式zU可以得到：沉速2zU240 4.0 . 05420 . 087m/s,再由下述沉速运算公式13. 95v21.09sgd13.95vdd13. 951 .00310621 . 091 .659.8d13.951 .003106ddmm；对上式关于粒径d 进行试算, 可得黄河能悬浮起来的最大粒径dmax0 . 643、通过 1和 2的运算结果,可以得出如下结论：长江悬移质平均粒径,水18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - -