2022年电大经济数学基础试题考试小抄.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -电大经济数学基础考试小抄一、单项挑选题（每道题3 分,共 15 分）1设 A为 3x2 矩阵, B为 2x3 矩阵,就以下运算中（ AB ）可以进行 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 AB为同阶可逆矩阵,就以下等式成立的是（ AB TB T A T） 3 设 A , B 为同阶可逆方阵,就以下说法正确选项（ AB 1B 1 A 1）4设 AB 阶方阵,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在以下情形下能推出 A是单位矩阵的是（

2、 A 1I D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7设下面矩阵 A, B, C 能进行乘法运算,那么（ AB= AC, A可逆,就 B = C 成立 .9 设,就 r A = （ 1 ）10 设线性方程组 AXb 的增广矩阵通过初等行变换化为,就此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 线性方程组xx12x1x21 解的情形是（无解） 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12如线性方程组的增广矩阵为A122 1 0,就当 1 2）时线性方程组无解可编辑资料 -

3、- - 欢迎下载精品_精品资料_13 线性方程组 AX0 只有零解,就 AXb b0 （可能无解） .14设线性方程组 AX=b中,如 r A, b = 4 ,r A = 3 ,就该线性方程组（无解） 1、以下函数中为偶函数的是（ A ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yx sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、以下函数在区间 , 上是单调下降的是（ D） . D.5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、以下定积分运算正确选项（D） .D.sin xdx01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、设 A=010, 就

4、 r A =（ C ）.4 52 30 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设线性方程组 AXb 的增广矩阵为1320110110221426264 12,就此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（B）. B.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、函数yln x2 1的定义域是（ A ）4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. （-2 , 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： x2 0x2x2,4即A可编辑资料 - -

5、- 欢迎下载精品_精品资料_24即4 x0x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、曲线y1在点（ 0, 1）处的切线斜率为（ A）x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1解答：2y1 x 1 21 x231 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 0 1 0231 21 即A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如 F x 是 f x 的一个原函数,就以下等式成立的是（B） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xB.f

6、xdxaF xF a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：f xdxF xCxf x dxaF xF a即B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、设 A, B为同阶可逆矩阵,就以下等式成立的是（D ） .D.AB TB T A T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：ABTBT AT即D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设线性方程组 AXb 有唯独解,就相应的齐次方程组AXO （ C） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 只有零解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：AXb有唯独解, r A r A n未知量的个数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AX0r An只有零解即 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、各函数对中的两

8、个函数相等的是（C ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. yln x3 , g x3ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 答 ： yln x33 ln x 选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知f x x sin x,当（ A ）时 f x为无穷小量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A. x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：x lim 1limxlim 1 1 10 选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 0 sin xx

9、 0 sin xx 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、以下函数中,（ B）是 x sin x2 的原函数 .B. 1 cos x 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 1 cos x2 21 sin x2 x 2 2x sin x 2 选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、设 A 为 mn 矩阵, B 为 st 矩阵,且乘积矩阵AC T B有意义 , 就 C 为（ B）矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B tm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C解答：T

10、imi jjtC j iC t m 选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、如线性方程组的增广矩阵为1A26,就当=（ B）时线性方程组无解 .10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B.-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：A1 2 11111302601301121 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 211030当30313 时r A1 r A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、_精品资料_r Ar A 线性方程组无解 选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题（每道题 3 分,共 15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1两个矩阵A , B 既可相加又可相乘的充分必要条件是A 与 B 是同阶矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2运算矩阵乘积3001 20112=401可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3如矩阵 A =1 2 ,B =2T3 1 , 就 A B=2431 62可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4设 A 为 mn 矩阵, B 为 st 矩阵,如 AB与 BA都可进行运算,就 m , n , s , t有关系式 mt, ns可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5设A102a03231,当 a0 时, A称矩阵 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

13、_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6当 a 时,矩阵A13 可逆 .1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7设 AB个已知矩阵,且 1-B 就方程 ABXX 的 解 XIB1 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8设 A 为 n 阶可逆矩阵,就 r A= n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9如矩阵 A =240,就 r A = 21 20 23 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如

14、r A, b = 4 ,r A = 3 ,就线性方程组 AX = b无解 x1x 20x1x 2011如线性方程组有非零解,就-1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12设齐次线性方程组Am n X n 10 ,且秩 A = r n,就其一般解中的自由未知量的个数等于n r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13齐次线性方程组 AXx12x30 的系数矩阵为1123就此方程组的一般解为A01020000x22x 4x4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14线性方程组 AXb 的增广矩阵 A化成阶梯形矩

15、阵后为12010就当 d-1 组 AX=b 解.A042110000d115如线性方程组 AXb b0 有唯独解,就 AX0只有 0 解 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 函数f xxx22的图形关于 原点对称 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_37、. 函数 y=x-2的驻点是 x=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 、 1 5x313x2dx4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、矩阵112013的秩为 2.114可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

16、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知齐次线性方程组AXO 中的 A 为 3 5 矩阵,且该方程组有非0 解,就r A3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、如函数f x1x22 x5 ,就f xx26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：令x1txt1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就f x 12f txt 22t2 x 512tt 12252 tt 21 56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 ： f tt26f xx

17、26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、曲线 yx 在点 4, 2 处的切线方程为 4yx40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：y11 x 2即2y 41 4 2121 112 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切线方程为yy0y x0 xx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即y 2 1 x 444yx 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

18、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 、 1x031 x21 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：x 3是奇函数1 x3dx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 11 x 219、设 A=,当= 1时, A 是对称矩阵 .12 325130可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：当aija ji 时,矩阵为对称矩阵.a231a32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

19、载精品_精品资料_10、线性方程组 AXb 的增广矩阵 A 化成阶梯形矩阵后为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12010,就当 d-5时,方程组 AXb 有无穷多解 .A042110000d5解答：6、如函数r Af x 2 y A1,就nf x3 时,有无穷多解.hf xd50d51可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xh1xn1x111x 1x n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：f xn=11xn1 f xn n1xn 1x f x1xn1x n1 xn1x n可编辑资料 - - - 欢迎下

20、载精品_精品资料_7、 已知2x1f xx 1 a, 如 fx1x1 x 在 , 内连续,就 a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：limf x x 21l imxlim1 x 12 f 1a a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 1x 1 x 1x 1x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、如f xd xF xc ,就x f 1 - x 2 d x =1 F 12x2 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：xf 1x 2

21、dx1f 1x 2 d 1x 2 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F 1 x C22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、设矩阵 A=14T,I 为单位矩阵,就（ I-A ）= 042322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：IA101212T0401434222IA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、 齐次线性方程组 AX0 A是mn 只有零解的充分必要条件是m=n=rA.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、微积

22、分运算题（每道题10 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、设 yln xe 2 x , 求 dy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y1 ln x 22ln x 1e 2 x 2 x 112 x ln x2 e 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dyy dx1x2 xln2 e 2 x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、运算积分2 x sin x2 dx .0解：原式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -

23、- - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 sin2 01cos212x dx2cos2122cos x2010 012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、 已知ycosxxe , 求 dy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x111ycos x2 xex sin x2x 2 x exex x解

24、：11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x2 sin x 22exxex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dyy dx1 x22 sin x 2exe dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、运算2 2x cos xdx .0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 解：原式2 2xd sin x022x sin x02 2 sin xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2sin222 0 sin 002 co

25、sx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cos2cos 020 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 、 设 y= 2 x sin x2 ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： y2 x sin x2sin x 2 2x2 x ln 2 sin x2cos x2 x 2 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、运算x22 ln 2 sin x1dx .x 1 ln xx22 x 2 cos x可编辑资料 - - - 欢迎下

26、载精品_精品资料_解：原式 = 1ln x12 d ln x12ln x11 2C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、代数运算题（每道题15 分,共 30 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 设矩阵102,21A124B1331103,求 2 IAT B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=1001022 010124001311T解因 为 2 IAT=200113=113020021001002241241所以 2IT=A B11321=15001130324103011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

27、 - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设矩阵A,10212 0B,2 1 20 1 0C0 0 2计TBAC6 1224 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： BA TC = 2 1 2116 10 1 002220 0 2204 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

28、- 欢迎下载精品_精品资料_=3 设矩阵 A =134=606 10 102222 0404 20 2163 , 求 A21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解 因 为 A I =11136423 1 0 01 0 1 01 1 4 1 0 70 0 1 0 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2114110 0 110712 1 11010 0 1411001 3 01 0 0130可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00所 以 A-1 =12001012172 01330711200101201 027101 00012 7 101 20 1 02710 0 1012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 设矩阵 A =012,求逆矩阵 A 112141 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 A I =01212 1 0 014 0 1 01 0 0 0 1114010012100038 02 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1021100 1210000232 11 0021 10 1042 10 0