2022年高二人教版必修系列教案一元二次不等式及其解法.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_授课类型： 新授课【教学目标】课题 :3.2 一元二次不等式及其解法第 1 课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1学问与技能：懂得一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,把握图象法解一元二次不等式的方法.培育数形结合的才能,培育分类争论的思想方法,培育抽象概括才能和规律思维才能. 2过程与方法：经受从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系,获得一元二次不等式的解法.3情态与价值：激

2、发学习数学的热忱,培育勇于探究的精神,勇于创新精神,同时体会事物之间普遍联系的辩证思想.【教学重点】从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.一元二次不等式的解法.【教学难点】懂得二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系.【教学过程】1. 课题导入从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：教材 P84 互联网的收费问题教 师 引 导 学 生 分 析 问 题 、 解 决 问 题 , 最 后 得 到 一 元 二 次 不 等 式 模 型 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x5 x01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 讲 授 新 课 1）一元二次不等式的定义可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象 x25 x0 这样,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的不等式,称为一元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次不等式2）探究一元二次不等式x25 x0 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_怎样求不等式（1）的解集了？探究：（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_简单知道：二次方程的有两个实数根：x10, x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数有两个零点：x10, x25可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品_精品资料_于是,我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点.（2）观看图象,获得解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_画出二次函数yx25x 的图象,如图,观看函数图象,可知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x5 时,函数图象位于x 轴上方,此时,y0, 即x25x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0x5 时,函数图象位于x 轴下方,此时,y0 与 ax 2bxc 0 ）与 x轴的相关位置,分为三种情形,这可以由一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_元二次方程a

5、x 2bxc =0 的判别式b 24ac 三种取值情形 0 ,=0, 0）来确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定. 因此,要分二种情形争论（2） a0分 O, =0, 0 与 ax 2bxc 0或0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 运算判别式,分析不等式的解的情形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.0 时,求根如Ax1 x2 ,如A0,就x0,就x1x1或xx2.x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -

6、 - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如A0,就 xx0的一切实数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.=0 时,求根x1 x2 x0 ,如A如A0,就 x0,就 x.x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.0,所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.例 4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x（辆）

7、与制造的价值y（元）之间有如下的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 x2220 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如这家工厂期望在一个星期内利用这条流水线创收6000 元以上,那么它在一个星期内大约应当生产多少辆摩托车？解：设在一个星期内大约应当生产x 辆摩托车,依据题意,我们得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x2220 x6000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_移项整理,得x2110 x30000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载精品_精品资料_由于 V1000 ,所以方程x2110 x30000 有两个实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x150, x260由二次函数的图象,得不等式的解为：50x60由于x 只能取正整数,所以,当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51 59 辆之间时,这家工厂能够获得6000 元以上的收益.3随堂练习 1课本第 89 页练习 2 补充例题 应用一（一元二次不等式与一元二次方程的关系）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：设不等式ax2bx10 的解集为 x |1x1,求 agb .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3

9、应用二（一元二次不等式与二次函数的关系）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：设 A x | x24 x30, B x | x22 xa80,且 AB ,求 a 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_范畴 .改： 设 x22 xa80 对于一切 x1,3 都成立,求a 的范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_改： 如方程x22xa80 有两个实根x , x ,且 x3 , x1 ,求 a 的范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_随堂练习 21 、已知二次不等式ax 2bxc0 的解集为12 x | x121 或x1 ,求关于x 的不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cx 2bxa0 的解集 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如关于 m 的不等式mx22 m1xm10 的解集为空集,求m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_改 1：解集非空改 2：解集为一切实数4. 课时小结进一步娴熟把握一元二次不等式的解法一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系5. 评判设计课本第 89 页的习题3.2 A组第 3、5 题【板书设计】【授后记】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载