2022年高二数学期末复习知识点总结上课讲义.docx

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1、精品_精品资料_高二数学期末复习学问点总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高二数学期末复习学问点总结一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范畴是 0,）在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线 l ,假如把 x 轴围着交点按 逆时针方向转 到和直线 l 重合时所转的 最小正角 记为,就叫做直线的倾斜角.当直线l 与 x 轴重合或平行时,规定倾斜角为0.2、斜率：已知直线的倾斜角为,且 90,就斜率 k=tan.过两点（ x1,y1） ,x2,y2的直线的斜率k= y 2-y 1 /x 2-x 1 ,另外切线的斜率用求导的方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、

2、直线方程：点斜式：直线过点 x0,y0 斜率为 k ,就直线方程为yy0kxx0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_斜截式：直线在 y 轴上的截距为 b 和斜率 k ,就直线方程为 ykxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 l1 :yk1xb1, l 2: yk2xb2 , l1 l 2k1k2 ,b1b2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l1l 2k1k21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l1 : A1 xB1 yC10 与直线l 2 : A2 xB2 yC20 的位置关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

3、精品资料_（1）平行A 1/A 2=B1/B 2留意检验 （2）垂直A 1A2 +B1B2=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、点P x , y 到直线AxByC0 的距离公式 dAx0By0C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两条平行线00AxByC10 与A2AxByC20 的距离是 dB2C1C22A2B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、圆的标准方程： xa2 yb 2r. 圆的一般方程： x2y2DxEyF0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线, 肯定有两条 , 假如只

4、求出了一条 , 那么另外一条就是与x 轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系 , 通常转化为圆心距与半径的关系, 或者利用垂径定理 , 构造直角三角形解决弦长问题 . dr相离 dr相切 dr相交9、解决直线与圆的关系问题时, 要充分发挥圆的平面几何性质的作用 如半径、半弦长、弦心距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_构成直角三角形 直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：| AB |2r 2d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、椭圆：方程 xa 212y1 ab0 留意仍有一个 ; 定义 : |PF 1|+|PF 2 |=2a2c . 2b2可编辑资料 - -

5、- 欢迎下载精品_精品资料_e= cab长轴长为 2a,短轴长为 2b,焦距为 2c . a2=b2+c2 .2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、双曲线：方程 xa2y221a,b0留意仍有一个.定义 : |PF1 |-|PF 2|=2a2c . b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e= ca2212x2b.实轴长为 2a ,虚轴长为 2b,焦距为 2c . 渐进线aay0 或 yb x2b2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c2 =a2 +b23、抛物线：方程 y 2 =2px 留意仍有三个,能区分开口方向.定义 :|PF|=d焦点 Fp

6、,0,准2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 x=-p. 焦半径 AF2xp ;焦点弦 AB x1 +x2 +p.A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：rr5、留意解析几何与 向量结合问题： 1、 a x1, y1 , bx2, y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrrrrr1 a / bx1y2x2 y10 .2 aba b0x1x2y1 y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、数量积的定义：已知两个非零向量a 和 b,它们的夹角为 ,就数量 |a|b|cos叫做 a 与 b 的数rr

7、rr量积,记作 ab,即 a b|a |b | cosx1x2y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、模的运算： |a|=a 2 . 算模可以先算向量的平方rrrrrrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如ab.ca .cb .c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、直线、平面、简洁几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应留意的的方：（）在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy.画直观图时,把它画成对应轴ox 、oy、使 xoy=45（或 135）.（）平行于轴的线段长不变,平行于轴的线段长减半（）直

8、观图中的度原图中就是度,直观图中的度原图肯定不是度3、表（侧）面积与体积公式：柱体：表面积：S=S侧+2S 底 .侧面积： S 侧 = 2 rh .体积： V=S底 h锥体：表面积：S=S侧+S 底.侧面积： S 侧=rl .体积： V= 1 S 底 h：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_台体表面积： S=S侧+S 上底 S下底 侧面积： S 侧 =rr l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球体：表面积：S=4R432 .体积： V=R3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、位置关系的证明 （主要方法）

9、：留意立体几何证明的书写（1） 直线与平面平行： 线线平行线面平行. 面面平行线面平行.（2） 平面与平面平行： 线面平行面面平行.（3） 垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直.核心是 线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤 -. 找或作角. . 求角）异面直线所成角的求法：平移法：平移直线,构造三角形.直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数：导数的意义导数公式导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、导数的定义：f x 在点x0 处的导数记作y x xf x0limx0f x0xf x0 . x可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_02. 导数的几何物理意义：曲线yf x 在点P x0 , f x0 处切线的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ kf / x0 表示过曲线 y=fx上 Px0,fx 切线斜率. V s/ t表示即时速度. a=v/ t表示加速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0度.3. 常见函数的导数公式 : C 0.x n nx n 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

11、载精品_精品资料_sinx cos xcos xsin x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x a xxaln a . e xe . log a x1.x ln a1ln x.2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 导数的四就运算法就：uvuv ; uvu vuv ; u vu vuv ; v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 导数的应用：(1) 利用导数判定函数的单调性：设函数yf x 在某个区间内可导 , 假如f x0 , 那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 为增函

12、数.假如f x0 , 那么f x 为减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：假如已知f x 为减函数求字母取值范畴, 那么不等式f x0 恒成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求极值的步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求导数求方程f xf x.0 的根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列表：检验f x在方程 fx0 根的左右的符号,假如左正右负, 那么函数yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在这个根处取得极大值.假如左负右正, 那么函数(3) 求可导函数最大值与最小值的步骤：yf x 在这个

13、根处取得微小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 f x0 的根. 把根与区间端点函数值比较, 最大的为最大值 , 最小的是最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、常用规律用语：1、四种命题：原命题：如 p 就 q.逆命题：如 q 就 p.否命题：如p 就 q. 逆否命题：如q 就 p注： 1、原命题与逆否命题等价.逆命题与否命题等价.判定命题真假时留意转化.2、留意命题的否定与否命题的区分：命题pq 否定形式是 pq .否命题是pq . 命题“p 或q ”的否定是“p且 q”.“p 且q ”的否定是“p 或

14、q ”.3、规律联结词：且and：命题形式 pq.pqpqpqp或（ or ）： 命题形式 pq.真真真真假非（ not ）：命题形式p .真假假真假假真假真真假假假假真“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”.“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件.由结论可推出条件,就条件是结论成立的必要条件.5、全称命题与特称命题：短语“全部”在陈述中表示所述事物的全体,规律中通常叫做全称量词,并用符号 表示.含有全体量词的命题,叫做全称命题.短语“有一个”

15、或“有些”或“ 至少有一个 ” 在陈述中表示所述事物的个体或部分,规律中通常叫做存在量词,并用符号 表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题.全称命题 p： xM , p x .全称命题 p 的否定p：xM ,px .特称命题 p： xM , p x .特称命题 p 的否定p：xM ,p x .考前寄语：先易后难 , 先熟后生.一慢一快：审题要慢 , 做题要快.不能小题难做 , 小题大做 , 而要小题小做 , 小题巧做.我易人易我不大意 , 我难人难我不畏难.考试不怕题不会, 就怕会题做不对.基础题拿满分 , 中档题拿足分, 难题力争多得分 , 似曾相识题力争不失分.对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目 , 力争高上水平 , 有时“舍弃”是一种策略 .可编辑资料 - - - 欢迎下载