2022年高二数学必修二综合测试题 .docx

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1、精品_精品资料_校训：格物正心尚美高二数学必修二综合测试题班级 总分： 一、挑选题本大题共12 小题,每题 5 分,共 60 分1下面四个命题：分别在两个平面内的两直线是异面直线.假设两个平面平行,就其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面.假如一个平面内的两条直线平行于另一个平面,就这两个平面平行.假如一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,就这两个平面平行其中正确的命题是A BCD2过点 P1,3 且垂直于直线x2 y30的直线方程为A 2 xy10B 2 xy50C x2 y50D x2 y703圆x 12 y21 的圆心到直线y3A24已知 F1, F2 是椭圆B 2x 2y

2、233 x 的距离是 C11D3951 的左右焦点, P 为椭圆上一个点,且 PF1 : PF21 : 2 ,就cosF1PF2 等于A21B311225 已知空间两条不同的直线C4m,n 和两个不同的平面D,就以下命题中正确的选项是A 假设 m/ /,n, 就m/ /nB 假设m,mn, 就nC 假设 m / /, n / /,就m/ / nD 假设 m/ /, m,n, 就m/ /n6 圆 x2 y2 2x 4y 20 0 截直线 5x12y c 0 所得的弦长为 8,就 c 的值是 A 10B 10 或 68C 5 或 34D 68可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已

3、知 ab0, bc0 ,就直线 axbyc 通过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D其次、三、四象限8. 正方体 ABCD A1B1C1D1 中, E、F 分别是 AA1 与 CC1 的中点,就直线ED与 D1F 所成角的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_校训：格物正心尚美大小是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 15B 13C 12D 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 在三棱柱ABCA1B1C1 中,各棱长相等,侧掕垂直于

4、底面,点D 是侧面BB1C1C 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中心,就 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是 A 30B 45C 60D 9010. 将正方形 ABCD沿对角线 BD折成直二面角 A BD C,有如下四个结论： ACBD. ACD是等边三角形. AB 与平面 BCD成 60的角. AB与 CD所成的角是 60. 其中正确结论的个数是AC BA. 1B. 2C. 3D. 4P11. 如图 :直三棱柱 ABCA1B1C1 的体积为 V,点 P、Q 分别在侧棱 AA1和Q CC1 上, AP=C 1Q,就四棱锥 BAPQC 的体积为 ACA VB VC VD

5、 V 11 题B234512. 如图,正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1,线段 B1D1 上有两个动点1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E、F, 且 EF,就以下结论错误的选项是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A AC BEB EF平面 ABCD12 题C三棱锥 A BEF 的体积为定值D AEF 的面积与 BEF 的面积相二、填空题本大题共4 小题,每题 5 分,共 20 分13. 一个几何体的三视图及其尺寸单位：cm如以下图, 就该几何体的侧面积为_cm2555588正主视图侧左视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_82俯视图

6、第 14 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 两圆 x2y1 和 x4 2 ya225 相切, 就实数 a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 已知F1, F2 是椭圆的两个焦点, 过 F2 的直线交椭圆于 P、Q两点,PF1PQ 且PF1PQ ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就椭圆的离心率为16. 过点 A4,0 的直线 l 与圆 x 22 y2 1 有公共点,就直线l 斜率的取值范畴为三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_校训：格物正心尚美17. 如图,在三

7、棱柱ABC A1B1C1 中, ABC与 A1B1C1 都为正三角形且AA1面 ABC, F、F1分别是 AC, A1C1 的中点求证： 1 平面 AB1F1平面 C1BF.2平面 AB1F1平面 ACC1A1.17 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 已知点P x, y 在圆 x2 y1 21 上运动 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 yx1 的最大值与最小值. 2求 2 x2y 的最大值与最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 如图, DC 平面 ABC, EB DC ,AC

8、 BC EB 2DC 2, ACB 120, P, Q 分别为 AE, AB 的中点1证明： PQ平面 ACD.2求 AD 与平面 ABE 所成角的正弦值19 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_校训：格物正心尚美20已知圆 C1： x2+y2 2x 4y+m=0,1求实数 m 的取值范畴.2假设直线 l： x+2y 4=0 与圆 C 相交于 M、N 两点,且 OM ON,求 m 的值.21. 如以下图,边长为2 的等边 PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面, BC 22, M为 BC的中点1证明： AM PM.2求二面角 PAM D 的大小21 题可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品_精品资料_AB22. 如图, ABC中, AC BC22,ABED是边长为 1 的正方形,平面 ABED底面 ABC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 G, F分别是 EC, BD的中点1求证： GF底面 ABC.2求证： AC平面 EBC. 22 题3求几何体 ADEBC的体积 V. 第 4 页 共 7 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_校训：格物正心尚美高二数学必修二综合测试题参考答案一、挑选题 ： 1-5 BAACD 6-10 BCACC11-12 BD二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 . 8014.25

10、或 015.6316.3 ,333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题17 . 证明 :1在正三棱柱 ABC A1B1C1 中, F、F1分别是 AC、A1C1 的中点, B1F1 BF, AF1 C1F.又 B1F1AF1 F1, C1F BF F,平面 AB1F1平面 C1BF.2 在三棱柱 ABC A1B1C1 中,AA1平面 A1B1C1,B1F1 AA1.又 B1F1 A1C1,A1C1 AA1 A1, B1F1平面 ACC1A1,而 B1F1. 平面 AB1F1,平面 AB1F1平面 ACC1A1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y118 .解

11、：1设x2k ,就 k 表示点Px, y与点 2,1连线的斜率 .当该直线与圆相切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k时, k 取得最大值与最小值.由1 ,解得3yk,1 的最大值为3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小值为3 .3k 213x23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 2 xym ,就 m表示直线 2 xym 在 y 轴上的截距 . 当该直线与圆相切时, m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1m取得最大值与最小值 .由1,解得 m155 , 2 xy 的最大值为 1

12、5 ,最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值为 15 .19. 1证明：由于P, Q分别为 AE,AB 的中点, 所以 PQ EB. 又 DC EB,因此 PQ DC,又 PQ.平面 ACD, 第 5 页 共 7 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_校训：格物正心尚美从而 PQ平面 ACD.2如图,连接CQ, DP,由于 Q为 AB的中点,且 AC BC,所以 CQ AB.由于 DC平面 ABC, EBDC,所以 EB平面 ABC,因此 CQ EB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 CQ平面 ABE.EB由1 有 PQ DC,又 PQ 12 DC

13、,所以四边形 CQPD为平行四边形,故DP CQ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此 DP平面 ABE, DAP为 AD和平面 ABE所成的角, 在 Rt DPA中, AD 5, DP 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin DAP5 ,因此 AD和平面 ABE所成角的正弦值为5255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_220. 解：1配方得 x 1+y 2=5 m,所以 5m0,即 m0 ,即 m24 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 x 1+x2 =16 ,x1x2=

14、m558 , y1y 2=4 2x14 2x2=16 8x 1+x2+4x 1x 2= 4m16 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入解得8 满意 m5 且24mm=55,所以8 .m=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.1证明：如以下图,取CD的中点 E, 连接 PE, EM, EA, PCD为正三角形, PECD, PEPDsin PDE 2sin60 3.平面 PCD平面 ABCD, PE平面 ABCD,而 AM. 平面 ABCD, PE AM.四边形 ABCD是矩形, ADE, ECM, ABM均为直角三角形,由勾股定理可求得EM3, AM 6,

15、AE3,222 EM AM AE. AM EM.又 PE EM E, AM平面 PEM, AM PM.2 解：由 1 可知 EM AM, PM AM, PME是二面角 P AM D 的平面角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_校训：格物正心尚美PE3 tan PMEEM 1, PME 45 .3二面角 P AM D 的大小为 45.22.1证明：连接 AE,如以以下图所示 ADEB为正方形, AEBD F,且 F 是 AE的中点, 又 G是 EC的中点, GFAC,又 AC. 平面 ABC, GF.平面 ABC, GF平面 ABC.2 证明： ADEB为正方形, EBAB,又平面 ABED平面 ABC,平面 ABED平面 ABC AB, EB. 平面 ABED, BE平面 ABC, BEAC.2又 AC BC 2 AB, CA CB AB,222 ACBC.又 BC BE B, AC平面 BCE.3 取 AB的中点 H,连 GH, BC AC 2 AB 2 ,1 CHAB,且 CH 2,又平面 ABED平面 ABC22 GH平面 ABCD, V 1 .111326可编辑资料 - - - 欢迎下载