2022年高二预习空间几何体的表面积和体积 .docx

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1、精品_精品资料_同学姓名填写时间2022 年月日高一学科数学上课时间2022 年月日基础（）提高（ ）强化（ ）课时方案第（）次课共（ 2 ）次课老师年级阶段教案目标教案难点学问梳理空间几何体的表面积与体积多面体的面积和体积公式名称侧面积 S 侧全面积 S 全体 积V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_棱柱直截面周长 l棱柱S 侧+2S底S 底h=S 直截面 h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直棱柱chS 底 h棱锥各侧面积之和棱1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_锥正棱锥1 ch2S 侧+S 底S 底h3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

2、_教棱台各侧面面积之和学棱S侧+S上底 +S下1 hS3上底+S下底可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过台正棱台程1 c+c h 底2+S下底S下底 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表中 S 表示面积, c、 c 分别表示上、下底面周长,h 表斜高, h表示斜高, l 表示侧棱长.旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S 侧2 rlrl r 1+r 2l222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S 全2 rl+r rl+r r 1+r 2l+ r1+r 24 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22h 即 r l12 r h12hr1+

3、r 12r 2+r 243 R333V r表中 l、h 分别表示母线、高,r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径,r1、 r2 分别表示圆台上、下底面半径,R 表示半径.6. 正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的内在联系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正棱台侧面积公式：S1 cc h 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cchlc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正棱柱侧面积公式： S cl旋转体的表面积1. 圆柱的侧面积与全面积（ 1）侧面积：求法：侧面绽开（如图）.正 棱 锥 侧 面 积 公 式 ：

4、1Sch2lr2 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公式： S2rl （ r 为两底半径, l 为母线长）.（ 2）表面积： S2r rl .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 圆锥的侧面积与表面积（ 1）侧面积求法：侧面绽开（如图）.公式： Srl .（ 2）表面积： Sr rl （ r 为两底半径, l 为母线长） .l2 rl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事实上：圆锥侧面绽开图为扇形,扇形弧长为2 r ,半径为圆锥母线 l ,故面积为 122rlrl .r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 圆台的侧面积与表面积（ 1）

5、侧面积求法：侧面绽开（如图）.x2 r2 Rx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公式： S rRl .rl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事实上：圆台侧面绽开图为扇环,扇环的弧长分别为2 r 、 2 R ,半径分别为 x 、 xl ,故圆台侧面积为11xlRS2 Rxl 2 rxRr xRl ,Rr xrl , SrRl .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（ 2）表面积：r 2rRrR2 rR l . （ r 、 R 分别为上、下底面半径,l 为母线长）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的内在联

6、系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆台侧面积公式： SrRl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Rrr0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_柱体、锥体、台体的体积棱柱、棱锥、棱台的体积圆 柱 侧 面 积 公 式 ：Srlcl圆锥侧面积公式：SRl1 cl2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 棱柱体积公式：VSh （ h 为高, S 为底面面积）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 棱锥体积公式：V1 Sh（ h 为高, S 为底面面积）.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 棱台体积公式：V1 SS

7、 SS h（ h 为高,S 、 S 分别为两底面面积） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_棱台11 22123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事实上,设小棱锥高为x ,就大棱锥高为xh . 于是 V1 S xh1 S x1 S h1 SS x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xS1xxhShS1SSS2S1 xS1 h ,212213333x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221S1h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ V1 S h1 SS SS x1 S h1

8、SS S h1 SS SS h .22121221111 22333334. 棱柱、棱锥、棱台体积公式间的内在联系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆台侧面积公式：V1 SS SS h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_棱台311 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1S2SS10S2S圆柱侧面积公式： VSh圆锥侧面积公式：V1 Sh3B . 圆柱、圆锥、圆台的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 圆柱的体积：Vr 2 h （ h为高, r 为底面半径） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 圆锥的体积： V

9、1R2 h （ h 为高, R 为底面半径） . 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 圆台的体积： V1r 2x3rRR2 h（ r 、 R 分别为上、下底半径,h 为高） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事实上,设小圆锥高为x ,就大圆锥高为xh （如图） .h rl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 V1 R2 xh1 r 2 h1 Rr Rr x1 R2h .R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xrxr Rr xrh, V1 Rr rh1 R2h1 r 2rRR2

10、 h .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xhRhRr3334. 圆柱、圆锥、圆台体积公式间的内在联系：圆台体积公式：2V1 r 2rRR h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球的体积与表面积43R3 rr0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 球的体积VR圆.柱体积公式： 3Vr 2 h圆锥体积公式： V1 R h 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 球的表面积S4R2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经典例题直用公式求面积、求体积例 1（ 1）一个正三棱柱的底面边长为4,侧棱长为 10,求其侧面积、表面积和

11、体积.（ 2）一个圆台,上、下底面半径分别为10、20,母线与底面的夹角为60,求圆台的侧面积、表面积和体积.（ 3）已知球的表面积是64,求它的体积 .结果： 256.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）在长方体ABCDA1B1C1D1 中,用截面截下一个棱锥CA1 DD1 ,求棱锥CA1DD 1 的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与剩余部分的体积之比. 结果 1:5 .练习：1. 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30 ,求正四棱锥的侧面积和表面积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知平行四边形ABCD

12、中, AB8 , AD6 ,DAB60,以 AB 为轴旋转一周,得旋转体. 求旋转体的表面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.3. 正方体ABCDA1B1C1D1 的棱长为 1,就沿面对角线 AC 、AB1 、CB1 截得的三棱锥BACB1 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_体积为CA . 12B . 13C. 16D. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知正四棱台两底面均为正方形,边长分别为4cm、8cm,求它的侧面积和体积.5. 正四棱锥 SABCD 各侧面均为正三角形,侧棱长为5,求它的侧面积、表面积和体积.36. 如正方体的棱长

13、为2 ,就以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为.2依据三视图求面积、体积22例 2 一空间几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积为A . 223B. 42322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 223233D . 432正（主）视2侧（左）视可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：1. 一个底面为正三角形,侧棱于底面垂直的棱柱的三视图如下列图,就这个棱柱的体积为.俯视图43 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正视图侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 下图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图,假如直角三角形

14、的直角边长均为1,那么这个几何体的体积为A . 1B . 12俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 13D . 16正视图侧视图俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为3 的等腰三角形, 俯视图是半径为 1 的半圆,该几何体的体积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A .2B. 2233C.D. 433正视图侧视图俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知一个组合体的三视图如下列图,请依据详细的数据, 运算该组合体的体积 .4

15、/ 1224101正视图24101侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 下图是一个几何体的三视图,依据图中数据,可得该几何体的表面积是A . 9B. 10C. 11D. 12几何体表面上最短距离问题例 三棱锥 PABC 的侧棱长均为1,且侧棱间的夹角都是40 ,动点 M 在 PB 上移动,动点 N 在 PC 上移动,求 AMMNNA 的最小值 .与球有关的组合问题例 1（1）如棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,就该球的表面积为.（ 2）如一个球内切于棱长为3 的正方体,就该球的体积为.结果: 9.2例 2有一个倒圆

16、锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为的铁球,并注入水,使球浸没在水中并使水面正好与球相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：1. 长方体ABCDA1B1C1D1 中, AB3 , AD4 , AA15 ,就其外接球的体积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 求棱长为 1 的正四周体的外接球、内切球的表面积.注：棱长为的正四周体中常用数据：（ 1）高：6 a ,中心到顶点距离：6 a ,中心到面距离：6 a ,中心到顶点距离：中心到面的距离=3：1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3（

17、 2）全面积：3a2 ,体积：4122 a3 .12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_几个重要结论的补充及应用结论 1 锥体平行截面性质锥体平行截面与锥体底面相像,且与底面积比等于两锥侧面积面积比,等于两锥全面积面积比,等于两锥对应线段（对应高、对应斜高、对应对角线、对应底边长）比的平方.结论 2 如圆锥母线长为 l ,底面半径为 r ,侧面绽开图扇形圆心角为,就2 r .l结论 3如圆台母线长为 l ,上、下底面半径分别为r 、 R ,侧面绽开图扇环圆心角为,就2Rr . l5 / 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：设小圆锥母线长为x ,就有 x2 r2

18、 r . xrxrxrl,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 r2 r Rr 2Rr .xxlRlRrRr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xrll应用1. 一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍,就圆锥侧面绽开图扇形的圆心角度数为B A . 120B . 180C. 240D. 3002. 一个圆锥的高是 10cm,侧面绽开图是半圆,求圆锥的侧面积.3. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图）,用它们恰好能围成一个圆锥模型,如圆的半径为 1扇形的圆心角等于120,就此扇形的半径为C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 13B.6C. 3D .

19、 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 圆台的上、下底面半径分别为10cm 和 20cm,它的侧面绽开图的扇环的圆心角是180 , 那么圆台的表面积是多少？结果： 1100 cm 2 .5. 圆锥母线长为 1,侧面绽开图的圆心角为240 ,就圆锥体积为C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 22B.88181C. 4581D. 1081可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 如圆锥的侧面绽开图是圆心角为120 、半径为 l 的扇形,就这个圆锥的表面积与侧面积的比是A . 3: 2B. 2:1C. 4:3D. 5:3结果： C.空间几何体体积求法

20、例析. 公式法例 1 四棱锥 PABCD 的顶点 P 在底面中的射影恰好是A ,其三视图如图,就四棱锥PABCD 的体积为.a主视图侧视图aa例 2一个几何体的俯视图是一个圆,正视图和侧视图是全等的矩形,它俯视们图水平放置时（一边在水平位置上）,它们的斜二测直观图是边长为6 和 4 的平行四边形,就该几何体的体积为.例 3用一块长 3m,宽 2m 的矩形木板,在墙面相互垂直的墙角处,围出一个直三棱柱形谷仓,在下面的四种设计中,容积最大的是A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解：略 .45分割法3323453030232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4 已知

21、一个多面体的表A面积为36,B它的内切球的半C径为2,求A该多面体的体积 .例 5如图 3 ,在多面体ABCDEF 中,已知面ABCD 是边长为3 的正方形,EF / / AB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EF3 , EF 与 AC 面的距离为 2,就该多面体的体积为.2EFEFDCDNC ABAMB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_补形法例 6已知三棱柱的一个侧面面积为S ,相对的棱距离该侧面的CC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_距离是 h ,求证：该三棱柱的体积是V1 Sh.2DD1AA1BB1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

22、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 7已知 PA 、 PB 、 PC 两两相互垂直,且PAB 、 PAC、 PBC的面积分别为1.5 cm 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 cm 2 , 6 cm 2 ,就过 P 、 A 、 B 、 C 四点的外接球的体积为cm 2 .解： PA 、 PB 、 PC 两两相互垂直,就以它们为基础,补形成为一个长方体,长方体的对角线是外接球的直径. 设三条棱长分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_别为 x, y, z ,就 xy3 , xz4 , yz12 ,解得xyz12 , x1 , y3 , z4

23、. 从而 2r 2123242 , 4r 226 , r26 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ V4 r 3426 r 313 26.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3323点评：对于三条棱两两相互垂直或者3 个侧面两两相互垂直的三棱柱以及正四周体或对棱分别相等的三棱锥,都可以补形成为长方体或者正方体,它们有共同的外接球,外接球的直径正好是长方体或正方体的体对角线,这样就很简单将球体和三棱锥联系起来.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特殊化法例 8如图,直三棱柱ABCA1B1C1 体积为 V ,点 P 、 Q 分别在侧可编辑资料 - - - 欢

24、迎下载精品_精品资料_11棱 AA 、 DD 上,APD Q ,就四棱锥 BAPQD 的体积为.A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1解：将条件DAPDQ 特殊化,使得 P 和 A 重合, Q 和 D 重合,四棱锥 BAPQD 就P1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变成三棱锥1BADA ,它和直三棱柱等底等高,四棱锥BAPQD 的体积等于Sh1 V .B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1等体积转化（变换角度）3 ABD3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 9如图,在长方体ABC

25、DA1B1C1D1 中,假如分别过 BC 、A1D1 的 2 个A平行平面将长方体分QD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成体积相等的3 部分,那么C1 N.ND1BND1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_VV1解：将长方体站立放置,从而更简单观看到相关的几何体分别是直三棱柱、直四棱柱、A1MB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直三棱柱 . 长方体被分成体积相等的三部分,即D 1HD A1GAD1 NCH A1MBGVNC 1C MB1 B . 由于D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它们的等高且等体积,底面积也相等,就是说SSS,H

26、C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1即AGAA1GBAA1 , AG 22GB , C1 NND1 A1GA2 . A1MBG MB 1BAGB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 10如图,已知 E 、 F 分别是棱长为 a 的正方体ABCDA1B1C1D1 的D1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_棱 AA1 、 CC 1 的中点,求三棱锥C1B1 EF 的体积 .A1B1F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： VV1 SAB1 a3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1 B1 EFE B1FC13 B1 C1

27、 F12EDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：在三棱锥求体积问题中,变换角度就是换顶点、换底面,它是运算三棱锥体积问题长见的转化策略之一,它的基本依据是变换前后等体积 . 转换的标准是相应的底面和高是否简单求解. 明显此题直接依据题中所给的角度或者转换成三棱锥都A不便于求底 B面和高 .课堂练习1. 正六棱锥 PABCDEF 中, G 为 PB 的中点,就三棱锥 DGAC 与三棱锥 PGAC 体积之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比为CA . 1:1B. 1: 2C. 2:1D. 3: 22. 如图,在多面体 ABCDEF 中,已知 ABCD 是边长为 1

28、 的正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方形,且ADE、 BCF均为正三角形,EF / / AB , EF2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就该多面体的体积为A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A .23B.3C. 433D. 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 某几何体的三视图如下,依据图中标出的尺寸（单位：cm）,就这个几何体的体积是B102010202020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正视图侧视图俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 4000 cm33B . 8000 cm3

29、3C. 2022 cm3D. 4000 cm 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_334. 一个棱锥的三视图如图,就该棱锥的表面积为AA .48122B.48242C.3612244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. 362425. 如正方体外接球的体积是323,就正方体的棱长为6正视图636俯视图6侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A . 22B. 233C. 42 3D . 4 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选D6. 如图,已知多面体ABCDEFG , AB , AC , AD 两两垂直,平面ABC/ / 平面 DE

30、FG ,平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BEF / / 平面ADGC , ABADDG2 , ACEF1 ,就该多面体的体积为A . 2B. 4C. 6D. 87. 一个长方体的某 3 个面的面积分别是2 ,3 ,6 . 就这个长方体的体积是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 设等边三角形 ABC的边长为 a , P 是 ABC内的任意一点,且P 到三边 AB , BC , CA 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_距离分别为d1 , d2 , d3 ,就有ddd 为定值3 .由以上平面图形的特性类比空间图形：1232可编辑资料 - - -

31、 欢迎下载精品_精品资料_设正四周体 ABCD 的棱长为 a , P 是正四周体ABCD 内的任意一点,且P 到四个面的距离分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 d1 , d2 ,d3 , d4 ,就有 d1d 2d3d4 为定值是.9. 某球的外切圆台上下底面半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别为 r , R ,就该球的体积是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 在三棱锥 ABCD 中, 积为.ABCD6 , ACBDADBC5 ,就该三棱锥的外接球的表面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 各顶点都在一个球面上的正四

32、棱柱的高为4,体积为 16,就球的体积是. 11. 体积为 8的一个正方体,其全面积与球O 的表面积相等,就球O 的体积等于11. 如图是一个几何体的三视图,如它的体积是33 ,就 a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3正视图81 / 121俯视图2侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 三棱锥的顶点为P , PA , PB , PC 为三条侧棱,PA , PB , PC 两两相互垂直,又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PA2 , PB3 , PC4 ,就三棱锥 PABC 的体积为. 结果： 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

33、资料_13. 半径为 R 的球的外切圆柱的表面积为,体积为. 结果： 6 R2 . 2 R3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 直三棱柱ABCA1 B1C1 的各顶点都在同一球面上,如ABACAA12 ,BAC120 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此球的表面积等于.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 三个球的半径R1, R2 , R3 ,满意 R12R23R3 ,就它们的表面积S1 , S2 , S3 ,满意的关系是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 如图,已知底面半径为r 的圆柱被一个平面所截,剩下部分母

34、线长b的最大值为 a,最小值为 b ,那么圆柱被截后剩下部分的体积是.a r17. 某高速大路收费站入口处的安全标识墩如图4 所示. 墩的上半部分是正四棱锥PEFGH , 下半部分是长方体ABCDEFGH . 图 5、图 6 分别是该标识墩的正视图和俯视图.（ 1）请画出该安全标识墩的侧视图.（ 2）求该安全标识墩的体积.P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课后巩固方案 ：同学对于本次课的评判： 特殊中意 中意 一般 差同学签字： 老师评定：1、同学上次作业评判：特殊中意 中意 一般 差2、同学本次上课情形评判：特殊中意 中意 一般 差教 师 签 字 ：老师评语：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案主管审核批复：教案主管签字： 星火训练教务处