2022年高二数学导数单元测试题 .docx

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1、精品_精品资料_一挑选题高二数学导数单元测试题有答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1曲线yx33 x21 在点 1, -1 处的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y3x4B . y3x2C . y4 x3D . y4 x5 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2(2) 函数 y a x 1 的图象与直线 yx 相切,就 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1 8B 1C41D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

2、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 函数f xx33 x21是减函数的区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2,B ,2C ,0D 0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 函数f xx3ax 23x9, 已知f x在x3 时取得极值,就 a = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 3C 4D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(5) 在函数 yx38x 的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐

3、标为整数的点的个数4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是A 3B 2C 1D0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6函数f xax3x1 有极值的充要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a0B a0C a0D a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 7函数f x3x4 x3 x0,1的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A12 8函数 fxB -1C0D 1= x x 1

4、 x 2 x 100在 x 0 处的导数值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A、0B、100C、200D、100； 9曲线134处的切线与坐标轴围成的三角形面积为yxx 在点 1, 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 19 29 13 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二填空题31垂直于直线 2x+6y 1=0 且与曲线 y = x 3x 5 相切的直线方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_332设 f x = x 的取值范畴为.1 x2 2x 5,当 x2221,2 时, f x 73、4 -114、 18,35、可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,06、 1 , 7、 ,12,8、 0,32 2,3 三 1解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 f x 的图象经过 P 0,2,知 d=2,所以f xx3bx 2cx2,f x3 x22bxc.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由在M 1, f 1处的切线方程是6 xy70,知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6f 170,即f 11, f 16.可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32bc1bc6,即21.2bc bc3,解得bc0,3.故所求的解 析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f xx33 x23x2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x3x26 x3.令3 x6x30,即x 22 x10.解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x112 , x212 .当x12 ,或x12时, fx0;

7、当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x12时, f x0. 故f xx 33x 23x2在,12 内是增函数, 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 ,12 内是减函数,在 12, 内是增函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 解：f x3ax 22bx3 ,依题意,f 1f 10 ,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a2b33a2b30, 解得 a0.1, b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f xx 33 x,f x3 x 233 x1 x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

8、0 ,得x1,x1 .,11, ,就f x0 ,令 f x假设 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 f x 在 ,1上是增函数,f x在 1, 上是增函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 x1,1 ,就 f x0 ,故f x 在 1, 1 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,f 12 是极大值.f 12 是微小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：曲线方程为yx 33x ,点A0,16 不在曲线上 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00设切点为M x0 ,y0 ,就点 M的坐标满意 y

9、033x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因 f x0 3 x21) ,故切线的方程为yy03x 21 xx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意到点 A0,16在切线上,有 16 x33 x0 3 x21 0x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00x0化简得38 ,解得 x02 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,切点为M 2,2) ,切线方程为 9 xy160 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 解：依

10、定义f xx 2 1xt x1x3x 2txt,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x3x22xt.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如f x在1,1上是增函数,就在1,1上可设 f x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 的图象是开口向下的抛物线,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当 f1t10,且f 1t50时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x在1,1上满意 f x0,即f x在1,1上是增函数 .可编辑

11、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故t的取值范畴是 t5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 解：1f x3ax23a2 x63a x2 xa1,f x 微小值为f 1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设 a0 ,就f x3x21 ,f x的图像与 x 轴只有一个交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a0,f x 极大值为f 1a0 ,f x 的微小值为20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f x 的图像与 x

12、 轴有三个交点.f a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 0a2 , f x的图像与 x 轴只有一个交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a2 ,就f x6 x1 20 ,f x 的图像与 x 轴只有一个交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a2 ,由1知f x的极大值为213 23f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 40 ,的图像与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

13、_精品资料_aa44x 轴只有一个交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上知,假设 a0, f x 的图像与 x 轴只有一个交点.假设a0 ,f x的图像与 x 轴有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三个交点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 解 If x3mx26 m1xn 由于 x1 是函数f x 的一个极值点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f10 , 即 3m6m1n0 ,所以 n3m6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x00II 由 I 知,f x3mx26 m1x3m6 = 3mx1 x12m

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m0 时,有 112 ,当 x 变化时, f x 与 f x 的变化如下表： mx,12m12m12 ,1m11,f x00000f x调调递减微小值单调递增极大值单调递减故有上表知,当 m0 时, f x 在,12m单调递减,在 12 ,1 单调递增,在m1, 上单调递减 . III由已知得 f x3m ,即 mx22m1x20又 m0 所以 x22 m1x m2m0 即 x22 m1 x m2m0, x1,1 设 g xx2211m x2m2,其函数开口向上,由题意知式恒成立,所以g10122m0g 10m解之得1043m 又 m0所以4

15、3m0即 m 的取值范畴为4 ,03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 略7. 解：f x6x26ax3b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于函数 f x 在 x1 及 x66a3b0,2取得极值,就有f 10 , f20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即2412a3b0解得 a3, b4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由可知,f x2 x39 x212 x8c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x6x218x126 x1x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0,1 时, f x

16、0 .当 x1,2 时, f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2,3 时, f x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,当 x1 时,f x 取得极大值f 158c ,又f 08c ,f 398c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就当 x0,3 时,f x的最大值为f 398c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于对于任意的x0,3 ,有f xc 恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22所以98cc ,解得c1 或 c9 ,因此 c 的取值范畴为

17、 , 19, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 解： 当 xt 时,f xf xt xt 2取最小值t3tf t1x t3R, t t1 ,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 ht令3ttg t1 ht 2tm3t3t1m ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 g t 3t3 0 得t1, t1 不合题意,舍去 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t 变化时g t , g t 的变化情形如下表：t0,111,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g t0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gt 极大值递增1m递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gt 在 0,2 内有最大值 g 11m ht 2tm 在 0,2 内恒成立等价于g t0 在 0,2 内恒成立,即等价于 1m0 ,所以 m 的取值范畴为 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 解：f x3ax 22bxc ,由已知f 0f 10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c0,即c0,解得3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_