2022年高二数学圆锥曲线抛物线知识点整理和总结 .docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一. 基本概念专题九 抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 抛物线的定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹.其中：定点为抛物线的焦点,定直线叫做准线.2.抛物线的标准方程、图象及几何性质：p0焦点在 x 轴上,开口向右焦点在 x 轴上,开口向左焦点在 y 轴上,开口向上焦点在 y 轴上,开口向下标准方程y22pxy22 pxx22 pyx22pylyPPylyl图形xxPOFFOFOxy OFxPl顶点O0,0对称轴x 轴y 轴焦点F p ,0 2F p,02F 0, p 2F0,p 2

2、离心率e1准线xp2xp2yp2yp2二 例题分析【例 1】（河西区 2022 高考一模） 已知双曲x2y2a2b21 a0,b0 的一个顶点与抛物线y220x 的焦点重合,该双曲线的离心率为5 ,就该双曲线的渐近线斜率为（）2A24B31C23D4【例 2】（南开区 20XX 年高三一模） 如抛物线y222 px的焦点与双曲线 x6y231的左焦重合,就 p 的值为（）A3B-3C6D-6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【变式 1】（河北区 20XX 年高三三模） 已知抛物线y45x 的焦点和双曲线可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品_精品资料_x2y25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221aab（）0,b0 的一个焦点重合,且双曲线的离心率e,就双曲线的方程为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2x2A1Byy 2x2y221C x21D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_169916449可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【变式 2】（ 20XX 年第三次六校联考） . 已知双曲线221 的离心率为 2,它的一个焦ab可编辑资料 - - - 欢

4、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点与抛物线y28x 的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 3】 .（ 20XX 年天津一中高三第五次月考）已知抛物线y22 pxp0 的焦点 F为双可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_曲线221 a ab0, b0 的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰好过点F,就该双曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线的离心率为（）A2B21C3D31可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2【例 4】（ 20XX 年天津文） 已知双曲线a2y2b21a0,b0 的左顶点与抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y22 px p0 的焦点的距离为 4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标为（ -2, -1）,就双曲线的焦距为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 3 B 25 C 4 3D 4 5x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 5】（ 20XX 年天津文） 已知双曲线

6、221aab0,b0 的一条渐近线方程是y3x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它的一个焦点与抛物线y216x 的焦点相同.就双曲线的方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2【变式 1】（ 20XX 年天津理） 已知双曲线a2y2b21a0,b0 的一条渐近线方程是y=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x, 它的一个焦点在抛物线y224x 的准线上,就双曲线的方程为（ ）可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品_精品资料_x2y 2x2y2x2y2x2y 2361108（ B 91（ C）271081（ D）36279（A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【变式 2】（ 2022 陕西理） 设抛物线的顶点在原点,准线方程为是.x2 ,就抛物线的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2【例 6】（ 20XX 年福建） 已知双曲线4y2221 的右焦点与抛物线yb12 x 的焦点重合,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就该双曲线的焦点到渐近线的距离为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【

8、变式 1】（ 20XX 年安徽） 过抛物线y24x 的焦点 F 的直线交抛物线于A、B 两点, O 为坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标原点,如 AF3 ,就三角形 AOB 的面积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 7】（2022 辽宁理）已知 F是抛物线 y2=x 的焦点,A,B 是该抛物线上的两点,AFBF=3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就线段 AB 的中点到 y 轴的距离为（）357AB 1CD444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【变式 1】（20XX 年天津理） 已知抛物线的参数方程为x 2 pt 2y

9、2 pt（ t 为参数, p0 ）,焦点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 F,准线为 l ,过抛物线上一点M 作 l 的垂线,垂足为E. 如|EF|=|MF|,点 M 的横坐标是3,就 p =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【变式 2】（ 2022 山东文） 设 Mx0 ,y 为抛物线 C： x28y 上一点, F 为抛物线 C 的焦可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0点,以 F 为圆心、FM 为半径的圆和抛物线C 的准线相交,就y0 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0, 2B 0, 2C 2,+ D 2, +【变式 3】（ 20XX 年四川） 已知抛物线关于x 轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M 2, y0,如点 M 到抛物线焦点距离为3,就 OM 长度.可编辑资料 - - - 欢迎下载