2022年高二数学选修-测试题 3.docx

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1、精品_精品资料_高二数学选修 22 测试题一、挑选题每题 5 分,共 60 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 假 设 函 数yf x在 区 间 a, b内 可 导 , 且x0a,b就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_limf x0hf x0h的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_hA f00 x hB 2 f0 x C 2 f0 x D 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、一个物体的运动方程为s1tt 2 其中 s 的单位是米,

2、t 的单位是秒,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_物体在 3 秒末的瞬时速度是A 7 米/ 秒B 6 米/ 秒C 5 米/ 秒D 8 米/ 秒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、函数yx3x 的递增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0,B ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C ,D 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 f xax33 x22 , 假设f 14 , 就 a 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 19B 16C 13

3、D 1033335、假设曲线 yx4 的一条切线 l 与直线 x4 y80 垂直,就 l 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4 xy30B x4 y50C 4 xy30D x4 y30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、如图是导函数yf / x的图象, 那么函数yf x 在下面哪个区间是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x1 , x3B. x2, x4 C. x4 , x6D. x5 , x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

4、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、设 Sn11111 nN* ,当 n2 时,S2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn1n2n3n2 1 11 111 1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2232342345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、假如 10N的力能使弹簧压缩 10cm,为在弹性限度内将弹簧从平稳位置拉到离平稳位置 6cm处,就克服弹力所做的功为A0.28JB0.12JC0.26JD0.18J9、 有一段“三段论”推理是这样的：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于可导函数f x ,假如f

5、x0 0 ,那么x x0 是函数f x 的极值点,由于函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 f xx3 在x0 处的导数值f 00 ,所以, x0 是函数f xx3 的极值点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以上推理中A大前提错误B 小前提错误 C 推理形式错误D 结论正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知直线 ykx 是y lnx 的切线,就 k 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1Be1Ce2D 2ee可编辑资料

6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_11、在复平面内 ,复数 1 + i 与13 i 分别对应向量 OA 和OB ,其中O 为坐标原点, 就 AB = A.2B.2C.10D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4上移动,12、 假设点 P 在曲线 yx3 3x23 3 x3经过点 P的切线的倾斜可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,角为 ,就角 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A0 , B 0 , 22 , C 2 , D 0 , 222 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33二、填空题每题 5 分,共 30 分可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_113、10 x1 222 xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 、函数f x32xaxbxa , 在 x1 时有极值 10 ,那么a, b的值分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、已知f x 为一次函数,且3f x21x2f t dt ,就0af x=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、函数 g x ax 21 a x 3ax 在区间 , 3 内单调递减,就 a 的取值可编辑资料 - -

8、- 欢迎下载精品_精品资料_范畴是三、解答题每题 12 分,共 60 分17、本小题 10 分已知等腰梯形 OABC 的顶点 A,B 在复平面上对应的复数分别为12i 、 26i ,且 O 是坐标原点, OA BC 求顶点 C 所对应的复数 z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、本小题 12 分F xx2t2t08 dt x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 F x 的单调区间.2求函数 F x 在1,3 上的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19本小题 12 分设yf x 是二次函数,方程f x0 有两个相等的实根,可编辑资料 -

9、- - 欢迎下载精品_精品资料_且 f x2 x2 1求 yf x 的表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设直线xt 0t1) 把yf x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等分,求 t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、本小题 12 分某宾馆有个房间供游客居住, 当每个房间定价为每天 元时,房间会全部住满.房间单价增加元,就会有一个房间闲暇,假如 游客居住房间,宾馆每间每天需花费元的各种保护费用.房间定价多少时, 宾馆利润最大？abbaab21、本小题总分值 12 分 证明：可编辑资料 - - -

10、 欢迎下载精品_精品资料_22、本小题 12 分已知数列a的前 n 项和 S1nanN* 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn1运算 a1 , a2 , a3 , a4 .2猜想 an 的表达式,并用数学归纳法证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案123456789101112BCCDABCDAABB题号答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、4114、 4,1115、f xx116、 , 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、解：设zxy i x, yR 可编辑

11、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 OA BC , OCAB ,得kOAkBC , zCzBzA ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2y6,即 1x2x2y23242 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OABC ,x3, y4 舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z518、解：依题意得,F xx t 22t8 dt1 t3t208tx1 x3x28

12、 x,定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_033是 0, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 F xx22 x8 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 F x0 ,得 x2 或 x4 ,令 F x0 ,得 4x2 ,由于定义域是 0, ,函数的单调增区间是2, ,单调递减区间是 0,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2令F x0 ,得 x2 x4舍 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 F 120 , F 2328 , F 36 ,3可编辑资料 - - - 欢迎

13、下载精品_精品资料_F x 在 1,3 上的最大值是F 36 ,最小值是F 228 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、解：1设f xax 2bxc a0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f x2axb 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已知f x2 x2 ,得 a1, b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xx22 xc 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又方

14、程x22 xc0 有两个相等的实数根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44c0 ,即 c1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 f x2x2 x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2依题意,得t x2 12x1dx0 x2t2x1dx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_101 x3x2xt1 x3x2xt ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整理,得2t36t 26t1

15、0 ,即2t1310 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t113 2x180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、L x = 5012 x1020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=x70 x 101360,180x680.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 L x1 x7050, 解得 x350.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x180,350 时,L x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ L x当 x180,680 时0可编辑资料 - - -

16、欢迎下载精品_精品资料_因此 ,x350时是函数Lx的极大值点 ,也是最大值点 .所以,当每个房间每天的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_价为 350 元时,宾馆利润最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab21、证明：要证baab ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_只需证 aabbab ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即证 abab ababab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即证 ababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即证 ab2ab,即 ab 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精

17、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该式明显成立,所以ab22、解：1依题设可得a1ba1121 2ab, a211,623可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34a11, a123411.2045可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2猜想： an1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：当 n1 时,猜想明显成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设nk kN* 时,猜想成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

18、精品资料_即 ak1kk1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么,当 nk1时, Sk 11k1ak 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 Sk又 Sak 11ka1kk1) ak 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kkk1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ak所以k 11 k1ak 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k111从而 ak 1k1k2k1 k11即 nk1时,猜想也成立故由和,可知猜想成立可编辑资料 - - - 欢迎下载