2022年浙江省义乌市中考数学试卷 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年浙江省义乌市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题）1（ 2022 义乌市）2 的相反数是（）A2B 2CD考点 ：相反数；解答： 解：由相反数的定义可知,2 的相反数是 （2）=2应选 A2（ 2022 义乌市）以下四个立体图形中,主视图为圆的是（）ABCD考点 ：简洁几何体的三视图；解答： 解： A、主视图是正方形,故此选项错误；B、主视图是圆,故此选项正确；C、主视图是三角形,故此选项错误；D、主视图是长方形,故此选项错误；应选： B3（ 2022 义乌市）以下运算正确选项（）2=a6Aa3a2=a 6B a 2+a4=2a

2、2C（ a 3） 2=a 6D（ 3a）考点 ：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；解答： 解： A、a3a 2=a 3+2=a 5,故此选项错误；B、a 2和 a 4 不是同类项,不能合并,故此选项错误；C、（ a 3）2=a 6,故此选项正确；D、（ 3a）2 =9a2,故此选项错误；应选： C4（ 2022 义乌市）一个正方形的面积是 15,估量它的边长大小在（）A2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D5 与 6 之间1 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：

3、估算无理数的大小；算术平方根；解答： 解：一个正方形的面积是 15,该正方形的边长为,91516,3 4应选 C5（ 2022 义乌市）在 x= 4, 1, 0,3 中,满意不等式组 的 x 值是（）A 4 和 0 B 4 和 1 C0 和 3 D 1 和 0 考点 ：解一元一次不等式组；不等式的解集；解答： 解：,由 得, x 2,故此不等式组的解集为：2x2,x= 4, 1,0,3 中只有1、0 满意题意应选 D6（ 2022 义乌市）假如三角形的两边长分别为是（）B3C4D8 A2考点 ：三角形三边关系；3 和 5,第三边长是偶数,就第三边长可以解答： 解：由题意,令第三边为 X,就 5

4、 3X5+3,即 2X8,第三边长为偶数,第三边长是 4 或 6三角形的三边长可以为 3、5、 4应选： C7（ 2022 义乌市）如图,将周长为 边形 ABFD 的周长为（）8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 DEF,就四2 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - A6B8C10D12 考点 ：平移的性质；解答： 解：依据题意,将周长为 DEF ,8 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF =AC；又 AB+BC+AC=8,四边形

5、ABFD 的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10应选； C8（ 2022 义乌市）以下运算错误选项（C）DAB考点 ：分式的混合运算；解答： 解： A、,故本选项错误；B、,故本选项正确；C、= 1,故本选项正确；D、,故本选项正确应选 A9（ 2022 义乌市）义乌国际小商品博览会某理想小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,仍有一名两种语言都会翻译如从中随机选择两名组成一组,就该组能够翻译上述两种语言的概率是（）ABCD考点 ：列表法与树状图法；解答： 解：将一名只会翻译阿拉伯语用A 表示,三名只会翻译英语都用B 表示,一名两种语言都会翻译用C

6、 表示,画树状图得：共有 20 种等可能的结果,该组能够翻译上述两种语言的有 14 种情形,该组能够翻译上述两种语言的概率为：=3 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 B10（ 2022 义乌市）如图,已知抛物线y1= 2x 2+2,直线 y2=2x+2,当 x 任取一值时, x 对应的函数值分别为 y1、 y2如 y1y2,取 y1、y2 中的较小值记为 M；如 y1=y2,记M=y1=y2例如：当 x=1 时, y1=0,y2=4,y1y2,此时 M=0以下判定： 当 x0 时, y1y2； 当

7、x0 时, x 值越大, M 值越小； 使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M=1 的 x 值是或其中正确选项（）ABCD考点 ：二次函数综合题；解答： 解： 当 x0 时,利用函数图象可以得出y2y1；此选项错误；抛物线 y1= 2x 2+2,直线 y2=2x+2,当 x 任取一值时, x 对应的函数值分别为 y1、y2如 y1y2,取 y1、y2中的较小值记为 M； 当 x0 时,依据函数图象可以得出x 值越大, M 值越大；此选项错误；抛物线 y1= 2x2+2,直线 y2=2x+2,与 y 轴交点坐标为：（0,2）,当 x=0 时,M=2,抛物线 y1= 2x 2+2,最大值

8、为2,故 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M 大于 2 的 x 值不存在,此选项正确；2使得 M=1 时,可能是 y1= 2x +2=1,解得： x1=,x2=,当 y2=2x+2=1 ,解得： x=,由图象可得出：当 x=0,此时对应 y2=M,2抛物线 y1= 2x +2 与 x 轴交点坐标为：（1,0）,（1,0）,当1x0,此时对应 y1=M,4 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故 M=1 时, x1=,x=,故 使得 M=1 的 x 值是或此选项正确；故正确的有： 应选： D11（ 2

9、022 义乌市）分解因式：x 2 9=（x+3）（ x 3）考点 ：因式分解 -运用公式法；解答： 解： x2 9=（x+3）（ x 3）12（ 2022 义乌市）如图,已知a b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上如1=40 ,就 2 的度数为50考点 ：平行线的性质；余角和补角；解答： 解： 1=40 , 3=180 1 45=180 40 90=50 ,a b, 2=3=50 故答案为： 5013（ 2022 义乌市）在义乌市中学校生“人人会乐器 ” 演奏竞赛中,某班10 名同学成果统计如下列图,就这10 名同学成果的中位数是90分,众数是90分考点 ：众数；折线统计图；中位数；解答：

10、 解：观看折线图可知：成果为90 的最多,所以众数为90；5 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 这组同学共10 人,中位数是第5、6 名的平均分,读图可知：第5、6 名的成果都为90,故中位数90故答案为： 90,9014（ 2022 义乌市）正n 边形的一个外角的度数为60,就 n 的值为6考点 ：多边形内角与外角；解答： 解：正 n 边形的一个外角的度数为 60,其内角的度数为：180 60=120 ,=120 ,解得 n=6故答案为： 615（ 2022 义乌市）近年来,义乌市民用汽车拥有量连续增长

11、,2007 年至 2022 年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x（单位：万辆）,这五个数的平均数为16,就 x 的值为22考点 ：算术平均数；解答： 解：依据平均数的求法：共 5 个数,这些数之和为：11+13+15+19+ x=165,解得： x=22故答案为： 2216（ 2022 义乌市）如图,已知点 A（0, 2）、 B（,2）、 C（0,4）,过点 C 向右作平行于 x 轴的射线,点 P 是射线上的动点,连接 AP,以 AP 为边在其左侧作等边 APQ,连接 PB、BA如四边形 ABPQ 为梯形,就：（1）当 AB 为梯形的底时,点 P 的横坐标是；（2）当 AB

12、 为梯形的腰时,点 P 的横坐标是 2考点 ：圆周角定理；等边三角形的性质；梯形；解直角三角形；解答： 解：（ 1）如图 1：当 AB 为梯形的底时,PQ AB,6 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - Q 在 CP 上, APQ 是等边三角形,CP x 轴,AC 垂直平分 PQ,A（0,2）, C（0, 4）,AC=2,PC=AC.tan30=2=,当 AB 为梯形的底时,点 P 的横坐标是：；（2）如图 2,当 AB 为梯形的腰时,AQ BP,Q 在 y 轴上,BP y 轴,CP x 轴,四边形 ABPC

13、 是平行四边形,CP=AB=2,当 AB 为梯形的腰时,点 P 的横坐标是： 2故答案为：（ 1）,（ 2）217（ 2022 义乌市）运算：| 2|+（ 1）2022 （ 4）0考点 ：实数的运算；零指数幂；解答： 解：原式 =2+1 1,（ 4 分）=2 （6 分18（ 2022 义乌市）如图,在 ABC 中,点 D 是 BC 的中点,作射线 AD,在线段 AD 及其延长线上分别取点 E、F,连接 CE、 BF添加一个条件,使得 BDF CDE,并加以证明你添加的条件是DE=DF （或 CE BF 或 ECD =DBF 或 DEC=DFB等）（不添加帮助线）7 / 18 名师归纳总结 -

14、- - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：全等三角形的判定；解答： 解：（ 1）添加的条件是：DEC = DFB 等）DE=DF （或 CE BF 或 ECD =DBF 或（2）证明：在 BDF 和 CDE 中 BDF CDE 19（ 2022 义乌市）学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者有关部门统计了 2022 年 10 月至 2022 年 3 月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：（1）在统计的这段时间内,共有16万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是12.5%,并将条形统计图补充完整（温馨提

15、示：作图时别忘了用0.5 毫 M 及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）如今年 4 月到市图书馆的读者共28000 名,估量其中约有多少名职工？考点 ：条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图；解答： 解：（ 1）425%=16 216 100%=12.5% （2）职工人数约为：28000 =10500 人 （6 分）8 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（ 2022 义乌市）如图,已知AB 是 O 的直径,点C、D 在 O 上,点 E 在 O 外,EAC=D=60 （1）求 ABC 的度数；（2）求证： A

16、E 是 O 的切线；（3）当 BC=4 时,求劣弧 AC 的长考点 ：切线的判定；圆周角定理；弧长的运算；解答： 解：（ 1） ABC 与 D 都是弧 AC 所对的圆周角, ABC=D=60 ；（2） AB 是 O 的直径, ACB=90 BAC=30 , BAE=BAC+EAC=30 +60=90 ,即 BAAE,AE 是 O 的切线；（3）如图,连接 OC,OB=OC, ABC=60 , OBC 是等边三角形,OB=BC=4, BOC=60 , AOC=120 ,劣弧 AC 的长为9 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - -

17、 - - - - 21（ 2022 义乌市）如图,矩形OABC 的顶点 A、 C 分别在 x、y 轴的正半轴上,点D 为对角线 OB 的中点,点 E（4,n）在边 AB 上,反比例函数（k 0）在第一象限内的图象经过点 D、E,且 tanBOA=（1）求边 AB 的长；（2）求反比例函数的解读式和 n 的值；（3）如反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F,将矩形折叠,使点 O 与点 F 重合,折痕分别与 x、y 轴正半轴交于点 H、G,求线段 OG 的长考点 ：反比例函数综合题；解答： 解：（ 1）点 E（4,n）在边 AB 上,OA=4,在 Rt AOB 中, tanBOA =,AB=

18、OA tanBOA=4=2；（2）依据（ 1）,可得点 B 的坐标为（ 4, 2）,点 D 为 OB 的中点,点 D（2, 1）=1,解得 k=2,反比例函数解读式为y=,又点 E（4, n）在反比例函数图象上,10 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - =n,解得 n=；（3）如图,设点 F（a,2）,反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F,=2,解得 a=1,CF =1,连接 FG,设 OG=t,就 OG=FG=t,CG=2 t,在 Rt CGF 中, GF2=CF 2+CG 2,即 t 2=（2

19、 t）2+1 2,解得 t=,OG=t=22（ 2022 义乌市）周末,小明骑自行车从家里动身到野外郊游从家动身 0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1 小时 20 分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y（ km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3 倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家动身多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）如妈妈比小明早10 分钟到达乙地,求从家到乙地的路程11 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - -

20、 - - - 考点 ：一次函数的应用；解答： 解：（ 1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是 1 0.5=0.5（h）（2）妈妈驾车速度：20 3=60（km/h）设直线 BC 解读式为 y=20x+b1,把点 B（1,10）代入得 b1= 10 y=20x 10 设直线 DE 解读式为 y=60x+b2,把点 D（,0）代入得 b2= 80y=60x 80 （5 分）解得交点 F（1.75,25）答：小明动身 1.75 小时（ 105 分钟）被妈妈追上,此时离家 25km（3）方法一：设从家到乙地的路程为 m（km）就点 E（x1,m）,点 C（x2,m）分别代入得：,m=30y=60x 80

21、,y=20x 10 方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为 n（ km）,由题意得：n=5 12 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 从家到乙地的路程为 5+25=30（km）23（ 2022 义乌市）在锐角 ABC 中, AB=4,BC=5, ACB=45,将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转,得到 A1BC1（1）如图 1,当点 C1在线段 CA 的延长线上时,求CC1A1 的度数；（2）如图 2,连接 AA1,CC1如 ABA 1的面积为 4,求 CBC1 的面积；（3）如图 3,点 E 为

22、线段 AB 中点,点 P 是线段 AC 上的动点,在 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中,点P 的对应点是点P1,求线段 EP1长度的最大值与最小值考点 ：相像三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质；解答： 解：（ 1）由旋转的性质可得： CC1B=C1CB=45,. （2 分）A1C1B=ACB=45,BC=BC1, CC1A1=CC1B+A1C1B=45+45=90 （3 分）（2） ABC A1BC 1,BA=BA 1,BC=BC1, ABC=A1BC1, ABC+ABC1=A1BC1+ ABC1, ABA1=CBC1, ABA1 CBC 1 （5 分）13 / 1

23、8 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - ,S ABA1=4,S CBC1=； （ 7 分）（3）过点 B 作 BDAC,D 为垂足, ABC 为锐角三角形,点 D 在线段 AC 上,在 Rt BCD 中, BD=BCsin45=, （8 分） 如图 1,当 P 在 AC 上运动至垂足点 D, ABC 绕点 B 旋转,使点 P 的对应点 P1在线段 AB 上时, EP1 最小,最小值为：EP 1=BP1 BE=BD BE= 2； （9 分） 当 P 在 AC 上运动至点 C, ABC 绕点 B 旋转,使点 P 的对应

24、点 P1在线段 AB 的延长线上时, EP1 最大,最大值为：EP1=BC+AE=2+5=7 （10 分）24（ 2022 义乌市）如图1,已知直线y=kx 与抛物线 y=交于点 A（3, 6）（1）求直线 y=kx 的解读式和线段OA 的长度；（2）点 P 为抛物线第一象限内的动点,过点P 作直线 PM,交 x 轴于点 M （点 M、O不重合）,交直线OA 于点 Q,再过点 Q 作直线 PM 的垂线,交y 轴于点 N摸索究：线段 QM 与线段 QN 的长度之比是否为定值？假如是,求出这个定值；假如不是,说明理由；14 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18

25、页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）如图 2,如点 B 为抛物线上对称轴右侧的点,点E 在线段 OA 上（与点 O、 A 不重合）,点 D（m,0）是 x 轴正半轴上的动点,且满意BAE=BED=AOD连续探究： m 在什么范畴时,符合条件的 E 点的个数分别是 1 个、 2 个？考点 ：二次函数综合题；解答： 解：（ 1）把点 A（3,6）代入 y=kx 得；6=3k,k=2,y=2x（ 2022 义乌市）OA= （3 分）（2）是一个定值,理由如下：如答图 1,过点 Q 作 QG y 轴于点 G,QH x 轴于点 H 当 QH 与 QM 重合时,明显 QG 与 QN

26、重合,此时； 当 QH 与 QM 不重合时,QNQM,QGQH不妨设点 H,G 分别在 x、 y 轴的正半轴上, MQH =GQN,又 QHM =QGN =90 QHM QGN （5 分）,当点 P、Q 在抛物线和直线上不同位置时,同理可得15 / 18 （7 分） 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）如答图 2,延长 AB 交 x 轴于点 F,过点 F 作 FCOA 于点 C,过点 A 作 ARx 轴于点 R AOD=BAE,AF =OF ,OC=AC= OA= ARO=FCO =90 , AOR=FOC

27、, AOR FOC ,）,OF=,点 F（,0）,设点 B（x,过点 B 作 BKAR 于点 K,就 AKB ARF,即解得 x1=6,x2=3（舍去）,点 B（6,2）,BK =6 3=3,AK=6 2=4,AB=5 （8 分）；（求 AB 也可采纳下面的方法）设直线 AF 为 y=kx+b（k 0）把点 A（3, 6）,点 F（,0）代入得k=,b=10,16 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - （舍去）,B（6,2）,AB=5 （8 分）（其它方法求出 AB 的长酌情给分）在 ABE 与 OED 中

28、 BAE=BED, ABE+AEB=DEO +AEB, ABE=DEO , BAE=EOD , ABE OED （9 分）设 OE=x,就 AE= x （,）,由 ABE OED 得（） （10 分）顶点为（,）如答图 3,当 时, OE=x=,此时 E 点有 1 个；当 时,任取一个 m 的值都对应着两个 x 值,此时 E 点有 2 个当 时, E 点只有 1 个 （11 分）当 时, E 点有 2 个 （12 分）17 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 / 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 18 页