2022年高等数学试题套.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高等数学 II试题一、填空题（每道题3 分,共计 15 分）1设由方程确定,就.2函数在点沿方向的方向导数最大.3为圆周,运算对弧长的曲线积分=.4已知曲线上点处的切线平行于平面,就点的坐标为或.5 设是 周 期 为2的 周 期 函 数 , 它 在 区 间的 定 义 为,就的傅里叶级数在收敛于.二、解答以下各题（每道题7 分,共 35 分）1 设连续,交换二次积分的积分次序.2 运算二重积分,其中是由轴及圆周所围成的在第一象限内的区域.3 设是由球面与锥面围成的区域,试将三重积分化为球坐标系下的三次积分.

2、4 设曲线积分与路径无关,其中具有一阶连续导数,且,求.5 求微分方程的通解.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三 、 10分 计 算 曲 面 积 分, 其 中 是 球 面的上侧.四、 10分 运算三重积分,其中由与围成的区域.五、 10 分求在下的极值.六、 10 分求有抛物面与平面所围立体的表面积.七、 10 分求幂级数的收敛区间与和

3、函数.高等数学（下）模拟试卷五一 填空题 （每空 3 分,共 21 分）已知函数,就.已知,就.设 L 为上点到的上半弧段,就.交换积分次序. 级数是肯定收敛仍是条件收敛？.微分方程的通解为.二挑选题 （每空 3 分,共 15 分）函数在点的全微分存在是在该点连续的（）条件.A充分非必要B必要非充分C充分必要D既非充分,也非必要平面与的夹角为（）.ABCD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结

4、归纳 - - - - - - - - - - - -幂级数的收敛域为（）.ABCD设是微分方程的两特解且常数,就以下（）是其通解（为任意常数）.ABCD在直角坐标系下化为三次积分为（）,其中为,所围的闭区域.AB C D三运算以下各题（共分,每题分）1、已知,求.2、求过点且平行直线的直线方程.3、利用极坐标运算,其中 D 为由、及所围的在第一象限的区域.四求解以下各题（共分,第题分,第题分）、利用格林公式运算曲线积分,其中 L 为圆域：的边界曲线,取逆时针方向.、判别以下级数的敛散性：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -

5、第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五、求解以下各题（共分,第、题各分,第题分）、求函数的极值.、求方程满意的特解.、求方程的通解.高等数学（下）模拟试卷六一、填空题 ：（每题分, 共 21 分. ）将化为极坐标系下的二重积分. 级数是肯定收敛仍是条件收敛？.微分方程的通解为.二、 挑选题 ：（每题 3 分, 共 15 分. ）函数的偏导数在点连续是其全微分存在的（）条件.A必要非充分,B充分,C 充分必要,D 既非充分,也非必要,直线与平面的夹

6、角为（）.ABCD幂级数的收敛域为（）.ABCD.设是 微 分 方 程的 特 解 ,是 方 程4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的通解,就以下（）是方程的通解.AB C D 在柱面坐标系下化为三次积分为（）,其中为的上半球体.ABC D三、运算以下各题（共分,每题分）、已知,求、求过点且平行于平面的平面方程.、运算,其中 D 为、及所围的

7、闭区域.四、求解以下各题（共分,第题 7 分, 第题分,第题分）、运算曲线积分,其中 L 为圆周上点到的一段弧.、利用高斯公式运算曲面积分：,其中是由所围区域的整个表面的外侧.、判别以下级数的敛散性：五、求解以下各题（共分, 每题分）、求函数的极值.、求方程满意的特解.、求方程的通解5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高等数学（下）模拟试卷

8、七一 填空题 （每空 3 分,共1二元函数24 分）的定义域为23的全微分_5设,就 8级数的和 s=二选 择题： （每题 3 分,共 15 分）1在点处两个偏导数存在是在点处连续的条件（A ）充分而非必要（ B）必要而非充分（C）充分必要（ D）既非充分也非必要2累次积分转变积分次序为(A) （ B）（ C）（ D）3以下函数中,是微分方程的特解形式 a、b 为常数 （ A ）（ B）（ C）（ D ）4以下级数中,收敛的级数是（ A ）（ B）（C）（ D）6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页

9、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5设,就ABCD得分阅卷人三、求解以下各题 （每题 7 分,共 21 分）1. 设,求2. 判定级数的收敛性3.运算,其中D 为所围区域四、运算以下各题 （每题 10 分,共 40 分）2. 运算二重积分,其中是由直线及轴围成的平面区域.3. 求函数的极值 .4. 求幂级数的收敛域 .八一、单项挑选题（ 6 3 分）1、设直线,平面,那么与之间的夹角为A.0B.C.D.2、二元函数在点处的两个偏导数都存在是在点处可微的（）A. 充分条件

10、C.必要条件B.充分必要条件D.既非充分又非必要条件7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、设函数,就等于（）A.B.CD.4、二次积分交换次序后为（）A.B.C.D.5、如幂级数在处收敛,就该级数在处（）A. 肯定收敛C.发散B. 条件收敛C. 不能确定其敛散性6、设是方程的一个解,如,就在处（）A.某邻域内单调削减B.取微小值C.某邻域

11、内单调增加D.取极大值二、填空题（ 7 3 分）1、设（ 4, -3 , 4）,（ 2, 2, 1）,就向量在上的投影2、设,那么3、D 为,时,4、设是球面,就5、函数绽开为的幂级数为8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6、7、为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为三、运算题 4 7 分1、设,其中具有二阶导数,且其一阶导数不为1 ,求.2

12、、求过曲线上一点（ 1, 2, 0）的切平面方程.3、运算二重积分,其中4、求曲线积分,其中是沿曲线由点（ 0, 1）到点（ 2,1）的弧段.5、求级数的和.四、综合题 10 分曲线上任一点的切线在轴上的截距与法线在轴上的截距之比为3,求此曲线方程.五、证明题6分设收敛,证明级数肯定收敛.九一, 单项挑选题（6 4 分）1、直线肯定 A. 过原点且垂直于x 轴B.过原点且平行于x 轴C.不过原点,但垂直于x 轴D.不过原点,但平行于x 轴2、二元函数在点处连续两个偏导数连续可微两个偏导数都存在那么下面关系正确选项（）9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

13、- - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A B.C.D.3、设,就等于（）A.0B.C.D.4、设,转变其积分次序,就I （）A.B.C.D.5、如A. 条件收敛与都收敛,就（B.肯定收敛）C.发散C.不能确定其敛散性6、二元函数的极大值点为（）A.1,0B.1,2C.-3,0D.-3,2二、填空题（ 8 4 分）1、过点（ 1,3, 2）且与直线垂直的平面方程为2、设,就3、设 D：,就4、设为球面,就5、幂级数的和函

14、数为10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6、以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为7、如收敛,就8、平面上的曲线绕轴旋转所得到的旋转面的方程为三、运算题 4 7 分1、设可微,由确定,求及.2、运算二重积分,其中.3、求幂级数的收敛半径与收敛域.4、求曲线积分,其中是由所围成区域边界取顺时针方向.四、综合题 10 分曲线上点的横坐标的平方是过点的切线与轴交点的纵坐标,求此曲线方程.五、证明题6分设正项级数收敛,证明级数也收敛.11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载