2022年高二数学选修-测试题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题姓名： 班级： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1“ x1 ”是“x23x20 ”的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 2如 pq 是假命题,就（）A. p 是真命题,q 是假命题B. p 、 q 均为假命题C. p 、 q 至少有一个是假命题D. p 、 q 至少有一个是真命题可编辑资料

2、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 F1 ,F2 是距离为6 的两定点,动点M满意MF1 + MF2 =6, 就 M点的轨迹是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）A. 椭圆B.直线C.线段D.圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 双曲线 xy1 的渐近线方程为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_216916934可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.yxB.9yxC.16yxD.yx 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5中心在原点的双曲线,一个焦点为F 0 , 3,一个焦点到最近顶点的距离是31,可编辑资料

3、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就双曲线的方程是（）x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y 212B x212C x212D y212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6已知正方形ABCD 的顶点A, B 为椭圆的焦点,顶点C , D 在椭圆上,就此椭圆的离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_心率为 A21B22C21D 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x27椭圆y2x2y 221 与双曲线1 有相同的焦点,就a的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

4、资料_4aa2A 1B2C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 28与双曲线4x21 有共同的渐近线, 且过点（ 2,2）的双曲线标准方程为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2x 2（ A）1x 2y2（ B）1y 2x 2（C）1x2y 2（ D）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3123122828可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9已知 A（ 1, 2, 6）, B（ 1, 2, 6）O为坐标原点,就向量OA, 与OB 的夹角是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

5、品资料_（）A 0B23CD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -10与向量 a1,3,2 平行的一个向量的坐标是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A（1, 1, 1） B （ 1, 3, 2） C （31 , 3 , 1）D（2 , 3, 22 ）22可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11已知圆C 与直线 xy0及 xy40 都相切,圆心在直线xy0 上,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆 C 的方程为（）2A. x1 y122B.x12 y122C. x12 y122D.x12 y122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12如直线 xym 与圆 x 2y 2m 相切,就 m 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B 1C 2D 0 或 2二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13直线 yx 被圆 x2 y2 24 截得的弦长

7、为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14已知椭圆 x 2ky23kk0的一个焦点与抛物线 y212x 的焦点重合, 就该可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_椭圆的离心率是x 2y 215已知方程1 表示椭圆,就k 的取值范畴为 3k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 在正方体离三、解答题ABCDA1B1 C1D1 中, E 为A1B1 的中点,就异面直线D1 E 和BC1 间的距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17求过点 1, 6 与圆 x 2 +y 2 +6x 4y+9=0 相

8、切的直线方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18求渐近线方程为y3 x ,且过点4A23,3的双曲线的标准方程及离心率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19求与 x 轴相切,圆心C 在直线 3x y 0 上,且截直线xy 0 得的弦长为27 的圆的方程20已知抛物线的顶点在原

9、点,对称轴是x 轴,抛物线上的点M（ 3, m）到焦点的距离等于 5,求抛物线的方程和m的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21已知椭圆x 2C : a 2y1 a2b 2b0 的焦距为 26 ,椭圆 C 上任意一点到椭圆两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个焦点的距离之和为6（）求椭圆C 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）设直线l : y直线 l 的方程kx2 与椭圆 C 交于A, B 两点,点 P （ 0, 1）,且 PA = PB ,求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学

10、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22如图,在四棱锥PABCD 中, PD底 面 ABCD ,底P面 ABCD 为正方形,PDDC , E , F 分别是 AB, PB 的中点(1) 求证： EFCD .F(2) 在平面 PAD 内求一点 G ,使 GF平面 PCB ,并证明你DC的结论.(3) 求 DB 与平面 DEF所成角的正弦值AEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学

11、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 B【解析】试题分析：x23x20 x1x参考答案20 ,就 x1 且 x2 .反之, x1 且 x2 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x23x20 ,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：充要条件的判定. 2 C

12、【解析】试题分析： 当 p 、q 都是真命题pq 是真命题, 其逆否命题为：pq 是假命题p 、q 至少有一个是假命题,可得C 正确 .考点：命题真假的判定. 3 C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解题分析： 由于F1 ,F2 是距离为6,动点 M满意MF1 + MF2 =6, 所以 M点的轨迹是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 F1F2 .应选 C.考点：主要考查椭圆的定义.点评：学习中应熟读定义,关注细节.4 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【解析】由于双曲线xy1 , a=4,b=3,c=5,就其渐近线方程为y3 x可编辑资

13、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21694, 选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 A【解析】试题分析：由焦点为F 0 , 3,所以,双曲线的焦点在y 轴上,且 c 3 ,焦点到最近顶点的距离是31,所以, a3 （31） 1,所以, bc2a22 ,所以,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线方程为：x2y21. 此题简洁错选B,没看清晰焦点的位置,留意区分.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：双曲线的标准方程及其性质. 6 A【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：设正方形ABCD 的边长为 1,就

14、依据题意知,2c1,c1 , 2a212,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a121,所以椭圆的离心率为2121.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221212考点： 本小题主要考查椭圆中基本量的运算和椭圆中离心率的求法,考查同学的

15、运算求解能力.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c点评：求椭圆的离心率关键是求出a,而不必分别求出a,c.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 A【解析】x 2y 2x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：由于椭圆1与双曲线1 有相同的焦点,所以a0 ,且椭4a 2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆的焦点应当在x轴上,所以4a2a2,a2, 或a1. 由于 a0 ,所以 a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其

16、应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：椭圆中c2a 2b 2 ,而在双曲线中c2a 2b2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 B【解析】试题分析：设所求的双曲线方程为yx224,由于过点（ 2,2 ）,代入可得3 ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2所求双曲线方程为1 .312考点：本小题主要考查双曲线标准方程的求解,考查同学的运算求解才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2点评：与双曲线y49 C【解析】x 21 有共同的渐近线的方程设为yx224是简化运算的关

17、键.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：应用向量的夹角公式选 C .cosa| a |b| b |= 1所以量OA,与OB的夹角是,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：此题主要考查向量的数量积及向量的坐标运算.点评：较好的考查考生综合应用学问解题的才能以及运算才能,属于基此题型.10 C.【解析】试题分析：向量的共线（平行）问题,可利用空间向量共线定理写成数乘的形式即b0, a / bab 也可直接运用坐标运算.经运算选C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -

18、 - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点：此题主要考查向量的共线及向量的坐标运算.点评：有不同解法,较好的考查考生综合应用学问解题的才能.11 B【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：因圆心在直线x y0 上,而点（ 1, 1）和点（ -1, -1）不在直线上,故C、D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错. 又直线 xy 0及 xy4

19、0 平行, 且都与圆相切, 故圆心在第四象限,故 A 错,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选 B.或用直接法求解亦可.考点： 1.圆的标准方程.2.直线与圆的位置关系. 12 C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：依据题意,由于直线xym 与圆 x2y 2m 相切,就圆心（0,0 ）到直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x+y=m 的距离为|m| =m2,就可知得到参数m 的值为 2,故答案为C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：直线与圆的位置关系点评：主要是考查了

20、直线与圆的位置关系的运用,属于基础题.13 22【解析】试题分析：由弦心距、半径、弦长的一半构成的直角三角形,应用勾股定理得,直线yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_被圆 x2 y224截得的弦长为222 |2 |2222 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：直线与圆的位置关系点评：简洁题,讨论直线与圆的位置关系问题,要留意利用数形结合思想,充分借助于“特点直角三角形” ,应用勾股定理.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 e32【解析】x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：抛物线的焦点为F 3,0, 椭圆的方程为

21、：3k13k393k4 , 所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以离心率 e33 .232考点： 1、椭圆与抛物线的焦点.2、圆的离心率 .15 3,1 1 ,222【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 23k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分

22、析： 方程1 表示椭圆, 需要满意2k0,解得 k 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3k2k3k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3,11 , 2 .22考点：本小题主要考查椭圆的标准方程,考查同学的推理才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：解决本小题时,不要遗忘3k262k ,否就就表示圆了.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_163【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：设正方体棱长为2 ,以 D1 为原点,建立如下列图的空间直角坐标系,就D1 E2,1,0 ,可编辑资料 - - -

23、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C B2,0,2 ,设 D E 和 BC 公垂线段上的向量为n1, , , 就nDE10 ,即20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111nCB10220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ,n1,2, 1 ,又D1C10,2,0 ,D1 C1 n426,所以异面直线D1 E 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_126BC 间的距离为n63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13考点：此题主要考查空间向量的应用,综合

24、考查向量的基础学问.点评： 法向量在距离方面除应用于点到平面的距离、多面体的体积外,仍能处理异面直线间的距离,线面间的距离,以及平行平面间的距离等17 3x 4y+27=0 或 x= 1.22 +y 2 +6x【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2试题分析：圆x 2 +y 2 +6x 4y+9=0,即 x3 y24 .点 1, 6 在圆 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4y+9=0 外,所以,过点 1, 6 与圆 x 2 +y 2 +6x 4y+9=0 相切的直线有两条.当切线的斜率不存在时,x= 1 符合题意.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

25、资料_当切线的斜率存在时,设切线方程为y6k x1 ,即kxyk60 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由圆心（ 3, 2）到切线距离等于半径2,得,所以,切线方程为3x 4y+27=0.综上知,答案为3x 4y+27=0 或 x=1.考点：直线与圆的位置关系|3k2k6 |k2132 ,解得, k=,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：中档题,讨论直线与圆的位置关系问题,利用“代数法”,须讨论方程组解的情形.利用“几何法” ,就要讨论圆心到直线的距离与半径比较.此题易错,忽视斜率不存在的情况.18 x-12+

26、y-32 =9 或x+1 2+y+3 2 =9【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -试题分析：解：设圆心为（a,b ） , 半径为 r,由于圆 x 轴相切,圆心C 在直线 3x y 0 上,所以 b=3a,r=|b|=|3a|,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心（ a,3a ）到直线x y0 的距离 d= | a13a

27、 | 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22222由 r -d=7 得： a=1 或-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22所以圆的方程为x-1考点：圆的方程+y-3=9 或x+1+y+3=9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：确定出圆心和半径是解决圆的方程的关键,属于基础题.y2x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19双曲线方程为941 ,离心率为34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】试题分析：设所求双曲线方

28、程为x2y 20,4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_带入 A23, 3 ,129169y2x21691,8 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求双曲线方程为941 ,10 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 a 29 , b 24c4c225 ,45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率e.12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3考点：本小题主要考查由渐近线方程和双曲线上的点求双曲线方程的方法和双曲线离心率的求法,考查同学的运算求解才能.可编辑资料 -

29、 - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：由双曲线方程设所求双曲线方程为x2y20 是简化此题解题步骤的关键,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_169另外圆锥曲线中离心率是一个比较常考的考点,要精确求解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20m的值为26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】试题分析：设抛物线方程为x22py p0 ,就焦点 F（p ,0 ）,由题意可得 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m6 p,解之得m26 或m26

30、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m3p 252p4p4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故所求的抛物线方程为x28y , m的值为26考点：此题主要考查抛物线的标准方程、几何性质,考查抛物线标准方程求法-待定系数法.点评： 此题突出考查了抛物线的标准方程、几何性质,通过布列方程组,运用待定系数法,使问题得解.x 2y22

31、1（）1 （） xy20 或 xy2093【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：（）由已知2a6 , 2c2 6 , 解得 a3 , c6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 b 2a 2c 2x 2y 23 ,所以椭圆 C 的方程为1.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由x2y 21,93ykx2,得 13k 2 x 29312kx30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线与椭圆有两个不同的交点,所以144k

32、 21213k 2 0解得 k 21 .9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A（x1 ,y1 ）, B（ x2 ,12ky2 ）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x1x213k 2, x1 x213k 2,7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算 y1y2k x1x2 4k16k12k3k 2424,13k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, A,B 中点坐标E（2,2 ） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13k13k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_