2022年高等数学复习题 .docx

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1、精品_精品资料_高等数学上复习题第一章函数与极限一、单项挑选题1. 函数 y=5x +lnx 1的定义域是 A. 0 , 5B. 1, 5C. 1 , 5D. 1 ,+ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函数 fx=x1x2的定义域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.-, +B.0, 1C. -1, 0D.-1, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数f xx 25x4 的定义域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.,1B.4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.,14. 函数 y=14,x +arc

2、cosD.x1 的定义域是 2,14,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x1B.-3 x1C. -3 , 1D.x|x0,a1是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.奇函数B. 非奇非偶函数C.偶函数D. 奇偶性取决于a 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 当 x 0 时,以下无穷小量与x 为等价无穷小的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. sin 2xB. ln1+2xC. xsin1D.1x1xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 当 x0 时, 2x+x 2sin 1 是 x 的x可编辑资料

3、- - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 等价无穷小C. 高阶无穷小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 设函数 yf x 在x0 处可导,yf x0hf x0 ,就当 h0 时,必有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. dy 是 h 的等价无穷小.B. dy 是 h 的高阶无穷小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.ydy 是比 h 高阶的无穷小.D.f xydy 是 h 的同阶无穷小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 设f xe x 21,g x2x,就当 x0 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. f

4、. f x x是 g x是 g x的高阶无穷小 .的等价无穷小 .f x 是f x 与g x 的低阶无穷小g x 是同阶但非等价无穷小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 以下极限正确的选项是11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. limxsin1B. limx sin1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. limsin x1 .D. limsin 2 x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x14.xxlim112x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

5、料_xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12B. e21- 2D. e 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. lim 11 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2 n. 0B. 1C.不存在D. 216. lim 12 xxxA. e-2B. e-1C. e2D.e117. lim 3 x sin=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2xA. B. 0C.3D. 223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. limtan3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

6、料_x02x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.B.2C.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. limxsin xx.B.C.- 1D.- 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2320. lim x2x1x1xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A. 2B. 0C. 1D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. lim sin2 x 等于 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0B. 1C.12D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. limsin mxm 为常数 等于可

7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0B. 1C.1D. mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24.lim xh2x 3=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h0hA. 2xB. hC. 0D. 不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. limsin 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 x x2A.1B.0C.D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 设 lim 11mx xe 2 ,就 m=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

8、资料_x011A.C.-2D.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. limsin 4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 ln12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xlim 1a) bx c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x28. 极限等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_babab c. 1 . e . e . e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29. 函数 fx=x 2 x 2x11 的间断点的个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

9、品资料_30. 设 fx=x1, x13x , x1就 x=1 为 fx 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.连续点B. 无穷间断点C. 跳动间断点D. 可去间断点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31. x1是函数f xx1x1的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.连续点 .可去间断点 .跳动间断点 .其次类间断点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32. x=0 是函数 fx=sin x x的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 跳动间断点B. 振荡间断点C.可去间断点D. 无穷间断点可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品_精品资料_33. 函数 fx=x3x 23x的间断点是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.x=1,x=2B.x=3C.x=1,x=2,x=3D. 无间断点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24.设函数f x x1,0x2x ,1x1在 x=1 处间断是由于 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.fx 在 x=1 处无定义B.limf x 不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.limf x 不存在D.lim f x 不存在可

11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35.设 fx=1a,1x x , x0x01要使 fx 在 x=0 处连续,就 a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36. 设 fx=x sin, x xk, x0 在 x=0 连续,就常数 k=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1B.3C.0D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_37. 设f xsin xxax0在 x=0 处连续,就常数 a=x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

12、_精品资料_A.0B.1C.2D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_38. 设f x1x1 xk,x , xx0 在 x00点处连续,就 k 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0.B.1.C.1 .D. 2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_48.设 fxax, x0在 x=0 连续,就常数a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln1A. -1B.x, x012C. 0D. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_39. 设 fx=ln1 - 2x x,当补充定义

13、f0= 时, fx 在 x=0 点连续.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B. 2C. e2D. -2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_40. 设函数 fx=| x | ,就 lim fx=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0A. 1B. -1C. 1D. 不存在41.fx 在 x0 处左、右极限存在并相等是fx 在 x0 处连续的A. 充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.前三者均不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42.设f x 在x0 点不连续,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.limf x 必

14、存在B.limf x 必不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xC.fx0 x 必存在D.xx 0f x 必不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题xsin x1. lim 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2. limxxsin x.3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. lim 12 2x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx2x 14. lim1.xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设lim ax3 ,就 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 1x21x2

15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 设f x1,就 limf x ,limf x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 设函数 fx=1exx 2 ,2x1,x0x0x0就 f1=. x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.设函数 fx+1=x 2-3x+2 ,就 fx=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知 fx=11x,就 ffx=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 设f xln1x2 ,ax ,x0; 在 xx00 点处连续,就必有 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_asin

16、 xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 设 fx=x在 x=0 处连续,就常数 a=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e1x01 sin x,x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 假设函数f xk,xxsin 11, x0在 xx00 处连续,就 k=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设f x1sinxx,要使6f x到处连续,就应当补充定义f 0 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 设f xx 2ax2,x1x1; 在 x1点处连续,就必有a , b 可编辑资料 - - - 欢迎

17、下载精品_精品资料_b ,x1三、解答题1. 求以下函数的定义域：ln 2x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y. yarcsinx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx42x 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 以下函数中,哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1f x2 x2xexx.21f xln xx2sinsin x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3f xex1.4f x x0 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5f x3

18、arctan xxxx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 求以下各极限：n2 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. limnn 21n 212. lim 1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x243. lim2x14. lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 xx6x1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. limx sin x6. limln 13x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 1cos xx0 sin 2xx可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. limsin xtanx8. limx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x22sin x3xx 21xxx2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.lim 2310.lim 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 1 x1x1xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.limx2 sin 1x12.lim 12 3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0sin xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. lim xxe1 .14.1lim x x可编辑资料

20、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x015.sin2 x21 .x1x3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lim x1xx sinx16.limxx0ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. limxsin x.18.limx11 xe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 xx cos xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. lim 1120.lim 11 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 xex1x0ln1x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x2 xx3x可编辑资料 - -

21、 - 欢迎下载精品_精品资料_21. lim.22.lim.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0xxx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知x2limbxc3 ,求常数b、c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知x12lim x1xaxb3 ,求常数 a, b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11xcos x1x sin,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 求分段函数f x2x1,x在其分段点处的极限x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章导数与微分一、单项挑选题 :1. 点 x

22、0 的邻域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x 0 -, x 0B. x 0-, x 0+ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. -,D. x0-, x 0+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设函数 yf x 在 xx 点处可导,且 f x 2 , 就 limf x0hf x0 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00h0h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B. 2C. -21D. -202可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知函数f x 在点x处可导 ,且limh1 ,就f （

23、 x ）等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0h0f（ x02h）f（ x0） 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B. 4C. 2D. -4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数 yf x 在 xx 点处可导,且 f x 2 , 就 limf x0hf x0 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00h0h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B. 2C. -21D. -22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设函数f x 在点 x1处可导,且limf 12hf 11 ,就f 1 等

24、于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h0h2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B.21C.1D.1424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 假设 fx 的一个原函数是sinx,就limf xf xh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h0hC. -sinxD.-cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 假如 fx 0=0 且 fx 0存在,就limf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx 0 xx 0A. fx 0B. 0C. 不存在D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.

25、 设 v=vx 在 x 可导,而且 vx 0,那么函数1也在 x 可导,且有v x1=vx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. -1B. 1C. v xD.-v x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v 2 xv 2 xv 2 xv 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 设 y=logaxa0,a 1,就 dy= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11A.dxB.xx1C.x ln a1D.dxx ln a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

26、载精品_精品资料_10. 设 yarcsin x2 就 dy= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112 x2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. dx1x4B. dx1x4C. 1x4 dxD. dx1x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 设 y=sin 2x,就 y =A2x12. y=exsinx-cosx ,就 yA.exxsinxxx sinx13. 设 y=2 x+e2,就 y =.x2 x-1x ln2+e2xln2x14. 设 y=sinx ,就 y 的 n 阶导数 yn= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

27、A.sinx+B.cosx+n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22C.sinx+n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 设 ye x , 就yn 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. 1nB.0C. 1n 1D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 设函数 y=lnsecx ,就 y=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.- secx tgxB.1C.- sec22xsecx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

28、_精品资料_x17. 设y2t4t 2 ,就dydx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.4tC. 14t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x18. 设ysin t cos2t,就 dydx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.1B. 2sintC.4sintD.12 sin t4 sin t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dy19.设 y=sin7x+2, 就dxA. 7sin7x+2B.7cos7x+2C. cos7x+2D.sin7x+2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 设 y=x+lnx, 就dxdy可编辑资

29、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x1 xB. y1 yC. xx1D. yy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 函数 y= x 在 x=0 处的导数是A.0B. 不存在C.1D.-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 设函数f x 2x1x ,就f 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0B. 1C. 2D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 设 3x2+4y 2-1=0, 就dydx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 4y 3xB. 3x 4yC. - 3x4yD. - 4y3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 设 y=tgx+secx,就 dy= A. sec2x+secxtgxB. sec2x+secxtgxdxC. sec2 x+tg 2xdxD. sec2 x+tg 2x可编辑资料 - - -