2022年福建省福州市中考数学试题 .docx

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1、精品_精品资料_二一二年福州市中学毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷答案解读一、挑选题 共 10 小题,每题 4 分,满分 40 分.每道题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂1. 3 的相反数是11A 3B3C 3D 3考点： 相反数 专题： 存在型分析： 依据相反数的定义进行解答解答： 解：由相反数的定义可知,3 的相反数是 3 应选 A点评： 此题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2. 今年参观“ 5 18”海交会的总人数约为489000 人,将 489000 用科学记数法表示为A 48. 9 104B 4. 89 105C 4. 89104D 0.

2、489106考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a 10n 的形式,其中 1 | a| 10, n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时, n 是正数.当原数的肯定值1 时, n 是负数解答： 解： 489000 4. 89 105 应选 B点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n 的形式,其中1 | a| 10, n为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 3如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是正面第 3 题图ABCD考点：

3、 简洁组合体的三视图分析： 从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图依据图中正方体摆放的位置判定就可解答： 解：从正面看,下面一行是横放3 个正方体,上面一行中间是一个正方体1应选 Ca点评： 此题考查了三种视图中的主视图,比较简洁2b4. 如图,直线 a b, 170,那么 2 的度数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 50B60C 70D 80考点： 平行线的性质分析： 依据两角的位置关系可知两角是同位角,利用两直线平行同位角相等即可求得结果 解答： 解： a b, 1 2, 1 70, 2 70应选 C第 4 题图可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品_精品资料_点评： 此题考查了平行线的性质,依据两直线平行同位角相等即可得到答案,比较简洁,属于基础题5. 以下运算正确选项A a a 2aBb3 b3 2b3C a3a a3D a5 2 a7考点： 同底数幂的除法.合并同类项.同底数幂的乘法.幂的乘方与积的乘方 专题： 运算题分析： 分别依据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法就对各选项进行逐一运算即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 解： A、a a 2a,故本选项正确. B、b3.b3 b6,故本选项错误. C、a3 aa2,故本选项错误. D 、a52 a10,故本选项错误应选

5、A点评： 此题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法就,熟知以上学问是解答此题的关键6. 式子x 1在实数范畴内有意义,就x 的取值范畴是A x 1B x 1 Cx 1D x 1考点： 二次根式有意义的条件分析： 依据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式,求出 x 的取值范畴即可 解答： 解：式子x 1在实数范畴内有意义, x 1 0,解得 x1应选 D 点评： 此题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0 7某射击运动员在一次射击练习中,成果单位：环 记录如下： 8 , 9, 8, 7, 10这组数据的平均数和中位数分别是A 8, 8B8. 4, 8 C

6、 8. 4, 8. 4D 8, 8. 4考点： 中位数.算术平均数分析： 依据平均数公式求解即可,即用全部数据的和除以5 即可. 5 个数据的中位数是排序后的第三个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答： 解： 8, 9, 8, 7, 10 的平均数为： 158 9 8 7 10 8. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8, 9, 8, 7, 10 排序后为 7,8, 8, 9,10,故中位数为 8 应选 B点评： 此题考查了中位数及算术平均数的求法,特殊是中位数,第一应当排序,然后再依据数据的个数确定中位数8. O1 和 O2 的半径分别是 3cm 和 4cm

7、,假如 O1O2 7cm,就这两圆的位置关系是A内含B相交C外切D 外离考点： 圆与圆的位置关系分析： 由 O1、 O2 的半径分别是 3cm、 4cm,如 O1O2 7cm,依据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r 的数量关系间的联系即可得出O1 和 O2 的位置关系解答： 解： O1、 O2 的半径分别是3cm、4cm,O1O2 7cm,又 3 47, O1 和 O2 的位置关系是外切 应选 C点评： 此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是把握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径 R, r 的数量关系间的联系圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：两圆外离. d Rr.两圆外切 .

8、 d R r .两圆相交 . R r d R r R r .两圆内切 . d R r R r . 两圆内含 . dR r R r9. 如图,从热气球C 处测得的面A、B 两点的俯角分别为30、45,假如此时热气球C 处的高度 CD 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_100M ,点 A、 D、 B 在同始终线上,就AB 两点煌距离是A 200M B 2003MC 2203MD 10031M考点： 解直角三角形的应用仰角俯角问题分析： 图中两个直角三角形中,都是知道已知角和对边,依据正切函数求出邻边后,相加求和即可解答： 解：由已知,得A30, B45, CD 100, CD AB

9、 于点 D在 Rt ACD 中, CDA 90,tanA CD ,ADC3045ADB第 9 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AD CD 100 1003tanA33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt BCD 中, CDB 90, B 45, DB CD 100M , AB AD DB 1003 100 1003 1M 应选 D 点评： 此题考查明白直角三角形的应用,解决此题的关键是利用CD 为直角 ABC 斜边上的高,将三角形分成两个三角形,然后求解分别在两三角形中求出AD 与 BD 的长y10. 如图,过点 C1,2分别作 x 轴、 y 轴的平行

10、线,交直线y x 6 于 A、B 两Bx点,如反比例函数y kx 0的图像与 ABC 有公共点,就k 的取值范畴是AA 2 k9B 2 k 8C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2 k 5D 5 k 8考点： 反比例函数综合题 专题： 综合题Ox第 10 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析： 先求出点 A、B 的坐标,依据反比例函数系数的几何意义可知,当反比例函数图象与ABC 相交于点 C 时 k 的取值最小,当与线段AB 相交时, k 能取到最大值,依据直线y x 6,设交点为 x, x 6时 k 值最大,然后列式利用二次函数的最值问题解答即可得解 解答

11、： 解：点 C1,2 ,BC y 轴, AC x 轴,当 x 1 时, y 16 5,当 y 2 时, x 6 2,解得 x 4,点 A、B 的坐标分别为A4, 2, B1 ,5,依据反比例函数系数的几何意义,当反比例函数与点C 相交时, k1 2 2 最小, 设与线段 AB 相交于点 x, x6时 k 值最大,就 k x x 6 x2 6x x 32 9, 1 x 4,当 x 3 时, k 值最大, 此时交点坐标为 3, 3,因此, k 的取值范畴是2 k 9 应选 A点评： 此题考查了反比例函数系数的几何意义,二次函数的最值问题,此题看似简洁但不简洁入手解答,判定出最大最小值的取值情形并考

12、虑到用二次函数的最值问题解答是解题的关键 二、填空题 共 5 小题,每题 4 分,满分 20 分.请将正确答案填在答题卡相应位置 11分解因式： x2 16考点： 因式分解运用公式法分析： 运用平方差公式分解因式的式子特点：两项平方项,符号相反直接运用平方差公式分解即可a2 b2 a b ab解答： 解： x2 16 x 4x 4点评： 此题考查因式分解当被分解的式子只有两项平方项.符号相反,且没有公因式时,应首要考虑用平方差公式进行分解12. 一个袋子中装有3 个红球和 2 个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,就摸到红球的概率为考点： 概率公式分析： 依据概率的求法,找准

13、两点：全部情形的总数.符合条件的情形数目.二者的比值就是其发生的概率解答： 解.布袋中球的总数为：2 3 5,取到黄球的概率为： 35故答案为： 35点评： 此题主要考查了概率的求法,假如一个大事有n 种可能,而且这些大事的可能性相同,其中大事A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_显现 m 种结果,那么大事A 的概率 PAm n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 如 20n是整数,就正整数n 的最小值为 考点： 二次根式的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_专题： 存在型分析：20n是正整数,就20n 肯定是一个完全平方数,第一把20n 分解因

14、数,确定20n 是完全平方数时, n 的最小值即可解答： 解： 20n 22 5n整数 n 的最小值为 5 故答案是： 5点评： 此题考查了二次根式的定义,懂得20n是正整数的条件是解题的关键x 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 运算：x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 分式的加减法 专题： 运算题分析： 直接依据同分母的分数相加减进行运算即可解答： 解：原式 x 1 1 1x故答案为： 1点评： 此题考查的是分式的加减法,同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减15. 如图,已知ABC, AB AC 1, A 36, ABC 的平分线 B

15、D 交 AC 于点 D ,就 AD 的长是 , cosA 的值是 结果保留根号 考点： 黄金分割.相像三角形的判定与性质.锐角三角函数的定义分析： 可以证明 ABC BDC ,设 AD x,依据相像三角形的对应边的比相等,即可列出方程,求得x的值.过点 D 作 DE AB 于点 E,就 E 为 AB 中点,由余弦定义可求出cosA 的值 解答： 解： ABC, AB AC 1, A 36, ABC ACB 180 A 722A BD 是 ABC 的平分线,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABD DBC1ABC 36 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A DB

16、C 36,D又 C C, ABC BDC ,BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACBC第 15 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BC CD ,设 AD x,就 BD BC x就1xx 1 x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得： x 5 1舍去 或 5 122A故 x 5 12E如右图,过点 D 作 DE AB 于点 E,D AD BD , E 为 AB 中点,即 AE 1AB 1BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在 Rt AED 中, cosA AE AD故答案是：5 1. 5 12125 125 14可编辑资料

17、- - - 欢迎下载精品_精品资料_24点评： ABC、 BCD 均为黄金三角形,利用相像关系可以求出线段之间的数量关系.在求cosA 时,留意构造直角三角形,从而可以利用三角函数定义求解三、解答题 满分 90 分.请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置作图或添帮助线用铅笔画完, 再用黑色签字笔描黑 16. 每道题 7 分,共 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 运算： | 3| 1042 化简： a1 a a 12 1考点： 整式的混合运算.实数的运算.零指数幂 专题： 运算题分析： 1原式第一项依据肯定值的代数意义：负数的肯定值等于它的相反数进行化简,其次项利用零

18、指数公式化简,第三项利用a2 | a| 化简,合并后即可得到结果.2 利用乘法安排律将原式第一项括号外边的a 乘到括号里边,其次项利用完全平方数绽开,合并同类项后即可得到结果解答： 解： 1 解： | 3| 1 0 4 3 1 222 解： a1 a a 1 21 a a2 a2 2a 11 3a点评： 此题考查了整式的混合运算,以及实数的运算,涉及的学问有：肯定值的代数意义,零指数公式,二次根式的化简,完全平方公式,以及合并同类项法就,娴熟把握公式及法就是解此题的关键17. 每道题 7 分,共 14 分(1) 如图,点 E、F 在 AC 上, AB CD, AB CD , AE CF 求证：

19、 ABF CDE (2) 如图,方格纸中的每个小方格是边长为1 个单位长度的正方形 画出将 Rt ABC 向右平移 5 个单位长度后的 Rt A1B1C1.再将 Rt A1B1C1 绕点 C1 顺时针旋转 90,画出旋转后的RtA2B2C1,并求出旋转过程中线段A1 C1 所扫过的面积 结果保留 ABAEFDCBC第 171 题图第 172题图考点： 作图旋转变换.全等三角形的判定.扇形面积的运算.作图平移变换分析： 1由 AB CD 可知 A C,再依据 AE CF 可得出 AF CE,由 AB CD 即可判定出 ABF CDE .2 依据图形平移的性质画出平移后的图形,再依据在旋转过程中,

20、线段A1C1 所扫过的面积等于以点 C1 为圆心,以 A1 C1 为半径,圆心角为90 度的扇形的面积,再依据扇形的面积公式进行解答即可解答： 证明： AB CD , A C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AE EF CF EF,B2即 AF CE又 AB CD , ABF CDE BCB1C1 AE CF ,AA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A22 解：如下列图.如下列图.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在旋转过程中,线段A1C1 所扫过的面积等于 90 4360 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评： 此题考查的是作

21、图旋转变换、全等三角形的判定及扇形面积的运算,熟知图形平移及旋转不变性的性质是解答此题的关键18. 满分 12 分省训练厅打算在全省中学校开展“关注校车、关爱同学”为主题的交通安全训练宣扬周活动某中学为了明白本校同学的上学方式,在全校范畴内随机抽查了部分同学,将收集的数据绘 制成如下两幅不完整的统计图如下列图 ,请依据图中供应的信息,解答以下问题同学上学方式扇形统计图同学上学方式条形统计图人数25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其他14%步行m骑自行车20%20201513107可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_乘公交车40%50步行 乘5公/交1车1骑自行车其他

22、 上学方式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) m% ,这次共抽取名同学进行调查.并补全条形图.(2) 在这次抽样调查中,采纳哪种上学方式的人最多？(3) 假如该校共有1500 名同学,请你估量该校骑自行车上学的同学约有多少名？ 考点： 条形统计图.用样本估量总体.扇形统计图分析： 1 用 1 减去其他各种情形所占的百分比即可求m 的值,用乘公交的人数除以其所占的百分比即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求得抽查的人数.(2) 从扇形统计图或条形统计图中直接可以得到结果.(3) 用同学总数乘以骑自行车所占的百分比即可 解答： 解： 1 1 14% 20% 40

23、%26% .20 40% 50.条形图如下列图.(2) 采纳乘公交车上学的人数最多.(3) 该校骑自行车上学的人数约为：150 20% 300人同学上学方式条形统计图人数2520201513101050步行乘公交车骑自行车7其他 上学方式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评： 此题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估量总数的学问,解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息19. 满分 11 分某次学问竞赛共有20 道题,每一题答对得5 分,答错或不答都扣3 分 1小明考了 68 分,那么小明答对了多少道题？2小亮获得二等奖 7090 分,请你算算小亮答对了几道题？ 考点：

24、一元一次不等式组的应用.一元一次方程的应用分析： 1设小明答对了x 道题,就有 20 x 道题答错或不答,依据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是 68 分,即可得到一个关于x 的方程,解方程即可求解.2 小明答对了 x 道题,就有 20x 道题答错或不答,依据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分,就是最终的得分,得分满意大于或等于70 小于或等于 90,据此即可得到关于x 的不等式组,从而求得 x 的范畴,再依据 x 是非负整数即可求解解答： 解： 1 设小明答对了x 道题,依题意得： 5x 320x 68 解得： x 16答：小明答对了 16 道题D2 设小亮答对了y 道题,5y 3

25、20y70EC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意得：5y 320y90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此不等式组的解集为1614y 183AB4O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 是正整数,y 17 或 18答：小亮答对了 17 道题或 18 道题第 20 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评： 此题考查了列方程解应用题,以及列一元一次不等式解决问题,正确列式表示出最终的得分是关键20. 满分 12 分如图, AB 为 O 的直径, C 为 O 上一点, AD 和过 C 点的切线相互垂直,垂足为D , AD 交 O 于

26、点 E(1) 求证： AC 平分 DAB.(2) 如 B 60o, CD 23,求 AE 的长考点： 切线的性质.圆周角定理.相像三角形的判定与性质.解直角三角形 专题： 几何综合题分析： 1连接 OC,由 CD 为 O 的切线,依据切线的性质得到OC 垂直于 CD ,由 AD 垂直于 CD ,可得出 OC 平行于 AD ,依据两直线平行内错角相等可得出1 2,再由 OA OC,利用等边对等角得到 2 3,等量代换可得出 1 3,即 AC 为角平分线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 法 1：由 AB 为圆 O 的直径,依据直径所对的圆周角为直角可得出ACB 为直角,在直

27、角三角形 ABC 中,由 B 的度数求出 3 的度数为30,可得出 1 的度数为30,在直角三角形ACD中,依据 30角所对的直角边等于斜边的一半,由CD 的长求出 AC 的长,在直角三角形ABC中,依据 cos30及 AC 的长,利用锐角三角函数定义求出AB 的长,进而得出半径OE 的长,由 EAO 为 60,及 OE OA,得到三角形 AEO 为等边三角形,可得出AEOA OE,即可确定出 AE 的长.法 2：连接 EC,由 AB 为圆 O 的直径,依据直径所对的圆周角为直角可得出 ACB 为直角,在直角三角形 ABC 中,由 B 的度数求出 3 的度数为 30,可得出 1 的度数为 30

28、,在直角三角形 ADC 中,由 CD 及 tan30 ,利用锐角三角函数定义求出 AD 的长,由 DEC 为圆内接四边形 ABCE 的外角,利用圆内接四边形的外角等于它的内对角,得到 DEC B,由 B 的度数求出 DEC 的度数为 60,在直角三角形 DEC 中,由 tan60 及 DC 的长,求出 DE 的长,最终由 ADED 即可求出 AE 的长解答： 1 证明：如图 1,连接 OC, CD 为 O 的切线, OCCD , OCD 90 AD CD , ADC 90 OCD ADC 180, AD OC, 1 2, OA OC, 2 3, 1 3,即 AC 平分 DAB 2 解法一：如图

29、 2, AB 为 O 的直径,D ACB 90又 B 60,EC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 3 30在 Rt ACD 中, CD 23, AC 2CD 43在 Rt ABC 中, AC 43,12A3BO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABAC 43 8图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos CAB连接 OE ,cos30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EAO 2 3 60, OA OE, AOE 是等边三角形,2 AE OA1AB 4 解法二：如图 3,连接 CE AB 为 O 的直径, ACB 90D又

30、B 60,EC 1 3 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt ADC 中, CD 23,12A3B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AD CD 23 6Otan DACtan30 四边形 ABCE 是 O 的内接四边形, B AEC 180图 3又 AEC DEC 180, DEC B 60在 Rt CDE 中, CD 23,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DE CD 23 2tan DECtan60 AE ADDE 4点评： 此题考查了切线的性质,平行线的性质,等边三角形的判定与性质,锐角三角函数定义,圆内接四边形的性质,以及圆周角定

31、理,利用了转化及数形结合的思想,遇到直线与圆相切,经常连接圆心与切点,利用切线的性质得到垂直,利用直角三角形的性质来解决问题21. 满分 13 分如图,在Rt ABC 中, C 90o, AC 6, BC 8,动点 P 从点 A 开头沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动,动点Q 从点 C 开头沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动, 过点 P 作 PD BC,交 AB 于点 D ,连接 PQ点 P、Q 分别从点 A、C 同时动身,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t 秒t0 (1) 直接用含 t 的代数式分别表示： QB, PD(2) 是

32、否存在t 的值,使四边形PDBQ 为菱形？如存在,求出t 的值.如不存在,说明理由并探究如何转变点 Q 的速度 匀速运动 ,使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形,求点Q 的速度.(3) 如图,在整个运动过程中,求出线段PQ 中点 M 所经过的路径长BBQQDD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CPA第 21 题图CPA第 21 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 相像三角形的判定与性质.一次函数综合题.勾股定理.菱形的判定与性质 专题： 代数几何综合题分析： 1 依据题意得： CQ 2t, PA t,由 Rt ABC 中, C 90, AC 6,BC 8,

33、 PD BC,即可得tanA PD BC4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PAAC,就可求得 QB 与 PD 的值.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 易得 APD ACB,即可求得 AD 与 BD 的长,由 BQ DP ,可得当 BQ DP 时,四边形PDBQ 是平行四边形,即可求得此时DP 与 BD 的长,由 DP BD ,可判定 .PDBQ 不能为菱形.然后设点 Q 的速度为每秒 v 个单位长度,由要使四边形PDBQ 为菱形,就 PD BD BQ,列方程即可求得答案.(3) 设 E 是 AC 的中点,连接 ME当 t 4 时,点 Q 与点 B 重合,

34、运动停止设此时PQ 的中点为F,连接 EF,由 PMN PQC利用相像三角形的对应边成比例,即可求得答案解答： 解： 1 QB 8 2t, PD 4t3(2) 不存在在 RtABC 中, C 90, AC 6, BC 8,B AB 10 PD BC, APD ACB,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADAPADtQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 AB AC,即：, AD 5t310 ,D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t BD AB AD10 53CPA图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BQ DP , 当 BQ DP 时

35、,四边形 PDBQ 是平行四边形,即 82t4t,解得： t 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 t 12时, PD541216, BD 10512 6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_535 3 55 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DP BD , PDBQ 不能为菱形设点 Q 的速度为每秒 v 个单位长度,t, BD 10t就 BQ 8vt,PD 4533要使四边形 PDBQ 为菱形,就 PDBD BQ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t 10当 PD BD 时,即 4353t,解得： t103可编辑资料 - - -

36、欢迎下载精品_精品资料_当 PD BQ 时, t10时,即 4 10 810v,解得： v 16333315(3) 解法一：如图 2,以 C 为原点,以 AC 所在直线为 x 轴,建立平面直角坐标系 依题意,可知 0 t4,当 t 0 时,点 M 1 的坐标为 3,0.当 t 4 时,点 M 2 的坐标为 1, 4y设直线 M 1M 2 的解读式为 y kxb,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3k b 0 k b 4 ,解得：Bk 2b 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 M 1M 2 的解读式为 y 2x 6 点 Q0, 2t, P6 t, 0, 在运动过

37、程中,线段PQ 中点 M 3 的坐标为 6 t2tM 2QM 3D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把 x 6 t,代入 y 2x 6,得 y 26 t6 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 点 M 3 在直线 M 1 M 2 上2CNM 1PAx图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过点 M 2 作 M 2Nx 轴于点 N,就 M 2N4, M 1N 2 M 1M 225 线段 PQ 中点 M 所经过的路径长为25单位长度 解法二：如图 3,设 E 是 AC 的中点,连接ME 当 t 4 时,点 Q 与点 B 重合,运动停止设此时 PQ 的中点为 F,连接 EFB过点 M 作 MN AC,垂足为 N,就 MN BC PMN PDC MN PN PM ,即： MN PN 1F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_QCPCPQ2t6 t2Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 MN t,PN3 1t,MD CN PC PN6 t 31t 31t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22CH N EPA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EN CE CN3 3 1t 1图 32t 2