北师大版八学年数学上册《函数》时课程教材.ppt

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1、生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？,记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.,K线图,心电图,记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况.,函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？ 你想了解这些吗？ 让我们一起来走进函数世界吧！,4.1 函数,想一想,问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。,根据图象填表：,11,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高

2、度h (米)之间的关系。,自学课本p75并完成下表,对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？,其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值？,初一我们学习了变量之间的关系，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？,做一做,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？,2、请填写下表：,3,6,10,15,3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？,1,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与

3、摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？,问题三,议一议,上面的三个问题中，有什么共同特点和不同点？,都有两个变量：时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；摄氏温度t、热力学温度T。如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定 了另一个变量（因变量）的值。,不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以表格的形式表示两个变量之间的关系 第三个问题是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，,函数常用的

4、三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）关系式法,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。,下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？,巩固练习1,小明骑车从家到学校速度是15 km/h，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？ S是t的函数吗？,S=15t,路程s随时间t的变化的图象是什么？,S是t的函数,你明白了吗？,巩固练习2,如果A，B间路程为200 km，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？,速度v随时间t的变化的图象是什么？,V是t的函数吗？,V是t的函数,请你再试一试,巩固练习3,若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？,面积y随边长x的变化的图象是什么？,面积问题,y=x2,x,y是x的函数吗？,y是x的函数,你了解函数了吗？,巩固练习4,小结： 你这节课有何收获？,作业 p77_78,观察生活中的某些变化过程， 看看是否存在函数关系。,讨论：,