2022年最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编6：不等式 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 最新 2022 届天津高三数学试题精选分类汇编 6：不等式一、挑选题1 天津市六校2022届高三其次次联考数学理试题WORD版设 x,y满意约束条件3 x-y-200, 假设目标函数z=ax+bya0,b0的最大值为2, 就1+1的最小值x-yy0abx0,为25 A 6B8C2 D432 天 津 市 天 津 一 中2022届 高 三 上 学 期 一 月 考 理 科 数 学 x y z 均 为 正 实 数 , 且2 xlog2x,2ylog2y ,2zlog 2z ,就A xyzB zxyC zyxD yxz3 天津市新华中学2022届高三上学

2、期其次次月考理科数学设动点Px,y满意2xy40x2y50,就z5x2y的最大值是x0y0A50 B60 C70 D1004 天津市新华中学2022 届高三上学期第一次月考数学理试题设a log32, = b ln2,1名师归纳总结 c=52,就Aa b cB 1 的解集； 4 分a 的取值范畴； 6 分第 3 页,共 7 页2假设对于任意x1 , +,f x0 恒成立,求实数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题 1. C 最新 2022 届天津高三数学试题精选分类汇编 6：不等式参考答案2. 【答案】 A log2x1,即log2x21,所以

3、2y【解析】由于x y z 均为正实数,所以2x3. 0x1；2ylog2y 12y,由于0 12y1,即0logy1,所以2,由于01 2z1log2y0,即1 2y1；2zlog2z1 2z1,所以0log 2z1,即 1z2,所以 xyz ,选 A. 【答案】 D 【解析】作出不等式组对应的可行域,由z5x名师归纳总结 4. 得,y5xz,平移直线5yz5xz,由图象可知当直线y5xz经过点第 4 页,共 7 页222222D20,0时 , 直 线yx的 截 距 最 大 , 此 时 z 也 最 大 , 最 大 为22z5x2y520100,选 D. 【答案】 C 【解析】log 21,l

4、n 21,511；由于52log 3log2e0,25. log 3log e5所以0111e,即 cab ；选 C. 5log 3log2【答案】 D 解 : 因 为11 log 9 4log 91log949log93, 所 以log93log93, 所 以442ca .log831log 3,111log 81log88, 因 为 38 , 所 以24222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 1 2log 31log88, 即 bc . 所以a b c 的大小关系是bca , 选 D. 2【答案】 B 【解析】由z2xy 得,y2xz ,做直

5、线y2x ,平移7. 8. 直线y2xz ,由图象可知当直线y2xz 经过点B 时,直线的截距最大,此时z2xy 最 小 , 由xy2得 ,x1, 代 入z2xy 得 最 小 值y3y3z2xy235,所以选 B. D 【答案】 B解：由zxy得 yxz .做出不等式对应的平面区域阴影部分,平移直线yxz,由图象可知当直线yxz 经过点 C2,0 时,直线的截距最小, 此时 z最小,为zxy202,无最大值,选B.二、填空题名师归纳总结 9.【答案】 10 y 的 最 小 值 为5 , 所 以第 5 页,共 7 页【 解 析 】 由z3xy , 就y=3 xz , 因 为z3xz3xy5,做出

6、不等式对应的可行域,由图象可知当直线z3xy 经过点 C时,直线的截距最小,所以直线CD 的直线方程为2xyc3xy50,由x2,解得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x 2zy1,代入直线2xxyc0得c5即直线方程为2xyz50,平移直线3xy ,当直线z33y 经过点D 时,直线的截距最大,此时z 有最大值,由2xxy50xy4,得y1,即 D3,1, 代入直线z3xy 得3 3 110；10. 11 11. 9 12.【答案】 , 12 1 1 n 2 1 1 n 2 1 1 n【解析】x + x 0 得 x + x ,即 x + x max

7、恒成立；由于2 2 2 2 2 21 n 1 2 1 1 2 1 max, 即 x + x 在 , 恒 成 立 , 令 y x + x, 就2 2 2 2 22 1 1 2 1 1 1y x + x（x）,二次函数开口向上,且对称轴为 x =；当 x 时,2 4 16 4 4函数单调递减,要使不等式恒成立,就有 2+ 1 1,解得 1；当 x 1,左2 2 41 2 1 1 1 1边的最小值在 x = 处取得,此时 x + x,不成立,综上 的取值范4 2 16 8 6围是 1,即 , 1 ；13. 【答案】 a c b a log 1 2 0,b 2 0 61, 0 c 1,所以 a c b

8、 ；3名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14. 【答案】 9解 : 设 z x 3 y , 就 y 1 x z. 做出不等式组对应的平面区域为 BCD . 做直线3 31 1 z 1 zy x , 平移直线 y x 由图象可知当直线 y x 经过点 C时, 直线的3 3 3 3 3截距最大 , 此时 z 最大 , 由图象可知 C 0,3 , 代入 z x 3 y 得 z x 3 y 3 3 9 . 三、解答题名师归纳总结 15. 1x2 +2x+1 1 22 分第 7 页,共 7 页x2 +2x-1 0 22 x2 +4x-10 2 分x|x-1+6 或 x0 x1,+ 恒a-x2 -2x 1 分令 gx=-x2 -2x 当对称轴 x=-1 2 分当 x=1 时, g max x =-3 2 分a-3 1 分- - - - - - -