2022年第章习题解答 .docx

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1、精品_精品资料_第 4 章习题解答4.2.1 图 4.01 所示的是时间t=0 时电压和电流的相量图,并已知U =220V, I1=10A, I 2=52 A,试分别用三角函数式及复数式表示各正弦量.解： 1 复数式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U220 / 0V, I 110 / 90j10 A, I 252 /455j 5 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 三角函数式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_u=2202 sin t V, i1102sint90 A, i 2 =10 sin（ t45 ）A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

2、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.2.2 已知正弦量 U220e j 30V 和 I=- 4- j3A ,试分别用三角函数式、正弦波形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_及相量图表示它们.如 I = 4- j3A ,就又如何？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解:1 三角函数式 u= 2202sint30 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 I= - 4- j3A 时, i = 52sint143.1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

3、迎下载精品_精品资料_当I = 4- j3A 时, i52 sint36.9 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 正弦波形及相量图（图T4.2.2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.4.8 图 4.05 是一移相电路.假如 C =0.01F,输入电压u12 sin6280t V,今欲使输出电压u2 在相位上前移60 ,问应配多大的电阻 R ？此时输出电压的有效值 U 2等于多少？解： 方法一 相量图法画出相量图 T4.4.8,由相量图知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U CU 1又sin 60U 2U 13 V2X1cos601 V2115

4、.9 K可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_IU CX C3 / 215.954.5mACC62800.0110 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二 相量法 复数运算 RU 2I1/ 254.59.2 K可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意可知, U 110VX1115.9K可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CC62800.0110 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_电路的阻抗为： ZRjX CRj1 CRj15900

5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_IU 1Z10Rj159001R 215900 20arctan15900 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1arctan15900可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R2159002R1arctan15900可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U 2I RR2159002 RR2159002Rarctan15900R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_欲使输出电压 u2 在相位上前移 60 即：使输出电压 u2 在相位上超前输入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_电压 u160

6、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 arctan15900 0R60 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 15900Rtan60 , R1590039.2 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_UR9.210320.5 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R 215900 29.2103 215900 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.5.1 在图 4.08 所示的各电路图中,除 A 0 和 V 0外,其余电流表和电压

7、表的读数在图上都已标出（都是正弦量的有效值）,试求电流表A 0 或电压表V 0 的读数.解对应于图 4.08 各电路的相量图如图T4.5.1 所示.a 方法一 图 4.08a中, R, C 并联,选两端电压为参考相量,如图T4.5.1a所示.I0I21I2210 210 210214.1A 方 法 二图 4.08a 中, R, C 并 联 , 选 两端 电压 为 参考 相 量 , 即U 0VI 1URUR0100AI2UjX CUX C090UX C901090 A就I 0I 1I 210 010 9010245AU可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,电流表 A 0 的读数为

8、 102 A.b 方法一 图 4.08b中, R, L 串联,选电流为参考相量,如图T4.5.1b所示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U22U 0U 21100 260280V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二 图 4.08b中, R, L 串联,选电流为参考相量,即 II0A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U 1IRIR0600V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U 0I jX L I0 X L90 IX L 90V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U 2U 1U 0222就U 2U 16002U 0IX L

9、90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即U 0U 2U 1100 260 280V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c 方法一 图 4.08c中, L, C 并联,选电压为参考相量,如图所示.T4.5.1cI 0 = I 1 I 2 =5- 3 = 2 A方法二 图 4.08c中, L, C 并联,选电压为参考相量,即UU 0VI1U 1jX LU0X L90UX L90590AI2U 1jX CU0X C90UXC90390AI 0I 1I 2590390290 A所以,电流表 A 0 的读数为 2 A.可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品_精品资料_d方法一 图 4.08d中, R, C 串联,选电流为参考相量,如图所示.T4.5.1dU0U21U2210 210210214.1 V方法二 图 4.08d中, R, C 串联,选电流为参考相量,即 II0A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e 在图 4.08e中,设 U 1100/ 0 V,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（留意点： T4.5.1e图中, 5电阻和电感的串联支路中,电流用I L 命名不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_好.单独一个电感元件时,其电流

11、可用名）I L 来命名,其它情形不行以这么命可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 I 1U 1j X C100 0X C9010090X Cj 10A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_IU 1100 0210 245 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5j 55 245I 0I 1I 2j101024510 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以电流表 A 0 的读数为 10A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U CI 0 （j10）10j10j100V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U 0U CU 1

12、100j100100 24514145 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以电压表 V 0 的读数为 141V.4.5.2 在图 4.09 中,电流表 A 1 和 A 2 的读数分别为 I 1=3A, I 2=4A .（ 1）设Z 1=R, Z 2=- j X C,就电流表 A 0 的读数应为多少？（ 2）设 Z 1= R ,问 Z 2 为何种参数才能使电流表 A 0 的读数最大？此读数应为多少？（ 3）设 Z 1=j X L,问Z 2为何种参数才能使电流表 A 0的读数最小？此读数应为多少？解： 方法一 1 选 Z1,Z2 两端的电压为参考相量,即 UU 0V .可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1IUU0Z1RIUU02Z 2jX CI 0I 1I 23030AU0X C90490U904 90A X C5arctan 4 A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以电流表 A 0 的读数为 5A.（ 2）当 Z 2 为电阻时, Z1,Z2 的电流为同相位,才能使电流表A 0 的读数为最大,即I = 3 + 4 = 7 A.（ 3）当 Z 2 为电容时, Z1, Z2 中电流为反相（其相量图见图T4.5.2（ b）,才能使电流表 A 0 的读数为最小,即I = 4- 3 = 1 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2I

14、 12I 232425 A方法二 1选 Z1, Z2 两端的电压为参考相量,相量图如图T4.5.2（a）所示,就I（ 2）当 Z 2 为电阻时, Z1,Z2的电流为同相位,才能使电流表A 0 的读数为最大,即I = 3 + 4 = 7 A.（ 3） 当 Z 2 为电容时,Z1, Z2 中电流为反相（其相量图见图T4.5.2（b）,才能使电流表 A 0 的读数为最小,即I = 4- 3 = 1 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.5.3 在图 4.10 中, I 1=10A, I 2=102 A, U =200V, R =5, R 2= X L,试求I , X C, X L

15、及 R 2.解： 方法一 设U CU C / 0 V ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 I 1U CjX CU C0X C90U C9010X C90 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_IU CU C02XU C4510245 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22R2jX L因而R2X LarctanL R22R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 1I 2109010245 10 A, I10 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 KVL 定律有：可编辑资料

16、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_UIRU C100 RU C010RU C A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总上有：U CX C10 ,U C2R210 2 ,10 RU C200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可得： U C150V , XC15, R2X L7.5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二 设U CU C / 0 V ,相量图如图 T4.5.3 所示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I22I2I 1（102 ）

17、210210A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由相量图可知,I 与U C 同相, UC =U- IR = 200- 105 =150 V意 ：只有相量同相时,才可以这样运算,即“U C = U - IR = 20特殊注=150 V”.缘由习题课时帮大家分析 0- 105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_XU C150C15I110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又ZR2ZjX LU CZ150/ 457.5 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I 2 X LR210 2Z cos457.

18、5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.5.4 在图 4.11 中, I 1= I 2=10A, U =100V,u 与 i 同相,试求 I , R , X C 及X L.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（方法一） 以U 2 为参考相量,即U 2U 20 V.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_IU 2U 202U 2010 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_IU 2U 20U290jXCX C90XCII 1I 210109010 245 ARRR11090 A可编辑资料 - - -

19、 欢迎下载精品_精品资料_由 KVL 定律有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_UU L10U 2I2X L jX 135L U 2U 2010245 X L90 U 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意可知, u 与 i 同相,即 U 与 I 的相位角相等,就有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U102X L 135U 2010045 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综合以上关系式,有：I10214.1A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U 210 , U 2RX C10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精

20、品_精品资料_同时结合相量图,有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22UU 2U LU2U 2102 X 2100 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_LU 2cos45 1002 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立上述关系式,可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RU 2I 2100 21010 214.1XCU 2I 1100 21010214.1U 22200X L210000所以 X L100002005052（方法二） 以U 2 为参考相量作相量图T4.5.4.由相量图得II21I22102100V100 210 21

21、02AU tan 45U 2U2L100 21002 VXCRX LU 2I 2U LI100210102,100527.1102U L2U可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.5.7 在图 4.14 中, 已知 u=2202 sin 314tV , i1=22 sin（314t45 ）A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 2=112 sin（314t90 ）A .试求各外表读数及电路参数 R , L 和C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

22、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解依据已知条件有： U220/ 0 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I 1112 /4511j11 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I 211就II1/ 90I 2j1111Aj11j1111 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 V 的读数为 220V, A1 的读数为 11 2 A , A 2 和 A 的读数均为 11A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Z1RUjX L220 / 0102/ 4510j10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 R10, X LI 11

23、12 /4510可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_电感的感抗运算公式 X LL ,有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于, I 2LX LU1031422031.8m H022090j 220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以220X CjX CX C20, C190X C1X C159F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11X C31420可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.5.8 求图 4.15 所示电路的阻抗 Zab.解： 对图 4.15（ a）所示电路电感的感抗和电容的容抗分别为：X LL10610510X

24、C1C10610.21065电感和电容的阻抗分别为：Z L就jX Lj 10ZCjX Cj 5ZabZ LZCZLZC jX L jX C j X LX C j10j 5j 10550j 5j10对图 4.15（b）所示电路XLL10410 41,XC1C11041021061Zab1jXL1jX CjX C1jj1j32j 121.5818.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.5.9 求图 4.16 两图中的电流 I .解:对图 4.16（a）所示电路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I55j 52e j 02e j 45 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精

25、品_精品资料_对图 3.18（b）所示电路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ij 43j 4j 430e j 3040ej 60 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.5.10 运算上题中抱负电流源两端的电压.解对图 4.16（ a）所示电路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Uj 5Ij 52/ 4552/45 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对图 4.16（b）所示电路可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_j 30U530e（3j 4） I150/ 305 / 53.140 /60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

26、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_130j 75199j 24329j 51333/ 8.8 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示大家,在列 KVL方程时,一般不选恒流源支路的缘由是：一般电路图中未标出恒流源两端的电压,所以才不选恒流源支路.如电路图中标出了恒流源 两端的电压,就可以选恒流源支路 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.5.11在图 4.17 所示的电路中,已知U C10 V,求U .解：（方法一）IU1Cj 212090190 A2I 2U C210210 A2由 KCL 得II1I21902102245 A2UI2j 21

27、02245224510 2901 01j 2563.4 V（方法二）ZC2 /j 2j 222j 22 /451jIU CZC1/ 02 /2/ 45 A245U（2j 2）IU C22 / 4522/ 45112 j5/ 63.42.24 / 63.4 V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.5.12 在图 4.18 所示的电路中,已知U ab=U bc, R10Z ab= R 1+j X L.试求 U 和 I 同相时 Z ab等于多少？ 解：（方法一）, X C110,C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 bc

28、间阻抗为 Zbc ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ZbcR /jX C R jX C RjX Cj100510j10j 55245可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于U abU bc ,所以ZabZ bc522,即 R12X L52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于 U 和 I 同相位, 可知 ZZ abZ bc 为阻性,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ZR1所以X LjX L55j5 R15j X L5 的虚部为零.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由式R

29、X252 ,可得 R5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此 Z ab5j 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（方法二）Z bcR/jX CjX CR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_j 101010j10R52/45jX C5j5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ZacZabZ bcR1jX L5j5 （ R15） j X L5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_UIZ ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如U 、 I 同相,就 Z ac 的虚部为 0,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X L50 , X L5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RX2L又U ab=U bc,故ZabZ bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R1L即2X 252 , 1（52 ）22505225 , R15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Z ab5j 552 / 45可编辑资料 - - - 欢迎下载