2022年自动控制原理吴怀宇课后习题第二章 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次章2-1 试求下图所示电路的微分方程和传递函数.解：（ a）依据电路定律,列写出方程组：Ldi Luu可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dt0u0R iRi1i c dtC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_iLi RiC排除中间变量可得微分方程：d 2uLduLC00uudt 2Rdt0i对上式两边取拉氏变换得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_LC U ss2LUssUsU s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_000iR可编辑资料 - - -

2、欢迎下载精品_精品资料_传递函数为GsU 0 sR1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U i sRLsLCRs1L sLCs2 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ b）依据电路定律,列写出方程组：ui RR 1idti12Ciuiu0 R1排除中间变量可得微分方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_uR1R2iu0R1R1 R2Cidt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对上式两边取拉氏变换得：U i s R2Cs1U 0 s R1CsR2 Cs1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_传递函数为GsU 0 s1R2 Cs可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U i s1R1CsR2 Cs2-3 求下图所示运算放大器构成的电路的传递函数.解：（ a）由图（ a）,利用等效复数阻抗的方法得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G sU o sU i sR12CsR1R2 Cs1R1Cs1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ b）由图（ b）,利用等效复数阻抗的方法得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料w

4、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_U s1R2C sR R C C s2 R CR C s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GsoU i s212121122R1R1C2s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1s1R1C1s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-5 试简化下图中各系统结构图,并求传递函数C sRs .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-6 试 求 下 图 所 示 系 统 的 传 递 函 数

5、C1 sR1s ,C2 sR1 s ,C1 sR2 s 及可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2 sR2 s .解：将方框图转化为信号流图如下该系统有1 个回路,其增益为：LG1G2 G3G4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就系统的特点式为：1L1G1G2G3 G4从 R1 到 C1 的前向通路有1 条,其通路增益为：P1G1从 R1 到 C2 的前向通路有1 条,其通路增益为：P2G1G2 G4从 R2 到 C1 的前向通路有1 条,其通路增益为：P3G1G2 G3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从

6、 R2 到 C2 的前向通路有1 条,其通路增益为：P4G2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_回路与前向通路均有接触,就：11依据梅森公式,系统的传递函数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1 s1P11G1 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R1 s1G1 sG2 sG3 sG4 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2 s1P21G1 sG2 sG4 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R1 s1G1 sG2 sG3 sG4 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1 s1P31G1 sG2 sG3 s

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R2 s1G1 sG2 sG3 sG4 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2 s1P41G2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R2 s1G1 sG2 sG3sG4 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-7 试绘制下图所示系统的信号流图,并用梅森公式求系统的传递函数CsR s .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ a）信号流图如下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - -

8、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图可知：该系统有1 条前向通路,其通路增益为P1G1 sG2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 2 个回路,各回路的增益为L1G1 s H 1 s ,L2G2 sH 2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中,有1 对不接触回路L1 和 L2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其 增 益 之 积 为L1L2G1

9、 sG2 s H1 s H 2 s, 系 统 的 特 征 式 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 L1L2 L1L21G1 s H 1 sG2 s H 2 sG1 sG2 s H1 s H 2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全部回路与前向通路均有接触,就11依据梅森公式,系统的传递函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C s1P11G1sG2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R s1G1 sH 1 sG2 sH 2 sG1 sG2 sH 1 sH 2 s可编辑资料 - - -

10、 欢迎下载精品_精品资料_（b）信号流图如下由图可知：该系统有1 条前向通路,其通路增益为P1G1 sG2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 2 个回路,各回路的增益为L1G1 s H 1 s ,L2G2 sH 2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中没有对不接触回路,就系统的特征式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 L1L2 1G1 s H1 sG2 s H 2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全部回路与前向通路均有接触,就11依据梅森公式,系统的传递函数为可编辑资料 -

11、 - - 欢迎下载精品_精品资料_C s1P11G1 sG2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R s1G1 sH 1 sG2 sH 2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-8 试绘制下图所示系统的信号流图,并用梅森公式求系统的传递函数CsR s .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：信号流图如下由图可知,该系统有2 条前向通路,其通路增益为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1G1 sG2 sG3 s,P2G3 sG4 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 3 个回路,各回路的增益为可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品_精品资料_L1G1 s H1 s ,L2G3 sH 2 s, L3G1 sG2 sG3 sH1 sH 2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中,有1 对不接触回路L1 和 L2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其 增 益 之 积 为L1L2G1 sG3 s H 1 s H 2 s, 系 统 的 特 征 式 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 L1L2L3 L1L21G1 sH 1 sG3 sH 2 sG1 sG2 sG3 s H1 s H 2 sG1 sG3 s H1 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_回路 L 与第

13、2 条前向通路不接触,就21G1 sH1 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -全部回路与第一条前向通路均有接触,就11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C s依据梅森公式,系统的传递函数为G1 sG2 sG3 sG3 sG4 sG1 sG3 sG4 sH 1 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R s1G1 s H

14、 1 sG3 s H 2 sG1 sG2 sG3 s H 1s H 2 sG1 sG3 s H 1s H 2 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-9 已知系统结构图如下所示,试写出系统在给定RS及扰动N（ s）同时作用下输出Cs的表达式.解： RS作用下系统的结构RS作用下的闭环传递函数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cr sC sG1 sG2 sG1 sG3 sG1 sG2 sG3 sH s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Rs1G1 sG2 sG1 sG3 sG1 sG2 sG3 s H sG2 sH s可编辑资料 - - - 欢迎下载精

15、品_精品资料_NS作用下系统的结构 NS作用下的闭环传递函数为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cn sC s1G2 s H sG1sG2 sG4 sG1 sG3 sG4 sG1 sG2 sG3 sG4 s H s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N s1G1 sG2 sG1 sG3 sG1 sG2 sG3 s H sG2 sH s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就输出 Cs的表达式为：C scr s R scn s N sG1sG2 sG1 sG3 sG1 sG2 sG3 s H sRs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1G1 sG

16、2 sG1 sG3 sG1 sG2 sG3 s H sG2 sH s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1G2 sH sG1 sG2 sG4 sG1 sG3 sG4 sG1sG2 sG3 sG4 sH s N s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1G1 sG2 sG1 sG3 sG1 sG2 sG3 sH sG2 sH s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-10 系统的信号流图如下图所示,试求系统的传递函数C sRs .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

17、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ a）该系统有2 条前向通路,其增益为p1abcd, p2de可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 4 个回路,各回路的增益为l1a f,2lb,g3 l,c h4le h g f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中,有1 对互不接触回路L 1 和 L3其乘积为l1l3achf可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就系统的特点式为1afbgchehgfachf全部回路与第1 条前向通路均无接触,就

18、11第 2 个回路与第2 条前向通路无接触,就21bg依据梅森公式,系统的传递函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C sR s1abcddebgdeafbgchehgfachf可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（b）该系统有4 条

19、前向通路,其增益为p1G1G2G3G4G5G6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p2G1G3G4G5G6,p3G1G8G6,p4G6G7 G8 H1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 9 个回路,各增益为l1G2 H,1l2G4 H, 2l3G6 ,H 3l 4G3 G4 G H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l5G8 H1H 4 ,l 6G1G6G8H 5 ,l7G6 G7 G8 H1 H 5 , l8G

20、1G2G3G4G5G6H 5 ,l 9G3G4G5G6G7 H 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就系统的特点式为1G2 H1G4H 2G6H 3G3G4G5H 4G1G6G8 H 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5G3G4 G G6G7 H 5G1G 2G3G4G5G6 H 4G8H 1H 4G6G7G8H1 H 5G2 G4 H1H 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G2 G6 H1 H 3G4 G

21、6 H 2 H 3G4G8 H1H 2 H 4G1G4G6G8 H 2 H 5G4G6G7G8H 1H 2 H 5G2G4G6 H 1H 2 H 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全部回路与第1 条前向通路均无接触,就11全部回路与第2 条前向通路均无接触,就21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 2 个回路与第3 和 4 条前向通路均有接触就31G4 H 2 ,41G4 H 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据梅森公式,系统的传递函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C s1R sG1G2 G3G4G5G6G3G4G5G6G7G1G6G8G1G4G6 G8H 2G6G7G8 H 1G4G6G7G8 H1 H 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载