应用光学教学课件 (第二章)1.ppt
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1、2020/10/24,1,第二章共轴球面系统的物像关系,2020/10/24,2,透镜是构成光学系统最基本的成像元件,它由两个球面或一个球面和一个平面所构成。光线在通过透镜时会在这些面上发生折射。因此要研究透镜成像规律必须先了解单个球面的成像规律。,2020/10/24,3,2-1 符号规则(2-2),若干概念与术语, C:球面曲率中心。, OE:透镜球面,也是两种介质 n 与 n 的分界面。, OC:球面曲率半径, r。, O:顶点。, h:光线投射高度。,E,O,h,C,n,n,r,2020/10/24,4,子午面: 包含物点(或物体)和光轴的光路截面。, 单个折射球面的结构参数: r ,
2、 n , n。,给定了结构参数和物点A后,即可确定A点的像。,A,E,O,h,C,n,n,r,2020/10/24,5,-U, 物点A在光轴上,其到顶点O的距离OA为物方截距,用 L 表示。, 入射光线AE与光轴的夹角为物方倾斜角也叫物方孔径角,用U 表示。,A,E,O,h,C,n,n,r,-L,2020/10/24,6,折射光线EA 由以下参量确定:,像方截距:顶点O到折射光线与光轴交点,用L表示。,像方倾斜角:折射光线EA 与光轴的夹角,也叫像方孔径角,用U 表示。,像方参数与对应的物方参数所用的字母相同,并加以“ ” 相区别。,2020/10/24,7,只知道无符号的参数,光线可能有四种
3、情况。要确定光线的位置,仅有参量是不够的,还必须对符号作出规定。,2020/10/24,8,符号规则,(一)光路方向,从左向右为正向光路,反之为反向光路。,正向光路,反向光路,2020/10/24,9,(二)线段,沿轴线段:从起点(原点)到终点的方向与光线传播方向相同,为正;反之为负。 即线段的原点为起点,向右为正,向左为负。,2020/10/24,10, 原点规定:,(1)曲率半径 r ,以球面顶点O为原点,球心C在右为正,在左为负。,2020/10/24,11,(2)物方截距L 和像方截距L 也以顶点O为原点,到光线与光轴交点,向右为正,向左为负。,2020/10/24,12,(3)球面间
4、隔 d 以前一个球面的顶点为原点, 向右为正,向左为负。 (在折射系统中总为正,在反射和折反系统中才有为负的情况),+d,+d,-d,2020/10/24,13,2. 垂轴线段:以光轴为界,上方为正,下方为负。,2020/10/24,14,(三)角度, 角度的度量一律以锐角 来度量,由起始边 顺时针转到终止边 为正,逆时针为负。, 起始边规定如下:,(1)光线与光轴的夹角,如U, U , 以光轴 为起始边。,-U,U,2020/10/24,15,(2) 光线与法线的夹角,如I, I, 以光线 为起始边。,2020/10/24,16,(3) 入射点法线与光轴的夹角(球心角),以光轴 为起始边。,
5、2020/10/24,17,练习:试用符号规则标出下列光组及光线的位置,(1)r = -30mm, L = -100mm, U = -10,(2)r = 30mm, L = -100mm, U = -10,(3)r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10,(4)r = -40mm, L = 200mm, U = -10,(5)r = -40mm, L = -100mm, U = -10, L= -200mm,2020/10/24,18,符号规则是人为规定的,一经定下,就要严格遵守,只有这样才能导出正确结果,2020/10/24,
6、19,2-2 共轴球面系统中的光路计算公式(2-1),当结构参数 r , n , n 给定时,只要知道 L 和 U ,就可求L 和 U,2020/10/24,20,AEC中,Lr = AC , 并由正弦定理可得:,A,-L,O,E,-U,C,r,I,n,n,2020/10/24,21,第三步:由图可知,则可知U 的大小:,则可求I 的大小;,A,-L,O,E,-U,C,r,A,U,I,I,n,n,2020/10/24,22,第四步:在EAC中,CA = L-r, 由正弦定理,可得,A,-L,O,E,-U,C,r,A,U,I,I,n,n,L,2020/10/24,23,上述四个公式就是子午面内光
7、路计算的大L计算公式,当 n, n, r 和 L, U 已知时,可依次求出U 和 L。,子午面内光路计算大L计算公式,2020/10/24,24,当物点位于光轴上无限远处时,可以认为它发出的光是平行于光轴的平行光,此时有 L,U0,然后,再按其它大L公式计算,2020/10/24,25,例:已知一折射球面其r =36.48mm,n =1, n =1.5163。轴上点A的截距 L=-240mm,由它发出一同心光束,今取U为-1、-2 、 -3 的三条光线,分别求它们经折射球面后的光路。(即求像方截距L 和像方倾斜角U ),2-4 球面近轴范围内的成像性质和近轴光路计算公式(2-3),2020/1
8、0/24,26,U= -1: U= 1.596415 L=150.7065mm,U= -2 : U= 3.291334 L=147.3711mm,U= -3 : U= 5.204484 L=141.6813mm,2020/10/24,27,可以发现:同一物点发出的物方倾斜角不同的光线过光组后并不能交于一点!,轴上点以宽光束经球面成像时,存在像差(球差)。,减小像差的途径:,(1)多个透镜组合,(2)采用非球面透镜,!,A,E,O,C,n,n,-240mm,2020/10/24,28, 这种通过公式来计算光线实际光路的过程称:光路追迹。,光学计算位数较多,较繁复,为了避免计算错误,在求出U 后,
9、还可以用下面校对公式进行验算,此公式不再推导。,2020/10/24,29,折射球面对轴上点以宽光束成像是不完善的,所成的像不是一点,而是个模糊的像斑,在光学上称其为弥散斑。,一个物体是由无数发光点组成的,如果每个点的像都是弥散斑,那么物体的像就是模糊的。,将物方倾斜角U限制在一个很小的范围内,人为选择靠近光轴的光线,只考虑近轴光成像,这是可以认为可以成完善像,2020/10/24,30,这时U,U,I,I 都很小,我们用弧度值来代替它的正弦值,并用小写字母表示。,同时L,L也用小写表示。,2020/10/24,31,则大L公式可写成:,称为小 l 公式,2020/10/24,32,当无限远物
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