2022年青岛版数学六级下册三单元比例知识的优秀教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -青岛版数学六年级下册三单元比例学问的优秀教案 日期： 2022-10-16来源：作者： sunshuying 字体： 大中小 信息窗 1：运输大麦芽比例的基本性质教学内容：义务训练课程标准试验教科书青岛版学校数学十二册第三单元信息窗一.教材简析：该信息窗出现的是一个运输大麦芽的特写镜头,用表格出示了运输大麦芽的有关数据, 目的是让同学依据这些数据提出数学问题.通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题, 学习比例的意义. 本信息窗共有 3 个红点.第一个红点：比例的意义.其次个红

2、点：比例的基本性质.第三个红点：解比例.教学目标：1在详细情境中, 懂得比例的意义和基本性质,会应用比例的基本性质正确判定两个比能否组成比例.2在探究比例的意义和基本性质的过程中进一步进展合情推理才能.3通过自主学习,让同学经受探究的过程,体验胜利的欢乐.第 1 课时教学过程：一、复习导入 1谈话：上学期我们学过了有关比的学问,说说你对比都有了哪些明白？ 同学可能回答：比的基本性质、求比值、化简比,谈话：今日我们要学的学问也和比有着亲密的关系. 设计意图 从同学已有的学问体会入手, 引起了同学对已有学问的回忆,让同学“温故”而“启新”,为新课做好预备.2、创设情境,提出问题.可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -谈话：同学们, 你们知道青岛都有哪些产品特别出名？（同学依据自己的明白回答） 青岛啤酒享誉世界各的, 这节课, 我们将一起去探究啤酒生产中的数学（出示情境图）.出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽.这是它两天的运输情形：一辆货车运输大麦芽情形运输次数第一天2其次天4运输量（吨）1632依据这个表格,让同学提

4、出有关比的数学问题.同桌俩人,一个提问题,一个将问题的答案写在本上,看哪对同桌合作得最好,提出的问题最多.谈话：谁来沟通？跟大家说一下你的问题是什么？同学可能显现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车其次天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ： 4）货车其次天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师依据同学的回答,将答案一一贴于黑板）2：16.4：32.16：2.32：4.16 ：32.2：4.32：16.4：2. 设计意图 同学有了问题,才会有摸索和探究,有了探究才会有创新,有进展.本课在这一环节的设计,不仅充分重视培育同学“学会提问”,同时仍转变 了以往老

5、师对于同学提问“大放手”,让同学漫无边际提出问题所造成的弊端, 而是让同学有针对性的提出数学问题,使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动,也为后面的教学打好铺垫,大大提高了课堂的实效性.二、自主探究、猎取新知：1、熟悉比例及各部分名称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -谈话：学习数学,我们不仅要善于提问,仍要善于观看.现在就请你

6、观看这两个比（ 16 ：2.32 ：4）看能发觉什么？（同学会发觉比值相等）摸索：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等,那我们可以用什么符号将两个比连接起来？同学用等号连接,并请同学把这个式子读一下.试一试：剩下的这些比中, 哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看.（同学独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子,数学上就把它叫做比例.我们知道, 比有前项、 后项,比例的各部分也有自己的名字.组成比例的四个数叫做比例的项,像 16、4 位于两端的两项叫做比例的外项,2、32 位于中间的两项叫做比例的内项.比例,也可以写成分数形式.同学先把 2 ：16=4 ：

7、32 这个比例写成分数形式, 再同桌俩沟通它的内项外项分别是谁.自学提示： 同学们表现得都特殊棒, 现在请你看课本自主练习第1 题,能否依据刚才所学学问解决.（同学独立完成）设计意图 ：本环节让同学先通过观看,在众多的比当中找出相等的比,写出等式,从而熟悉比例的共性,抽象概括出比例的意义.同时,通过与比进行比较,让同学充分熟悉比例的各部分名称,并准时进行巩固训练.2判定下面每组中两个比能否组成比例？1/3 1/4和 12 916 2 和 32 47 4 和 5380 2 和 2005让同学依据比例的意义进行判定,老师结合回答板书：1/3 1/4 12916 2 32474 5 380 2 20

8、053. 谈话引入： 刚才,你们是依据比例的意义先求出比值再判定两个比能否组成比例.我不是这样想的, 可能很快就判定好了, 想知道其中的隐秘吗？其实隐秘就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种神奇的关系,你想揭穿这个隐秘吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -那就请你以 16：2=32：4 为例,通过看一看,想一想,算一

9、算等方法,试试能不能发觉这个关系；4、同学先独立摸索,再小组沟通,探究规律.出示争论方案：观看比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法, 找同学说一说, 你发觉了什么.是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来.通过以上争论,你发觉了什么？5、全班沟通.（1）哪个小组情愿将你们的发觉与大家共享？（2）仍有其他发觉吗？（3）你们组所发觉的是不是个偶然现象了？咱们最好是怎么办？6、验证发觉,共享胜利.师：对,举例验证,这可是一种特别好的数学方法.那现在,咱们可以利用 黑板上的比例, 也可以自己组一个新的比例,验证看看, 是不是全部的比例都是两个外项的积等于两个内项的

10、积.（同学独立验证）7、小结：不错,看来同学们很会观看,很会摸索,很会验证,自己发觉了比例的一条规律.也就是,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.数学上我们把这条规律,叫做比例的基本性质.这也是我们在学校阶段,在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质.运用它,我们可以解决很多数学问题.8、比例的基本性质的应用（ 1）比例的基本性质有什么应用？（ 2）试一试： 40 ：2 = 60：3 a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积.c、依据比例的基本性质判定组成的比例是否正确.设计意图 ：这一部分的教学,老师并没有直接让同学去运算两个内项

11、的积 和两个外项的积, 很快让同学归纳出比例的基本性质.而是让同学在完成判定两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -个比能否组成比例的练习后,很奇妙的说了一句“我是用其它方法也作出了判断”.同学探究学问的欲望一下子被激发了,“那种方法是什么”？接着,老师就让同学自己去观看、 查找比例中内项与外项的关系,提出自己的猜想, 举例进行检验, 与同伴合

12、作沟通, 自己揭示出比例的基本性质,这样同学通过亲身经受的观看比例、归纳猜想、举例验证、沟通表达的活动过程,不仅获得了比例的基 本性质,更重要的是在学习科学探究的方法,培育同学主动猎取学问的才能.三、练习巩固：1、连线：自主练习第3 题.2、填空：自主练习第6 题.3、自主练习第 10 题:2:1=4: （）1.4:2= :31/2:1/3=3 12: =:5设计意图 ：习题的支配旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用, 最终一道开放题答案不唯独,意在进一步让同学体验和感悟数学的“变”与 “不变”的精妙与统一.四、课堂总结：同桌俩相互说说自己在这节课都有哪些收成？（同桌互说后, 师随便选择多

13、个同学说出他们在这一节课的收成）教学反思：数学课程标准指出： “数学的教学过程,是一个以同学已有学问和体会为基础的主动建构过程.”本节课,我以同学为主,在同学已有学问的基础上, 积极营造和谐、融洽、愉悦的教学氛围,让同学在民主、合作、互动的空间里, 产生积极的情感体验,从而以高涨的热忱主动参加学习活动,充分激发了思维, 不断碰撞出聪慧的火花,努力创设一个布满生命活力的课堂.1、 引导观看,留给同学自主验证的空间在课堂教学中,力图创设宽松、融洽的教学氛围,为培育同学敢想、敢说、敢问的精神,或创设情境、设计某环节,让同学争论、合作.但自主也好、合作也罢,我们的课堂是否真正留给同学“一席之的”,让同

14、学有充分的思维和自我表现的时间与空间？本节课在揭示比例的基本性质时,充分引导同学去观看, 去发觉从而得出“在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.”这一结论.这时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -同学的熟悉是肤浅的, 模糊的, 为了加深同学对比例的基本性质的熟悉,我设计了一个验证的环节： “是不是任意一个比例都有这样的规律了？”让同学在一系

15、列的验证过程中充分呈现各自的特殊想法与个性魅力,同学的潜能在验证中得到充分的发挥.2、 同学经受学问生成的同时增长聪慧让同学通过回忆已有学问, 奠定新学问的起点. 于简洁的提问中, 让同学自己观看比较、通过自己分析摸索,总结出了“比例”这一数学概念.于不经意的诱导“我用别的方法也作出了判定”中,促使同学自主探究比例的基本性质,通过观看比较、小组沟通、 多方验证, 让同学的思维从从前的不知所向到最终的豁然明朗,个个实实在在的当了一名小小“数学家”,经受了一个开心的探究过程,获 得了胜利的体验.第 2 课时教学内容：信息窗 1 第三个红点内容（解比例）及自主练习11、12.教学目标：1同学进一步懂

16、得解比例的意义.2引导同学把握解比例的方法,会解比例.3强调解比例的书写规范和运算中的敏捷性,以提高同学的审美才能和运算才能.教学重、难点：1使同学把握解比例的方法,学会解比例.2引导同学依据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式.教学过程一、铺垫孕伏 :1. 解简易方程,并口述过程. 4x=1206x=2452. 回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3. 应用比例的基本性质,判定下面每一组中的两个比是否可以组成比例？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共

17、11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6 10 和 9 15205 和 4 14. 依据比例的基本性质,将以下各比例改写成其他等式. 3 815401.50.2 304 设计意图 多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质.关注同学已有的学问体会,使学问全面系统化,为新知的建构做好铺垫.二、揭示意义、自主探究：（一）揭示解比例的意义.1将上述两题中的任意一项用x 来代替（可任意改换一项） ,争论：假如已知任何三项,可不行以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由

18、.2同学沟通得出：依据比例的基本性质, 假如已知比例中的任何三项, 就可以把它改写成内项积等于外项积的形式,就可以求出这个比例中的另外一个未知项.3老师明确：依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项, 叫做解比例.（板书课题）（二）自主探究. 1出示例题：解比例20254x 同学自主探究,解答.说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式,并求出未知数的解？2组织同学沟通并明确（1）依据比例的基本性质,可以把比例改写为：20x 25 4（2）改写时,含有未知项的积一般要写在等号的左边,再解.（3）规范并板书解比例的过程. 设计意图 激发同

19、学学习积极性, 供应充分从事数学活动的机会.在教学过程中潜移默化培育良好的书写习惯.3独立完成：解比例 =.同学完成后, 要适当追问摸索的过程, 突出比例基本性质在解比例过程中的作用.三、巩固练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1自主练习第 11 题独立完成在练习本上,指名个别同学板书.2补充练习：在一个比例中,两个外项正好互为倒数.已知

20、一个内项是, 另一个内项是多少？ 设计意图 把解比例的学问和有关倒数的学问结合起来,培育同学敏捷解决问题的才能.3自主练习第 12 题练习时,可引导同学依据比例的基本性质摸索：先确定等式一边的两个数作为比例的内项,另一边的两个数就作为比例的外项,然后敏捷写出多个比例. 设计意图 这是一道巩固比例学问的开放题.引导同学查找其中的规律,培育同学规律思维才能.四、回忆总结这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？教学反思：“解比例”时既可以用比例的基本性质解（即：在比例里,两个内项的积等于两个外项的积）,也可以用比例与除法的关系解（既：除数被除数商或被除数商除数 ,仍可

21、以用比例与分数的联系来解（即：分子？或分母？）要表达算法多样化与算法优化,看似似乎是一对难以解决的冲突,但通过这一节课的教学, 我发觉算法多样化与算法优化并不对立,它们是和谐统一的. 在这一环节中, 我紧紧抓住 “比例的基本性质” 在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点绽开, 较好的表达了老师的主导作用和同学的主体作用.我们的同学也很可爱,很聪慧,当同学用比例的意义去解这个比例时,很难算,于是立刻会想到用比例的基本性质去解答. 同学解决问题中主动进行了优化.这远比我们老师的强制要求要强的多.同时这样设计也为同学供应了很多参加教学过程、呈现才华的机会,从而收到了良好的教学成效.可编辑资料 - -

22、 - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 3 课时教学过程：一、创设情境,回忆概念师：同学们上节课我们一起学习了比例的意义和基本性质,谁能来说一说什么叫做比例,它有什么性质了？同学回答比例的概念,以及比例的基本性质.师：谁仍能说一说你对比例仍有那些明白？（简洁回忆比例的各部分名称以及比例与比的联系和区分） 设计意图 ：让同学从回忆新学问的概念入手懂得比的意义和基

23、本性质.为后面解决不同类型的问题打好基础.培育提高同学对学问的提升和总结的才能.二、合作探究,解决问题出示情境（自主练习第5 题）师：你认为两位女同学说的对吗？有什么依据？让同学同学通过回忆的概念来进行争论验证,留意让同学表达自己的不同看法,最终让同学能够依据比例的意义和比例的基本性质来说明两位同学的说法正 确.（比例的意义：两个比值相等的比可以组成比例.比例的基本性质：由于这 两个比组成比例的话,他们的内项积等于外项积）师：那么你能说再说一组吗？同学起来说一说.老师再说一个新的比, 仍以这种形式, 让同学说一说组成的新比例.其他同学立刻判定对错. 设计意图 尽量先给同学自主探究的空间, 让他

24、们尝试自己来解决问题, 同时留意敬重同学的想法, 给他们相互沟通的机会, 调动同学学习的积极性, 同时也能够培育同学敏捷解决实际问题的才能,进展同学的思维.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、巩固练习,总结提升（一）仔细审好题,填空不困难.1、说法正确的打“”错误的打“” .（口答）比例是由任意两个比组成的.在比例里,两个内项的积与两个外

25、项的积的差是（0 . （）比例式中有四个外项,四个内项.（）（同学判定并说明错误缘由）2、40：32 的比值是（）,5/2 ：2 的比值是（）,把这两个比写成比例为（）.3、12 的约数有（）,选出其中的四个约数组成比例是（）.同学说明填空的依据 比例的意义、比例的基本性质 .（二）脑筋转转转,答案全会选.1能与 1/3 ：1/2 组成比例的是（）.A. 2 ：3B. 3： 2C.1/3 ：1/4D.1/2 ： 1/32下面各组数中可以组成比例的是（）.A. 4 、8、3、14B.0 、1、4、8C.1/9 、1/3 、1、3D.6 、9、12、15 3自主练习第 8 题.练习时,让同学独立摸

26、索,再进行充分沟通,总结出解决问题的方法：可以 先找出比值相等的俩个比, 再依据比例的意义写出比例. 也可以先找出乘积相等的两组数,再依据比例的基本性质写出比例.（三）活用学问点,呈现你风采； （应用比例的基本性质写出答案）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1在比例式中,两个外项的积是最小的合数,一个内项是0.2 ,另一个内项是（）.2.

27、a ：89：b,那么, ab（）.3.A ：B1:75 时,那么 A（） B（）.4. 依据 3846 写成比例 :（）=（）: （）5. 假如 9a 7b,那么 a/b / .6. 把 82.5=0.4 50 改写成四个不同的比例（）、（）、（）、（）. 设计意图 从同学的学习体会和已有的学问背景动身, 在新学问的练习过程中,通过有序的摸索, 使同学不仅能更好的懂得和把握新知, 并且能运用新知解决问题,进展数学思维才能.四、回忆总结通过这节课的学习你有什么收成？同学总结本节课所学到的学问点以及在练习过程发觉应当留意的问题和收获.教学反思：这是一节比例的意义和基本性质的练习课,假如我们过分去追

28、求形式新奇, 内容好玩的练习, 的确能激起同学短暂的爱好,但这只是表面的, 显而易见的刺激,不能培育同学对数学学习的真正喜爱.我想我们应当努力使同学自己去发觉爱好的源泉,去体验发觉数学规律和应用数学规律的乐趣.所以,本节课教学时,我充分发挥了同学的主体性, 让同学在自主、合作和探究中进展.教学时从同学的实际动身,敬重同学、信任同学,实行合作探究的方法, 让同学在合作沟通解决新知, 赐予他们充分的时间来懂得比的意义和基本性质,分析解决实际问题巩固所学新知,同学学得较有爱好.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载