2022年高三数学试题云南省玉溪一中届高三第三次月考-文科 .docx

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1、精品_精品资料_玉溪一中高 2022 届高三上学期第三次月考数学试题文科一、挑选题：本大题共12 小题,每题 5 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要求的1. 复数1i i 是虚数单位 的虚部是2ii 1WHILEi7i i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 15B 25C iD i55S 2*i-1 i=i+2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 运行如右图的程序后,输出的结果为 A 13,7B 7, 4C 9, 7D 9, 53. 以下命题中正确的选项是WENDPRINTS, i END可编辑资

2、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 命题“ xR , x2x0 ”的否认是 “ xR, x2x0 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B. 命题 “pq 为真 ”是命题 “pq 为真 ”的必要不充分条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2C. 假设 “ambm2 ,就 ab ”的否命题为真可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x, y1,1 ,就满意 x2y21的概率为.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 假设f x 是偶函数,且当

3、 x 0,时,f x x1,就f x10 的解集是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1, 0B , 0 1, 2C1, 2D 0, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 数列 an 的通项公式是an1,假nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设前 n 项和为 10,就项数 n 为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 120B99C11D1216. 已知三棱锥的三视图如下图,就它的外接球外表积为A 16B 4C 8D 213中点1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 设向量 a =1, cos与 b =-1, 2

4、 cos垂直,就 cos 2等于 21AB22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 函数 y2 sin62 x x 0, 为增函数的区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0, 37B. ,12125C. , 365D. , 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知在函数y| x | x1,1的图象上有一点Pt,| t | ,该函数的图象与x 轴、直线 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 及 x t 围成图形如图阴影部分的面积为S,就 S与 t 的函数关系图可表示为可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知点22F ,F 分别是双曲线 xy1a0, b0 的左、右焦点, 过F 且垂直于 x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12a 2b 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的直线与双曲线交于A , B 两点,假设ABF2 是钝角三角形,就该双曲线离心率的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是xA 21,B 31,C 12,D 1,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知定义在R 上的函数f x、g x 满意f xa ,且f x g xf xg x ,可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品_精品资料_f 1f 15 ,假设有穷数列f ng x nN * 的前 n 项和等于31 ,就 n 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g1g 12g n32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 5C 6D 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 定义在R 上的函数f x 满意 f xf x,f x2f x2, 且 x 1,0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2 x1 , 就5f log 2 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 45C1D4 5可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品_精品资料_二、填空题：本大题共4 小题,每题 5 分,共 20 分,把答案填写在答题卡中横线上x1, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、已知函数f x,就 f fx03.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e , x014、在 ABC 中, M 是 BC 的中点, AM=3 ,BC=10 ,就 AB AC =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 假设 a11 232a12 ,就实数 a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 在ABC 中,D 为 BC 边上一点, BC=3BD ,AD=2 , A

8、DB=135 0,假设 AC=2 AB , 就 BD=.三、解答题： 本大题共 6 小题,共 70 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、本小题总分值12 分如图A, B 是单位圆 O 上的动点,且A, B 分别在第一 ,二象限 . C 是圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 x 轴正半轴的交点,AOB 为正三角形 . 假设 A 点的坐标为 x, y .记 COA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 A 点的坐标为3 , 4sin2,求2sin 2的值.yA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

9、料_2求| BC5 5|2 的取值范畴 .coscos2BCOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、本小题总分值12 分 袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1, 2,3.蓝色卡片两张,标号分别为1,2.1从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4 的概率.2现袋中再放入一张标号为0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4 的概率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、本小题总分值12 分 如图,在长方体D1C1A1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCDA1 B1C1 D1

10、,中, ADAA11, AB2 ,点 E 在棱 AB 上移动 .DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明：D1 EA1D .AEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 E 为 AB 的中点时, 求点 E 到面ACD 1 的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、本小题总分值12 分 已知函数f xax3bxc 在 x2 处取得极值为 c16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 a、b 的值. 2假设f x 有极大值 28,求f x

11、 在3,3 上的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、本小题总分值12 分已知定点A1,0 和定直线 x1 上的两个动点 E 、F ,满意 AEAF ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动点 P 满意EP / OA, FO/ OP其中 o 为坐标原点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求动点 P 的轨迹 C 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 过点B0,2的直线 l 与 1中轨迹 C 相交于两个不同的点M 、 N

12、 ,假设 AMAN0 ,求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l 的斜率的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 本小题总分值10 分 选修 4 4：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 t已知直线 l 的参数方程是2t是参数 ,圆 C 的极坐标方程为2 cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 t42421求圆心 C 的直角坐标.2由直线 l 上的点向圆 C 引切线,求切线长的最小值23. 本小题总分值10 分 选修 4 5：不等式选讲已知函数 fx=|x+1|+|x 2| mI当 m5 时,求

13、fx 0 的解集.II 假设关于 x 的不等式 fx的2解集是 R ,求 m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_玉溪一中高 2022 届高三上学期第三次月考数学试题文科参考答案一、挑选题：本大题共12 小题,每题 5 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1 A2 C3. C4 D5A6B7 C 8 C9 B10.C11、B12 C二、填空题：本大题共4 小题,每题 5 分,共 20 分,把答案填写在答题卡中横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、 114、 1615、 23a316. 2+52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

14、资料_三、解答题： 本大题共 6 小题,共 70 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、解：由于 A 点的坐标为3 , 45 5,依据三角函数定义可知,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0,sin4 ,得 cos3 , .2 分255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 22所以sin 2sin22sincos220 .6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_coscos23cos1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于三角形AOB 为正三角形,所以AOB60 0 , 所以可

15、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosCOB = cosCOA600 = cos60 .8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 | BC |2| OC |2|OB |22 | OC|OB | cosBOC = 22cos .9 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,5,cos5coscos,62236632即3cos0 ,.10 分232| BC |232 .12 分18、解：1从五张卡片中任取两张的全部可能情形有如下10 种：红 1 红 2,红 1 红 3,红 1蓝 1,红 1 蓝 2,红 2 红 3,红 2 蓝 1,红 2 蓝 2,红 3

16、蓝 1,红 3 蓝 2,蓝 1 蓝 2.其中两张卡片的颜可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_色不同且标号之和小于4 的有 3 种情形,故所求的概率为P3 .6 分10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2加入一张标号为0 的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10 种情形外, 多出 5 种情形：红 1 绿 0,红 2 绿 0,红 3 绿 0,蓝 1 绿 0,蓝 2 绿 0,即共有 15 种情形,其中颜色不同且标号之和小于4 的有 8 种情形,所以概率为P8 .15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、解：以 D 为坐标原点, 直线DA, DC ,

17、 DD1 分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D1C1x, y, z 轴,建立空间直角坐标系,设AEx ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B1A11,0,1, D1 0,0,1,E 1, x,0,A1,0,0, C 0,2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2分DCAEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 由于DA1 , D1E1,0,1,1, x,10,所以DA1D1E. 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由于 E 为 AB 的中点,就E 1,1,0 ,从而D1 E1,1,1,AC 1,2,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AD1 1,0,1 ,设平面ACD 1 的法向量为 na,b, c ,就n AC0,n AD10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b0a2b也即ac0,得ac,从而 n2,1,2,所以点 E 到平面ACD1 的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

19、载精品_精品资料_h| D1E n |2121 . 分12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| n |33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、解：1因f xax3bxc故 f x3ax2b 由于f x在点 x2 处取得极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值f 20故有即12ab0,化简得12ab0a1解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2c 168a2bcc164ab8b12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 1知f xx312xc ,f x3x212可编辑资料

20、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 f x0,得 x12, x22 当 x,2 时, fx0 故f x在 ,2 上为增函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x 2,2时, f x0故 f x 在 2, 2上为减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当x2,时f x0,故f x 在 2,上为增函数.由此可知f x在x12处取得极大值f 216c ,f x在 x22处取得微小值f 2c16由题设条件知16c28得c12此时f 39c21, f 39c3 , f 2c

21、164 因此f x上3,3 的最小值为f 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、 解：1设P x, y, E1, y1, F 1, y2 y1 、y2 均不为 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 EP / OA得y1y,即E1, y2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 FO/ OP得y2y , 即 F 1,2xy 4分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 AEAF 得 AEAF02

22、,y1 2, y2 0y1y24y4 x x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动点 P 的轨迹 C 的方程为 y 24x x0 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设直线 l 的方程 ykx2k0, M 2y1, y14, N 2y22 , y 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立得ykxy24x22消去x得ky4 y80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

23、载精品_精品资料_y1y24 , y y k8 , 8分2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1且16AMAN32k0即ky211,41 .2y22y1 41, y2 22yy112144y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 2 y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212164 y 2y 2 y1 y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41 1616 81k121分0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k24k 2AMAN0,kkk12k0.1分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 本小题总

24、分值 10 分选修 44：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：I2 cos2 sin,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22cos2sin, 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆C的直角坐标方程为 x2y 22 x2y0 , 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 x2 2 y22 221, 圆心直角坐标为2 ,22 5 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 方法 1：直线 l 上的点向圆 C 引切线长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 t22 222 t2242 212t

25、 28t40t4 22426 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l 上的点向圆 C 引的切线长的最小值是26 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法 2：直线 l的一般方程为 xy420 , 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2|圆心 C 到 直线 l 距离是2242 |25 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线

26、l 上的点向圆 C 引的切线长的最小值是23. 本小题总分值 10 分选修 45：不等式选讲521226 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： I由题设知： | x1| x2 |5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x1x21x2,或5x1x2x1,或,5x1x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得函数f x 的定义域为 , 23, . 5 分可编辑

27、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 不等式 fx即2 | x1| x2|m2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xR时,恒有 | x1 | x2 | | x1 x2 |3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式 | x1| x2 |m2 解集是 R ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m23 , m 的取值范畴是 ,1 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载