2022年高三数学试题浙江省杭州外国语高中届高三月月考理试题 .docx

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1、精品_精品资料_浙江省杭州外国语高中 2022 届高三 9 月月考数学试卷理科考试时间 120 分钟, 总分值 150 分 请考生按规定用笔将全部试题的答案填、写在答题纸上答在试卷纸上无效一.挑选题 每题 5 分,共 50 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知集合 M y | yx21, xR, N y | yx1, xR,就 MN =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0,1 , 1,2B. 0,1,1,2C. y | y1 或 y2D. y | y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

2、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知, a 、 b 、 c 是共起点的向量,a 、 b 不共线,且存在m, nR 使 cmanb 成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立,就 a、 b 、 c 的终点共线的充分必要条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A mn1B mn0C mn1D mn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知数列an 中,a11, an 12an ,猜想an 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2cosnB.3 22cos3 2n 1C.

3、2cos3 2n 1D. 2sin3 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知各项均不为零的数列 an,定义向量 cn an , an1 , bnn, n1) , nN . 以下命可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*题中真命题是A. 假设B. 假设nnN* 总有N* 总有cc/ b/ b成立,就数列成立,就数列 an 是等差数列 an 是等比数列C. 假设nN* 总有cnbn 成立,就数列 an 是等差数列D.假设nN* 总有cb成立,就数列 an 是等比数列nnnnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知 为其次象限角,sincos3

4、 ,就 cos 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.-5 3B.-5C.5D.5993可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 设各项为正的等比数列 an的公比 q1,且a3 , a5, a6a 3成等差数列,就a 4a5 的值为a 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_51511A B .C.222D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x在

5、,0 上是单调减函数,且f 20 ,就不等式 x1 f x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的解集为 :A x |3x1B . x |1x1或1x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C x |3x0或1x3D . x |3x1或x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xA sinx 的振幅为 3,图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品_精品资料_且过点30,4,就该简谐振动的频率与初相分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A , 661B ,86C,46D 1 ,63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0, ,就以下不等式恒成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x(A) e1xx21112(B) 1xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(C) Ccos x11 x 22(D) ln1x12x -x 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

7、品资料_10. 已知偶函数f x 在 R 上可导,且f 12, f x2f x2) , 就曲线 yf x 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x5 处的切线的斜率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2B.2C.1D.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二.填空题 每题 4 分,共 28 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 数列 an 的前 n 项和为Sn ,已知a22 , an 1Sn n n1,2, ,就 an.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 在ABC

8、 中内角A,B 所对的边为a,b ,已知A450 , a6, b3 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知函数f xlog 2 x2, x0,就 f 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 f x3, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知向量 a 的模为 2 ,向量 e 为单位向量, 为eae ,就向量 a 与 e 的夹角大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 已知函数f xlog 2 x3, x3,1,假

9、设方程f xa aR 至少有一个实数解,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1kx, x1,就实数 k 的取值范畴是.3123,cos,sin, 就 sincos的值.24135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.假 设 函 数f xaxsin x 的 图 像 上 存 在 互 相 垂 直 的 切 线 , 就 实 数 a 的 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、 此题 14 分 设全集 UR ,函数f xlg x1a1a1) 的定义域为 A,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

10、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合 B= xcosx1 ,假设CU AB 恰好有两个元素,求a的取值集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、在 ABC 中,内角 A, B, C 对边的边长分别是a, b, c,已知 c 2, C.3(1) 假设 ABC 的面积等于3,试判定 ABC 的外形并说明理由(2) 假设 sin C sinB A 2sin 2A,求 a, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_320、已知 m 1,1 ,向量 m 与 n 的夹角为4 ,且 m n 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求向量 n.22C可编辑

11、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设 n 与 q 1,0的夹角为, p cos A, 2cos2 ,其中 A、C 为 ABC 的内角,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,求且 A C23| n p |的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、设f ncc nc n2c nk kN,其中c ,c , c, c 为非零常数,数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k012k012k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 的首项

12、a11,前 n 项和为Sn ,对于任意的正整数n , anSnfk n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1假设 k0 ,求证：数列an 是等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2试确定全部的自然数k ,使得数列an 能成等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、已知函数f x2a 2xa lnxx aR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

13、_1争论函数yf x 的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设g xx22bx4ln 2 ,当 a1 时,假设对任意的x1, x21, e e 为自然对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数的底数,f x1g x2 ,求实数 b 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_浙江省杭州外国语高中2022 届高三 9 月月考理科数学答案11:212345678910DDBAABBBCA12: 60 或者 120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

14、料_13:814： 315： 1, 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16：36565可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17:018 解 a2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解1由余弦定理及已知条件,得a2 b2 ab 4.absin C 3,得 ab 4.又由于 ABC 的面积等于3,所以 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立方程组a2 b2 ab4, ab 4a2,解得b2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

15、料_2 由题意,得 sinB A sin B A 4sin Acos A, 即 sin Bcos A2sin Acos A.时,当 cos A 0,即 A B a43, b 23.,2633当 cos A0时,得 sin B 2sin A,由正弦定理,得b2a.a 23,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立方程组a2 b2 ab4,解得b 2a,3b43.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.解 0 A 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 1 n 1, 0 或者 n0,1可编辑资料 - - -

16、 欢迎下载精品_精品资料_2|n p|2 cos2 A cos2C 1cos 2A1 cos 2C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 12224 cos 2A cos3 2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 1cos 2A ,23,又 A 02,3 5 2A3 3, 3,当 cos 2A 3 1 时, |n p|最小,即|n p|21, |n p|min2min 2 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 1假设 k0 , f 0 nc0 ,即 anSnf0 nc0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n1 时, a1

17、S1c0 ,即 c02a12 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n2 时, anSn2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1Sn 12 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 得,2anan 10nN* , n 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 an0 ,就an 10 , , a10 ,与已知冲突,所以an0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故数列an是首项为 1,公比为 1 的等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22假设 k0 ,由 1知,不符题意,舍去可编辑资料 - - - 欢

18、迎下载精品_精品资料_假设 k1 ,由于f1 nc1nc0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n1 时, c1c02a12 ,当 n2时, anSnc1nc0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1Sn 1c1 n1c0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得2anan 1c1 nN ,n2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要使数列 an 是公差为 dd 为常数的等差数列,必需有anc1d 常数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*而 a11 ,故an只能是常数数列,通项公式为a1nN* ,可编辑资料 - -

19、- 欢迎下载精品_精品资料_n故当 k1 时,数列an能成等差数列, 其通项公式为an1 nN,此时f1 nn1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_210 假设 k2 ,设f 2 nc2 n2c1nc0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn当 n2 时,aSc n 2c nc ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2an1Sn 1c2 n1得2aa12c nc1c1 n1c0 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn2c2 nN*,n2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要使数列an是公差为 d d 为常数的等差数列,

20、必需有an2c2n + c1c2d ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 d2c2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考虑到 a1=1,所以 a1n1 2c2c n2c1 nN*可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故当 k2 时,数列 an 能成等差数列,其通项公式为an2c2n2c21nN*,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 f nc n2c1n12c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当k 3 时,aS

21、f nc nk+ c n2c nc c0 , n 的最高次的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnkk210k次数 k 3 ,但假如数列an能成等差数列, 就 anSn 的表达式中 n 的最高次的次数至可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_多为 2 ,冲突可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上得,当且仅当k1或k2 时,数列2a2an能成等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 【解析】1由于fxxaln xx x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a2ax2ax2a2xax2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

22、_精品资料_所以 f x12xxx 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a0 , f xx, fx 在 0,上单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a0 ,当 x0,2a时,f x0 ,f x 在0,2a上单调递减.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2a,时, f x0 , fx 在 2a,上单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a0 ,当 x0,a 时,f x0,fx 在 0,a 上单调递减.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 xa,时, f x0 , f x 在a,上单调递增可编辑资

23、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上：当 a当 a0 时, f0 时, fx 在 0,x 在 0,2a上单调递增 上单调递减,f x 在2a,上单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时,f x 在 0,a 上单调递减,f x 在a,上单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 a1 时, fxx2ln x x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 1知,假设 a1 ,当 x0,2时, fx0 , fx 单调递减,可编辑资料 -

24、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2,时, f x0 , fx 单调递增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx minf 23ln 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于对任意的x1, x21,e ,都有f x1 g x2 成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题等价于对于任意x1,e, fxmin g x恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下

25、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 3ln 2 x22bx4ln 2 对于任意 x1,e恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 2b x1对于任意 xx1,e恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于函数 y1x的导数xy 11x20 在 1,e 上恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数 y1x在 1,e 上单调递增,所以x1xx maxe1 ,e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 2b e1 ,所以eb e1 22e可编辑资料 - - - 欢迎下载