2022年额市一中高三第五次月考数学题 .docx

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1、精品_精品资料_2022 届额市一中第 5 次月考数学理科试卷8. 正项等比数列 a 的公比 q 1,且 a ,1 a , a 成等差数列,就 a3a4 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一卷nA.51 或 512B. 51312C. 51D. 1a4a55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题本大题共12 小题,每题 5 分,共计 60 分.在每题列出的四个选项只有哪一项最符合22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题目要求的Mx | x1, Nx | 2 x1 ,就 MN9. 卜阳老师在玩“高兴农场”嬉戏的时侯,为了尽快提高体会值

2、及金币值,准备从土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴这 5 种种子中选出 4 种分别种在四块不同的空的上 一块空的只能种一种作物 .假设准备在第一块空的上种南瓜或石榴, 就不同的种植方案共可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. B.x |0x1C.x | x0D.x | x1有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知 a , bR , i 是虚数单位,且 a2ib1i ,就 1i a b 的值为PABC的三条侧棱 PA、PB、PC两两相互垂直,且长度分别为 1、 6 、3,就

3、这个三棱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.4B.-4C.44iD.2i3. 一个简洁几何体的主视图、侧视图如下图,就其俯视图不行能为 长、宽不相等的长方形.正方形. 圆. 椭圆 .其中正确的选项是锥的外接球的外表积为A. 16B.32C.36D.64y11. 假设函数 f x1 x31 bx2cxd 的图象如下图,就函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. B.C.D.32322yxbxc 的单调递增区间为22103 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ,2B 3,C.2,3D , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC中

4、,“ AB ”是“ cos AcosB ”的主视图侧视图12. 用 mina,b,c 表示 a,b,c 三个数中的最小值,设 fx=min 2x , x+2,10-xx0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 充分不必要条件B.必要不充分条件就 fx的最大值为A4B5C6D7 二、填空题本大题共4 小题,每题 5 分,共计 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B 两点,右焦点为 F ,且FA FB0 ,那么xy200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线的离心率为A.2B.3C. 2D. 3x, y 满意

5、约束条件x1xy70,就 z=x+2y 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xn1a xa x2a x3a xn nN *,且 a : a1: 7 ,就a 等于14. 算法流程图如下图,其输出结果是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123n13515. 已知 a1,2 , b1,1, a 与 ab 的夹角为锐角,就实数的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.35B.-35C.56D.-56y值范畴为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 10. 曲线yx3 与直线 yx 所围成图形的面积为16. 给出以下命题： 函数 y

6、sin 3x 是偶函数 .函数 ycos 2 x图象的一条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1 3B. 1 2124C. 1D. 2-11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-1对称轴方程为 x.在三角形 ABC 中, AB 的充要条件是 sin A8sin B 函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ytan x 的一个对称中心为,044其中正确命题的序号是经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率1求椭圆的标准方程.e3 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 届额市一中

7、第 5 次月考数学理科试卷三、解答题本大题有 8 小题,共 70 分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤17. 本小题总分值 12 分2设P 是椭圆上异于 A 、B 的任意一点, PHx 轴, H 为垂足,延长 HP 到点 Q 使得HPPQ ,连结 AQ 延长交直线 l 于点 M , N 为 MB 的中点试判定直线 QN 与以 AB 为直径的圆 O 的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC 中, a、b、c 分别为角 A、B、C的对边,且满意 b 2c2a2bc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

8、求角 A 的值.21. 本小题总分值 12 分已知函数f x同时满意如下三个条件：定义域为 1,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a3 ,设角 B 的大小为 x,ABC 的周长为 y ,求yf x 的最大值 . f x 是偶函数. x1,0 时,f x1e2xa ,其中 aR .ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值 12 分设 有 3 个 投球 手, 其中 一人 命中 率为 q , 剩 下 的两求f x在0,1 上的解析式,并求出函数f x 的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_人 水 平相 当且 命 中率 均

9、为 pp, q0,1, 每位 投 球手 均 独 立投 球一 次 , 记2x32x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 , x0,1 时,函数 g xx2 ef x ,假设g x 的图象恒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_投球 命中 的总 次数 为随 机变 量为 X.aa在直线 ye上方,求实数 a 的取值范畴其中 e 为自然对数的底数, e2.71828.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 pq1 时 , 求 E X 及 D X .2请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答,假如多做,就按

10、所做的第一题记分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 p1 , q32 时, 求 X 的 分布 列和 E X.322. 本小题总分值 10 分选修 4-1 ：几何证明选讲如图, AB是圆 O的直径, C是半径 OB的中点, D是 OB延长线上一点,且 BD=OB,直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值 12 分已知四棱锥 PABCD 的底面线 MD与圆 O相交于点 M、T不与 A、B 重合,DN与圆 O相切于点 N,连结 MC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为直角梯形,AB /

11、DC ,DAB90 , PA底面 ABCD ,MB, OT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 PAADDC1 , AB21, M 是 PB 的中点.求证： DTDMDO DC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 AC 与 PB 所成的角的余弦值.求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的余弦值.假设yQMDOT60 ,试求 BMC 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 本 小 题总 分 值 12分 如 图 , 已 知 椭 圆2224. 本小题总分值 10 分选修 4-5 ：不等式选讲PN可编

12、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xy1 abab0 的长轴为 AB ,过点 B 的直线 l 与 xAOHB关于 x 的不等式 lg| xx3| x7 |m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴垂直直线 2k x12k y12k0 kR 所当 m1时,解此不等式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l设函数f xlg| x3 | x7 |,当m 为何值时,f xm 恒成立？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 sin x22 sinx3323 sin x36 10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A,0 3x2 x36

13、, 5 , 66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x即 x62时, ymax3 3 . 12分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 当 pq1 时, B23, 12.-3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 Enp313 ,Dnp 1p31113.-6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22224 的 可 取 值 为 0,1, 2,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P

14、01211 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案P12 12 212 C12 12 2 1 2 2122 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_233333333327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2一、挑选题：本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中,P22 2 C1 1 11 121 29.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_只有哪一项符合题意要求的 .3 3333327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P321 22 -1

15、0 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6. 8.C 9.B 10.A二、填空题：本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分3327的 分 布 列 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 9 ,6 514.515. -316.a1a2ann0123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题本大题有 8 小题,共 70 分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤22241292P27272727可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22217.

16、在 ABC中,由 bcabc 及余弦定理得cos Abca1 2分412924可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2bc2E0127272327273-12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 0A,就 A.4 分319. 1过点 D 作 DEA1C 于 E 点, 取 AC 的中点 F ,连 BF , EF . 面 DAC1面 AA1C 1C 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 a3, A及正弦定理得bca32 , 6分相交于A1C ,面DA1C 内的直线DEA1C ,DE面AA1C 1C .3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

17、3sin BsinCsin A32又面 BAC面 AA1C 1C 且相交于 AC ,且ABC 为等腰三角形,易知BFAC ,BF面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理 casin Csin 2x8 分AA1C 1C .由此知：DE / BF ,从而有D , E, F , B 共面, 又易知BB1 /面 AA1C 1C ,故有DB /EF ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin A3从而有EF /AA 又点 F 是 AC 的中点,所以1DBEFAA1BB ,所以 D 点为棱BB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,11122可编辑资料 - -

18、- 欢迎下载精品_精品资料_中点.6分x2 y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 法一 面AA1B1B面 ABC ,面 ABC面AA1B1BAB, BCAB, , BC面AA1DB ,解方程组2xy10得直线所经过的定点0, 1,所以 b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_延长 A1D 交 AB 的延长线于点 M ,过 B 作 BHA1D 交CHBA1D 于点 H ,连结 CH ,就 CHA1D ,由离心率e3 得 a2 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为二面角AA1DC 的平面角,且CHB6

19、0 ,9 分所以椭圆的标准方程为2xy214-4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设x0P x , y,就y1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2000B 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A1A2b, ABBCa, 由易知BDb, BMa , HPPQ , Q x ,2 y OQx 22y 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDBMabA1C 10000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 BH,DMa 2b 2 Q 点在以 O 为圆心, 2 为半径的的圆上即Q 点在以 AB 为直径的圆 O 上6 分DH

20、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCab2又 A2,0,直线 AQ 的方程为 y2 y0x2 Mx02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanCHBBHaba2b23,a2B令 x2 ,得 M2, 8 y0x02又 B2,0, N 为 MB 的中点,N2,4 y0x028 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1A2b2AC 12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABa OQx ,2 y, NQx2, 2 x0 y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 000 法 二 建 立 如 下 图 直 角 坐 标 系 , 设AA

21、12b, ABBCa, 就000x02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 0,0, b, Aa,0,2 b , C0,a,0,所以DAa,0, b, DC0, a,b , 8 分2x y4 x yx4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_110000000 OQNQxx22 yxx2002xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设面 DA1C 的法向量为nx, y, z ,就ax0 ybz0x02x02x02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 xaybz0x0x02x0 2x00 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可 取n

22、b, b,a又 可 取 平 面AA1DB的 法 向 量mBC0,a,0,OQNQ直线QN与圆O相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosn,mn mb 0b aa 0b 10分切 -12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nmb据题意有：2b 2a 2a 21,2b2a221. 1任取 x0,1 , 就 x1,0, f x 1e- 2xa e-xe2xaex ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2b2a22又 fx是偶函数,故 x0,1 时, fxf x e2xaex . 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得： ba2AA12b所

23、以2ABa2 分12由 fx是定义域为 1,1 的偶函数可知, fx在 x0,1的最大值即可为 fx的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 1将 2k x12k y12k 0 整理得 x2 y2) k2 xy10当 x0,1时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x令te21, e, fx h tta 2a综上可知： ae1时, fmaxxf 1e2ae. ae1时, fmax xf 01a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ae2ae2221 ,即ae1时, fmaxx2he4f 1e2ae

24、;x232 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,即ae1时,f max x h1f 01a;5 分3 g xax2 e af x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22综上可知： ae1时, fmax xf 1e2ae. ae1时, fmaxxf 01a.= xx23 e2 xe2xaex = xx23 aex x2ax2a3) ex9分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 分aaaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_另解：要 x 0,1时,函数 g x 的图象恒在直线 y=e 上方,可编

25、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 fx是定义域为 1,1 的偶函数可知, fx在 x0,1的最大值即可为 fx的最大值 .即 x0,1时,g min xe 成立, 10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gf xxa3 x1ex ,令 g x =0,解得 xa3, x1当 x0,1时,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fxe2xaex .f x2e2xaexex 2exa当 - a - 30,即 a-3且a0时,可得 x 0,1时g x0,故g x在区间 0,1单调递减 .可编辑资料 - - - 欢迎

26、下载精品_精品资料_当 a0时, f x恒大于0, 故f x 在区间 0,1单调递增 .此时 g min xg1 2aeea3, 与a3且a0冲突 . 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 fmax xf 1e2ae 当 0-a - 31,即 - 4a3时,可得 x 0,-a - 3时, g x 0, x -a - 3,1时g x 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0时 , f xex 2exa0axln2可知 f x 在区间 0,- a - 3单调递增.在区间 -a - 3,1单调递减 .- e - 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

27、资料_当 ln a20,即0a2时,可得 x0,1时f x 0,故f x 在区间0,1单调递增 .此时 g min xeg0e,且g 1e , 又g02a3ea,g 1e2a-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 fmax xf 1e2ae故 - 4a3时可满意题意. 12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0ln a1,即2a2e时,可得a 时f x 0, x lna ,1时f x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 0,ln222aa - a - 31,即a-4时,可得 x 0,1时g x

28、 0,可知 g x在区间 0,1单调递增 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可知f x在区间 0, ln单调递减2.在区间 ln,1单调递增 .2此时 gmin xg02a3ea- e - 3 , 又a 24.故a4时可满意题意.13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又f1f0ae1;2综上可知： a3时,g x 的图象恒在直线 y=e 上方, 14分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故2aae1时f max xf1eae; e1a2e时f max xf01a;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ln21,即a2e时,可得 x0,1

29、时f x0,可知 fx 在区间 0,1单调递减 .1证明：因 MD与圆 O相交于点 T,由切割线定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 f max xf 01a 7 分理 DN 2DTDM, DN 2DBDA ,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DTDMDBDA ,设半径 OB=r rr0 ,x21x21解得2,或2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因 BD=OB,且 BC=OC= ,223r2y2y222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

30、_就 DBDAr3r3r, DODC2 r23r,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 DTDMDO DC .x经检验12舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 1可知, DTDMDO DC ,y2且TDOCDM ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 DTO DCM,所以DOTDMC .2故当点 M为 1,22 时,ABM 面积的最大值为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据圆周角定理得,DOT2DMB ,就BMC30 .1221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 解：1消去参数,得曲线 C 的标准方程： x12y 21. S ABM max221.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由cos0 得：4cossin0 ,24. 解：1当 m1时,原不等式可变为0| x3| x7 | 10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即直线 l 的直角坐标方程为：xy0.可得其解集为 x | 2x7.