2022年高一数学等差数列练习题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1.数列 1,0,1,0,1,的一个通项公式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A.a nn 1n1B.a12n 1n1C.a 2nnn11 D.a1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知 an 1an3 0 ,就数列an是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摇摆数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、_精品资料_3. 数列an的通项公式为an3n 228n ,就数列an各项中最小项是（）A.第可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 项B.第 5 项C.第 6 项D.第 7 项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设 an 是公差为正数的等差数列,如a1a2a315, a1a2a3 =80,就a11a12a13 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 120（B） 105（ C） 90（ D） 75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 等差数列 an中,前 n 项 Sn1 n2a3n ,就a3 的值为可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品_精品资料_22A.3B.4C.5D. 66. 已知某等差数列共有10 项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,就其公差为 （）A.3B.4C.5D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 等差数列 an 中, a13a8a15120,就2a9a10（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 24B 22C 20D -8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知等差数列an中, a27 , a415 ,就前 10 项和S10 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 100（B） 210（ C） 380（D） 4009.

4、设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和,如 S7=35,就 a4=（ A） 8（B） 7（ C） 6（ D） 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知an为等差数列, a1a3a5105 , a2a4a699 , Sn 是等差数列an的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_前 n 项和,就使得Sn 达到最大值的n 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.21B.20C.19D.18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题11.数列 an 的前 n 项和 Sn2n23n ,就a

5、n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知 a n 为等差数列,且a72a4 1, a3 0,就公差d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知椭圆xy 22+43=1 上有 n 个不同的P1,P 2,P 3,Pn, 设椭圆的右焦点为F,数列 |FP n|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的公差不小于11004的等差数列,就n 的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 某单位用 3.2万元购买了一台试验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 天的修理保养费为n

6、49nN 10 元, 如使用这台仪器的日平均费用最少,就一共使用 天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题15. 已知数列 an 中, a13 , a5n21nan 12, nN ,数列 bn 满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

7、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bn1 n an1N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求证：数列 bn是等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n（2） 求数列 an 中的最大值和最小值,并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 在数列an中, a11, an 12an2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）设 bnan 2n 1, 证明bn是等差数列 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求数列an的前 n 项和Sn .

8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 已知等差数列an的前三项为a1,4, 2a, 记前 n 项和为Sn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 设 Sk2550,求 a 和 k 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 设 bSn ,求 bbbb的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n37114 n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 设数列 an 的前 n 项和为Sn , a110,an 19Sn10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（I ）求证： lgan 是等差数列.可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品_精品资料_（）设Tn 是数列3lg an lg an 1的前 n 项和,求Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求使 Tn1 m245m 对全部的 nN恒成立的整数m 的取值集合.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1. B2. A3. B4. B5. C6. A7. A8. B9. D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.解析 ：由题设求得：a335,a433d2,a139an412n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a201,a211, 所以当 n20 时 Sn 最大.应选B可编辑资料 - - -

10、 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题11.三、解答题15. 解析 ：an4n512.1 .13. 202214. 8002可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 bn11an 1, 而 b1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an121

11、1an 1an 11n 1an 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ bnbn 11n2, nN , b11a115 .故数列2 bn 是首项为5 ,公差为1 的等差数列.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）由（ 1）得 bnn7 ,就 an112bn122n7.设函数f x12,2x7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x12在 2x7, 7 和 7 ,22 上均为减函数,当x3 时,f xf 31 .当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4 时,f xf 4 3 .且f 13 ,当 n 趋向于时,5f x接近 1,可编

12、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an mina31, an maxa43 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 解析：（ 1）由已知an 12an2n 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nbn 1a n 12an2a n1bn1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 n2 n2n 1又 b1a11bn是首项为1,公差为1 的等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1（2）由（ 1）知a nn 1n ,ann2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22Sn12232n2n 1可编辑资料 - - - 欢

13、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23n2Sn2222323n2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两式相减得Sn12222n 1n2nSnn121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 解析： 由已知得 a1a1, a24, a32a ,又 a1a32a2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12a8, 即 a3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12 ,公差da2a12 可编辑资料 - - - 欢迎

14、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 Skka1kk21 d ,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2kk k1 222550可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 k 2k25500 解得 k50 或

15、 k51 舍去 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3, k50 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 由 Snann1 d , 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1bSn2n Snnn2n n122n12nn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bn是等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 b3b7b11b4 n131711114n44n n211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b3b7b11b4n 12n22n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解析：（ I ）依题意,a29c1

16、10100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 a2a1当 n102 时,an 19Sn10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ - 得：anan 110 an9Sn 110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 a 为等比数列,且aa qn 110n nN ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nlg an lg aa 1nlg ann1n1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 lgan是等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由（ I ）知,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Tn31113

17、11111133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 22 3n n1223nn1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）3Tn3n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n当 n1 时, T 取最小值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意有31 m22425 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得1m6故所求整数m 的取值集合为0 , 1, 2,3, 4, 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载