2022年韦达定理根与系数的关系全面练习题及答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、韦达定理（根与系数的关系）韦达定理：对于一元二次方程ax2bxc0a0 ,假如方程有两个实数根x , x ,那么12xxb , x xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121 2aa说明：定理成立的条件0练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、填空：1、假如一元二次方程ax 2bxc =0 a0 的两根为x , x,那么 x + x=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212x1 x2 =.可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品_精品资料_2、假如方程 x 2pxq0 的两根为x , x,那么 x + x =, xx=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、方程2 x 23x10 的两根为x , x ,那么 x + x=, x x=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、假如一元二次方程x 2mxn0 的两根互为相反数, 那么 m =.假如两根互为倒数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 n =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

3、_精品资料_5 方程 x2mxn10 的两个根是 2 和 4,那么 m =, n =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、以x1,x2 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、以31 ,31为根的一元二次方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、如两数和为 3,两数积为 4,就这两数分别为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、以 32 和 32 为根的一元二次方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载

4、精品_精品资料_10、如两数和为 4,两数积为 3,就这两数分别为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、已知方程2x23x40 的两根为x , x,那么 x2x2 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121212、如方程 x 26 xm0 的一个根是 32 ,就另一根是, m 的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、如方程 x2k1xk10 的两根互为相反数,就k =,如两根互为倒数,就 k =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、假如是关于 x 的方程 x 2mxn0 的根是2 和3 ,那么 x 2mxn 在实数范畴内可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分解为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、已知方程 x23 x20 的两根为x 、 x , 且 x

6、 x ,求以下各式的值 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212（1） x2x2 =.（ 2） 11 =.12x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） x1x 2=. （ 4） x11 x21 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2三、挑选题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、关于 x 的方程2 x 28xp 有一个正根,一个负根,就p 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）0（ B）正数（C） 8（D） 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知方程 x 22x1 =0 的两

7、根是x1,x2 ,那么2x1 x22x1 x21（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 7B 3C 7D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知方程22 xx30 的两根为x , x ,那么 11 =（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B31C 3D 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、以下方程中,两个实数根之和为2 的一元二次方程是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A） ） x 22 x30（B） x22 x30可编辑资料 - - -

8、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（C） x 22 x30（D） x22 x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、如方程4x 2a 23a10x4a0 的两根互为相反数,就a 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 5 或 2B 5C 2D 5 或 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、如方程2x 23 x40 的两根是x1 ,x2 ,那么x11 x21 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

9、资料_A 1B6C 21D 522可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、分别以方程 x 22 x1 =0 两根的平方为根的方程是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A） ） y26 y10（B） y 26 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（C） y 26 y10（D） y26 y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -

10、 - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、解答题 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如关于 x 的方程5x 223xm0 的一个根是 5,求另一个根及 m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、关于 x 的方程 x22 m2xm 240 有两个实数根, 且这两根平方和比两根积大21. 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

11、资料_m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如关于 x 的方程 x2 m2xm30 两根的平方和是 9. 求 m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知方程 x 23xm0 的两根之差的平方是7,求 m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -

12、 - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知方程 x 2m24m5 xm0 的两根互为相反数,求m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、关于 x 的方程3x 2 4m 21xmm20 的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知方程 x 22 x3m =0,如两根之差为 4,求 m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

13、载精品_精品资料_8、已知 x , x 是一元二次方程4kx24kxk1 0 的两个实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12(1) 是否存在实数 k ,使2 xx x2x 3 成立？如存在,求出k 的值.如不存在,请可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_您说明理由(2) 求使 x1x212122x22 的值为整数的实数 k 的整数值x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 6% 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 7% 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 8% 8可编辑资料 - - - 欢迎下载