2022年高一数学人教版必修学案章概率章末复习.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案章末复习课学问概览对点讲练学问点一互斥大事与对立大事互斥大事和对立大事,都是讨论怎样从一些较简洁的大事的概率的运算来推算较复杂事件的概率 应用互斥大事的概率加法公式解题,备受高考命题者的青睐,应用公式时肯定要留意第一确定各个大事是否彼此互斥,然后求出各大事分别发生的概率,再求和 对于较复杂大事的概率,可以转化为求对立大事的概率例 1某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.1求他乘火车或乘飞机去的概率. 2求他不乘轮船去的概率点评“ 互斥 ”和

2、“ 对立 ” 大事简洁搞混 互斥大事是指两大事不行能同时发生对立大事是指互斥的两大事中必有一个发生变式迁移 1黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：血型AB该血型的人所占比例%2829AB8O35已知同种血型的人可以输血,O 型血可以输给任一种血型的人,其他不同血型的人不能相互输血,小明是B 型血,如小明因病需要输血,问：1任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少？2任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

3、- 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案学问点二古典概型古典概型是一种基本的概型,也是学习其它概型的基础,在高考题中, 常常显现此种概型的题目, 解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特点,即有限性和等可能性在应用公式m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PA时,关键是正确懂得基本领件与大事A 的关系,求出n、m.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2将一颗骰子先后抛掷2 次,观看向上的点数,求1 两次向上的点数之和为7 或是 4 的倍数的概率.2以第一次向上的点数为横坐标x,其次次向上的点

4、数为纵坐标y 的点 x, y在圆 x2y2 20 的内部 不包括边界 的概率变式迁移 2任取两个一位数,观看结果,问：1共有多少种不同的结果？2取出的两数之和等于3 的结果有多少种？3两数的和是3 的概率是多少？学问点三几何概型几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有特别重要的位置 我们要懂得并把握几何概型试验的两个基本特点,即每次试验中基本领件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

5、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案的无限性和每个大事发生的等可能性,并能求简洁的几何概型试验的概率例 3甲、乙两船驶向一个不能同时停靠两艘船的码头,它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的假如甲船停靠时间为1 h,乙船停靠时间为2 h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率保留小数点后三位变式迁移 3在圆心角为90的扇形中,以圆心O 为起点作射线OC,求使得 AOC和BOC 都不小于30的概率课时作业一、挑选题1从装有2 个红球和2 个黑球的口袋中任取2 个球,那么互斥而不对立的两个大事是A 至少有1 个黑球与都是黑球 B至少有1

6、个黑球与至少有1 个红球 C恰有 1 个黑球与都是黑球D至少有1 个黑球与都是红球2一个电路板上装有甲、乙两根熔丝,甲熔断的概率为0.85,乙熔断的概率为0.74 ,两根同时熔断的概率为0.63,就至少有一根熔断的概率是A 0.59B 0.85C0.96D 0.743将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27 个同样的大小的小正方体,从中任取一个小正方体,其中恰有3 面涂有颜色的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 19C. 427B. 827D.49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4在 5 张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5 ,然后将它们混和,再任意排

7、列成一行,就得到的数能被2 或 5 整除的概率是 A 0.2B 0.4C 0.6D 0.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案5已知实数x、y,可以在0x2,0 y2的条件下随机取数,那么取出的数对x, y满足 x1 2 y 121 的概率是 4A. 4B.C.2D.3二、填空题6某射击选手射击一次,击中10 环、 9 环、 8

8、 环的概率分别为0.3、0.4、 0.1,就射手射击一次,击中环数小于8 的概率是 7某市公交车每隔10 分钟一班, 在车站停1 分钟, 就乘客等车时间不超过7 分钟的概率为 8在平面直角坐标系xOy 中,设 D 是横坐标与纵坐标的肯定值均不大于2 的点构成的区域, E 是到原点的距离不大于1 的点构成的区域,向D 中随机投一点,就所投点在E 中的概率是 三、解答题9袋中有红、黄、白3 种颜色的球各1 只,从中每次任取1 只,有放回的抽取3 次,求：13 只全是红球的概率.23 只颜色全相同的概率.33 只颜色不全相同的概率.43 只颜色全不相同的概率10在圆 x的概率2 y2 2x 2y1

9、0 内随机投点,求点与圆心距离小于13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对点讲练章末复习课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1解1 记“ 他乘火车去 ”为大事 A1,“ 他乘轮船去 ”为大事 A2,“ 他乘汽车去 ”为大事 A3,“ 他乘飞机去 ” 为大事 A4,这四个大事不行能同时发生,故它们彼此互斥故 PA1A4 PA1 PA4 0.3 0.40.7.所以他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.2设他不乘轮船去的概率为P,就 P 1 P A2 1 0.2 0.8.变式迁移 1解1 对任一人, 其血型为A 、B、AB 、O 型血的大事分别记为A 、B 、 C 、D

10、,它们是互斥的由已知,有PA 0.28, PB 0.29,PC 0.08, P D 0.35.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案由于 B、O 型血可以输给B 型血的人,故“ 可以输给B 型血的人 ” 为大事 B D .依据互斥大事的加法公式,有PB D PB PD 0.29 0.35 0.64.2由于 A 、AB 型血不能输给

11、B 型血的人,故“ 不能输给 B 型血的人 ” 为大事 A C ,且PA C PA PC 0.28 0.080.36.答任找一人,其血可以输给小明的概率为0.64,其血不能输给小明的概率为0.36.例 2解1第一颗骰子先后抛掷2 次,此问题中含有36 个等可能的基本领件记“ 两数之和为7” 为大事 A,就大事 A 中含有 1,6 , 2,5,3,4, 4,3, 5,2, 6,1,6 个基本领件 PA 6 1.366记“ 两数之和是4 的倍数 ” 为大事 B,就大事 B 中含有 1,3,2,2,3,1 ,2,6,3,5,4,4 , 5,3, 6,2, 6,6 ,9 个基本领件, PB 9 1.3

12、64 大事 A 与大事 B 是互斥大事,. 所求概率为PA PB 5122记“ 点x,y在圆 x2 y2 20 的内部 ” 为大事 C,就大事 C 中共含有 1,1,1,2,1,3, 1,4 , 2,1, 2,2, 2,3 ,3,1 ,3,2, 3,3 ,4,1 ,11 个基本领件, PC 11.36变式迁移 2解1 由于每次取出的数是0,1,2 ,9 这十个数字中的一个,从而每次取数都有10 种可能,所以两次取数共有等可能的结果总数为n 10 10 100种2 记“ 两个数的和等于3” 为大事A,就大事A 的可能取法有第一次取的数分别为0,1,2,3,相应的其次次取的数分别为3,2,1,0,

13、即大事A 包含 4 种结果4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3大事 A 的概率是 PA 0.04.100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3解要使两船都不需要等待码头空出,当且仅当甲比乙早到达1 h 以上或乙比甲早到达 2 h 以上,即y x 1 或 x y 2,设 A 为“ 两船都不需要等待码头空出”,就 A x, y|y x 1或 x y 2,x 0,24 , y 0,24 A 为右图中阴影部分, 为边长是24 的正方形,由几何概型定义知,所求概率为PAA的面积的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - -

14、 - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案24 1 2 1 24 2 2 122506.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_242576 0.879.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式迁移 3解如下列图,设大事 A 是“ 作射线 OC ,使 AOC 和 BOC 都不小于 30 ” ,A90 30 30 30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 90 ,由几何概型的运算公式,

15、得P A 3090 1.故所求 “ 使得 AOC 和 BOC 都3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.不小于 30 ” 的概率是 13课时作业1C 结合互斥大事和对立大事的定义知,对于C 中恰有 1 个黑球,即1 黑 1 红,与都是黑球是互斥大事但不是对立大事,由于仍有2 个都是红球的情形,故应选C.2 C3 B4 C 最终一位数有5 种结果,而能被2 或 5 整除的有3 种 5 A6 0.2解析P 1 0.3 0.40.1 0.2.47.58.169 解1 记“ 3 只全是红球 ” 为大事 A.从袋中有放回的抽取3 次,每次取 1 只,共会显现3 33 27 种等可能的结果,其

16、中13 只全是红球的结果只有一种,故大事A 的概率为PA27.2“ 3 只颜色全相同 ” 只可能是这样三种情形： “3 只全是红球 ” 设为大事 A, “ 3 只全是黄球 ” 设为大事 B,“ 3 只全是白球 ” 设为大事 C,且它们之间是互斥关系, 故“ 3 只颜色全相同 ” 这个大事可记为 A B C.由于大事 A、B、C 不行能同时发生,因此它们是1互斥大事.再由于红、黄、白球个数一样,故不难得到PBPC PA 27,1故 PA BC PAPB PC9.33 只颜色不全相同的情形较多,如有两只球同色而另一只球不同色,可以两只同红色或同黄色或同白色.或三只球颜色全不相同,这些情形一一考虑起

17、来比较麻烦现在记“ 3只颜色不全相同” 为大事 D,就大事D 为“ 3 只颜色全相同”,明显大事D 与 D 是对立大事. PD 1 P D 1 18994要使 3 只颜色全不相同,只可能是红、黄、白各一只,要分三次抽取,故3 次抽到62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_红、黄、白各一只的可能结果有3 2 1 6 种,故 3 只颜色全不相同的概率为27 9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

18、- - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 解圆 x2 y2 2x 2y 1 0 可化为 x 12 y 121,就圆的圆心C1,1,半可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_径 r 1,点与圆心距离小于1的区域是以C1,1为圆心,以 313为半径的圆内部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故点与圆心距离小于113的概率为 P212 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载