2022年高一物理竞赛班试题 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年 2022 年高一物理竞赛阶段测试二：得分：山西高校附中物理竞赛模拟试题（ 1） 假设橡皮于斜坡之间摩擦系数足够大,就 OA 与竖直方向夹角处于什么范畴,才能保持系统静止.O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如图,一根轻杆两端各固定了一个质点,质量均为m.在杆上钉一个钉子,使得杆可以围着钉子转动.钉子到两端距离分别为l 1 和 l2.轻小扣一下杆,值得其做小角度来回摇摆.你可能不知这样的摆的振动周期,但是你可以对周期的形式有一个估量.以下四个答案中正确的选项是哪一个2 、一个质量为 m 质点,连在劲度系数 k 的弹簧上,沿着弹簧方向做简谐振动.将弹

2、簧原长位置记为原点,即x = 0 .在任意一个时刻,可以记录物体的位移x 和速度 v ,以 x 为横轴, 以 v 为纵轴, 可以把质点的状态对应到平面的一个点上.随着时间推移,这个点也会移动.以下说法正确的选项是A在 A 点的时候质点受到的合外力为0 B可以通过能量守恒知道,这个图形是椭圆 C这个点随着时间推移,会沿着ABCDA 的次序移动 mmD图形中 BD 与 AC 的比值为k3、在一根长的水平杆上穿着 5 个质量相同的珠子, 珠子可以在水平杆上无摩擦的运动.初始时假设各个珠子可以有任意的速度大小和方向,就它们之间最多可以碰撞次.A 4B5C 8D104、如图一个倾斜角为30 的斜面上,有

3、一个质量为m 半径为 r 的匀质圆筒,圆筒与斜面之3（ 2） 假设要求 OA 与竖直方向夹角取到上一问的全部取值,就橡皮于斜坡之间摩擦系数 至少为多少？B5、质量为 M、半径为 R 的匀质水平圆盘静止在水平的面上,盘与的面间无摩擦.圆盘中心处有一只质量为m 的小青蛙 可处理成质点 ,小青蛙将从静止跳出圆盘.为解答表述一样, 将青蛙跳起后瞬时相对的面的水平分速度记为vx,竖直向上的分速度记为 vy,合成的初始速度大小记为v,将圆盘后退的速度记为u.(1) 设青蛙跳起后落的点在落的时的圆盘外.1.1对给定的 vx,可取不同的 vy,试导出跳起过程中青蛙所做功W 的取值范畴, 答案中可包含的参量为M

4、 、R、m、g重力加速度 和 vx.1.2将1.1问所得 W 取值范畴的下限记为W0,不同的 vx 对应不同的 W0 值,试导出其中最小者 Wmin,答案中可包含的参量为M、R、m 和 g.(2) 假如在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘,青蛙从原圆盘中心跳起后瞬时,相对的面速度的方向与水平方向夹角为45,青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心.跳起过程中青蛙所作功记为W,试求 W与1.2问所得 Wmin 间的比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间的摩擦系数为3 / 3 .一根长为 r 的轻木棒一端铰接在距离圆心通过一块橡皮支撑在斜坡上.r 处的 A 点,另一端3值 =W/W m

5、in,答案中可包含的参量为M 和 m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、如图有两根光滑的固定细杆,方向水平夹角均为 30 ,斜向下. 初始时刻有两个质量为m 的小圆 AB 环套在杆上,距离 O 均为 l .用根长度为 l 的不行伸长的细线把A 和 B 都系在一个质量为 2m的质点 C 上.重力加速度竖直向下为g .（ 1） 初态三个 ABC 静止释放,求释放瞬时绳（ 2） 初态三个物体静止,给C 一个向下的冲量AC 上的张力.J ,使得 C 的速度变为v0 .求 J ,并求此后瞬时绳子拉力 T .O6、如大家所知, 海洋的潮汐基本上来自月球的引力作用,而在较小一些的程度上也来

6、自太阳的A引力作用.为使问题简化,作如下假设:BCa) 的球和月球组成 1 个封闭系统.b) 月球到的球的距离为l 个常量.c) 的球完全由海洋掩盖.d) 不计的球的自转.l、试求月球在的球上任意位置对单位质量的海水产生的潮沙力.设月球质量为M,的月中心间距离为 r,万有引力常量为G,的球半径为 R.2、求的球上任意位置处的水位变化h 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、一个质量为 m 的宇宙飞船在太阳风中行驶,风速为3u / 2 .初始时刻风速和飞船速度相对惯性系S 的大小和方向如以下图.当飞船与太阳风相对速度小u/ 2可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于 3u 的时候,飞船发动机推力恒定为F ,否就发动机推力恒定为2 F .飞船可以向任意方向加速,要求飞船到达末状态为：相对于太阳风,速度为 2u ,方向垂直于风速向上.3u/ 290可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 以风速为参照系,vx 和 vy 为坐标轴原风速方向沿vx 方向,画出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_飞船初态、末态速度的位置,标记出飞船受力为F的范畴.（ 2） 求到达末态所需要的最小时间,并在上图中标记历经的状态.10、如图 91a 所示 ,均质角尺 AB=BC= ,各段质量均为 M,平放于光滑的水

8、平面上,一质量为m的小球以 vo 的速度沿水平面运动,且vo AB,并与 AB 的中点 D 相碰,复原系数e=0.5.试求质量比 M/m 为何值时,小球能恰好与角尺的C 端相碰.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、如以下图,在一个光滑的底面积为S1dm2 高为 H0.2m 的固定圆柱形容器内,有一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可以自由上下滑动活塞活塞下方于大气联通,活塞质量为m01.0kg,活塞下方用一根劲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_度系数为

9、k200N/m ,原长为l 00.3m 的轻质弹簧连接到容器底.初始时刻活塞位于距离底可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面 h0.1m 高的位置, 上方盛满方有密度为110 3kg/m 3 的水,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用手拉住保持活塞静止然后释放.假设水一旦满出容器就马上流走,不再对下方的活塞和水有作用力.（ 1） 求释放活塞上升最大位移（ 2） 求从释放到活塞运动到最高点所需时间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,一根轻杆两端各固定了一个质点,质量均为m.在杆上钉一个钉子,使得杆可以围

10、着钉子转动.钉子到两端距离分别为l 1和 l2.轻小扣一下杆,值得其做小角度来回摇摆.你可能不知这样的摆的振动周期,但是你可以对周期的形式有一个估量.以下四个答案中正确的选项是哪一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个质量为 m 质点, 连在劲度系数 k 的弹簧上,沿着弹簧方向做简谐振动.将弹簧原长位置记为原点,即x = 0 .在任意一个时刻,可以记录物体的位移x 和速度 v ,以 x 为横轴, 以 v 为纵轴,可以把质点的状态对应到平面的一个点上.随着时间推移, 这个点也会移动. 以下说法正确的选项是A在 A 点的时候质点受到的合外力为0 B可以通过能量守恒知道,这个图形是椭

11、圆 C这个点随着时间推移,会沿着ABCDA 的次序移动 mD图形中 BD 与 AC 的比值为m k在一根长的水平杆上穿着 5 个质量相同的珠子, 珠子可以在水平杆上无摩擦的运动.初始时假设各个珠子可以有任意的速度大小和方向,就它们之间最多可以碰撞次.A 4B5C 8D10质量为 M、半径为 R 的匀质水平圆盘静止在水平的面上,盘与的面间无摩擦.圆盘中心处有一只质量为m 的小青蛙 可处理成质点 ,小青蛙将从静止跳出圆盘. 为解答表述一样, 将青蛙跳起后瞬时相对的面的水平分速度记为vx,竖直向上的分速度记为 vy,合成的初始速度大小记为v,将圆盘后退的速度记为u.(1) 设青蛙跳起后落的点在落的时

12、的圆盘外.1.1对给定的 vx,可取不同的 vy,试导出跳起过程中青蛙所做功W 的取值范畴, 答案中可包含的参量为M 、R、m、g重力加速度 和 vx.1.2将1.1问所得 W 取值范畴的下限记为W0,不同的 vx 对应不同的 W0 值,试导出其中最小者 Wmin ,答案中可包含的参量为 M、R、m 和 g.(2) 假如在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘,青蛙从原圆盘中心跳起后瞬时,相对的面速度的方向与水平方向夹角为45,青蛙跳起后恰好能落在空圆 盘的中心.跳起过程中青蛙所作功记为 W,试求 W与1.2问所得 Wmin 间的比值 =W/W min,答案中可包含的参量为M 和 m.可编辑

13、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如大家所知,海洋的潮汐基本上来自月球的引力作用,而在较小一些的程度上也来自太阳的引力作用.为使问题简化,作如下假设 :a) 的球和月球组成 1 个封闭系统. b月球到的球的距离为 l 个常量. c的球完全由海洋掩盖.d不计的球的自转.l、试求月球在的球上任意位置对单位质量的海水产生的潮沙力.设月球质量为M,的月中心间距离为 r,万有引力常量为G,的球半径为 R.2、求的球上任意位置处的水位变化h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_arctan30 2 分由于球是力矩平稳的,所以支持力摩擦力合力、重力、杆对球的支持力三力交与一点.这样 AB

14、的于过 O 点的重力所在的线的交点只能位于左图中红色阴影区域.3 分情形一 交点在下端点处.由平面几何可知这时候A 恰好位于重力线和支持力摩擦力合力所在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线的交点处由于HOA 中恰好OHAHOA30 ,这样使得 OA3 r 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是这个临界情形 OA与竖直夹角为03 分情形二 交点在无穷远处,这时候三个力都沿竖直方向.由平面几何可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos30 r3 r2OA.46.64 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

15、精品资料_如图一个倾斜角为30 的斜面上,有一个质量为m 半径为 r 的匀质圆筒,圆筒与斜面之间3由此可知 OA与竖直夹角应位于0,46.63 分2由前一问可知, AB 与法线最大夹角为 60因此 B 点摩擦系数不应当小于tan 6034 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的摩擦系数为3 / 3 .一根长为 r 的轻木棒一端铰接在距离圆心过一块橡皮支撑在斜坡上.r 处的 A 点,另一端通3题二、24 分 如图有两根光滑的固定细杆,方向水平夹角均为30 ,斜向下.初始时刻有两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 假设橡皮于斜坡之间摩擦系数足够大,就OA 与竖直

16、方向夹角处于什么范畴,才能保持系统静止.（ 4） 假设要求 OA 与竖直方向夹角取到上一问的全部取值,就橡皮于斜坡之间摩擦系数 至个质量为 m的小圆 AB环套在杆上,距离 O 均为 l .用根长度为 l 的不行伸长的细线把A 和 B都系在一个质量为 2m的质点 C 上.重力加速度竖直向下为g .（ 3） 初态三个 ABC 静止释放,求释放瞬时绳AC 上的张力.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_少为多少？【解答】（ 4） 初态三个物体静止,给C 一个向下的冲量 J ,使得 C 的速度变为求 J ,并求此后瞬时绳子拉力T .OABCv0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

17、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】O1 由几何关系,可知AOC,BOC 为等边三角O形 , 各 内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角均为 601 分a设 C 加速度 a ,由对称性, a 竖直向下AaT设 A 加速度 ,由对称性, 两绳上张力相等, 设其BBB以 A 为系CT为 T .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1由于 AB 是轻杆,只在两端点受力,所以AB 对球作用力沿杆方向. 1 分由静止释放时, A、C 无相对速度,故 C 无沿绳方mga2maa 2mg向加速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于球不滑动,所以

18、斜坡对球的支持力和摩擦力的合力与法向垂直于斜面方向不大于a cosacos033aa 2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 A 为参考系,对 C 在垂直 AC方向依据牛顿其次定律3 分2mg2maT323a 2m性系 S 的大小和方向如以下图.当飞船与太阳风相对速度小于3u 的时候,飞船发动机推力恒定为 F ,否就发动机推力恒定为2 F .分船可以向任意方向加速,要求飞船到达末状态为：相对于太阳风,速度为2u ,方向垂直于风速向上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的面系中,分析 A 受力有（ 3） 以风速为参照系

19、,vx 和vy 为坐标轴原风速方向沿vx 方向,画出飞船初态、末态速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 Tmgma1 分2度的位置,标记出飞船受力为F 的范畴.（ 4） 求到达末态所需要的最小时间,并在上图中标记历经的状态.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 aag 433u/ 2u/ 290可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Tmg2 分22设绳的冲量为I由速度关联, A、C 沿绳方向速度相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_VA cosVAB动量定理IJIV0 cosVAV0 1 分【解答】1虚线圆内受力为F圆心原点半径3u 5

20、分v yv末 =2u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_IJ2 I cos2mV01 分C2设速度变化量在圆内部分长：v1v初 =u可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V 0IcosmV01 分vx设速度变化量在圆外部分长：v2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_J4mV02 分就初速至末速历时 tm v1 Fm v2 2F3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mga设 A 加速度 a , C 加速度 a ,由对称性, a 竖直向下,沿绳向加速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TT

21、Tmg度等于向心加速度,即203V假设时间类比光学中的光程,v 类比光线路径长,m f 类比折射率,由于费马原理就原问题可等效为：1 0,2 n=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_VV 0a0a acosa cosl2 分如图, 求 A 点发出的光线中可到达B 点的光线的光程及轨迹 5 分B2PR= 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ma2mg牛顿其次定律考察 A 正上方点 P ,由几何关系2 分OPA30 ,BPO90n=13 1A2 , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2mg2maT32m3 a3 a3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精

22、品_精品资料_222sinBPO n=1 1 = 1 1=sinOPA nO2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的面系中,分析 A 受力外内22满意折射定律故折线APB即为所求轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T cosmg cosma1 分带回原问题,得到v1u , v2u2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a3V0g故最短用时： t3 mu1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解得l42 Fa3V0gl4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T3 mg226m

23、V0l3 分如以下图,在一个光滑的底面积为S1dm2 高为 H0.2m 的固定圆柱形容器内,有一个可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个质量为 m 的宇宙飞船在太阳风中行驶,风速为3u / 2 .初始时刻风速和飞船速度相对惯自由上下滑动活塞活塞下方于大气联通,活塞质量为m01.0kg,活塞下方用一根劲度系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数为 k200N/m ,原长为l00.3m 的轻质弹簧连接到容器底.初始时刻活塞位于距离底面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

24、品资料_h0.1m高的位置,上方盛满方有密度为1103kg/m 3 的水,用手拉住保持活塞静止然后如图 91a 所示 ,均质角尺 AB=BC= ,各段质量均为 M,平放于光滑的水平面上, 一质量为 m 的小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_释放.假设水一旦满出容器就马上流走,不再对下方的活塞和水有作用力.（ 3） 求释放活塞上升最大位移（ 4） 求从释放到活塞运动到最高点所需时间.【解答】以的面为原点,向上为x 坐标,描述活塞运动在水未完全溢出前,活塞及水有牛顿其次定律留意：水也在加速；球以 vo 的速度沿水平面运动,且vo AB,

25、并与 AB 的中点 D 相碰,复原系数e=0.5.试求质量比 M/m 为何值时,小球能恰好与角尺的C 端相碰.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m0s Hxak l 0xm0 gs Hx g3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_带入数据得到a10m s2 . 为匀加速运动.2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到达瓶口时,活塞速度为v12 m s2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经受时间为后活塞作简谐运动,平稳位置在容器口上由能量守恒

26、求得其振幅t12 10s2 分h0.05m 处2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 mv 21 kh21 kA2222得A5 m3 分20从瓶口上升至最大振幅处,参考圆转过角度arcsin5 53 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故t2arcsin5 52m0.14s k1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上：1上升最大位移SHhh2经受时间A35 m200.26m2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Tt1t20.29s2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载