2022年高一数学人教版必修学案随机数的含义与应用2.docx

《2022年高一数学人教版必修学案随机数的含义与应用2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学人教版必修学案随机数的含义与应用2.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标3.3.2随机数的含义与应用自主学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 懂得随机数的意义和产生方法2利用随机数来模拟试验,估量一些大事的概率 自学导引1随机数随 机 数 就 是 在 , 并 且 得 到 这 个 范 围 内 的 2运算机随机模拟法或蒙特卡罗方法建立一个概率模型,它与某些我们 有关, 然后设计适当的试验,并通过这个试验的结果来 根据以上思路建立起来的方法称为运算机随机模拟法或蒙特卡罗方法对点讲练学问点一用随

2、机数进行排序例 1用随机数给50 名同学编排考场点评利用随机数排序,能很好的利用随机性表达公正性,此程序代表此类问题的一般过程变式迁移 1期中考试时,如何把某校高一全年级20 个班 1 200 名同学安排到40 个考场中去？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案学问点二用随机模拟法估算古典概型的概率例 2某种心脏手术,胜利率为0.

3、6,现预备进行3 例此种手术,试求：1恰好胜利1 例的概率.2恰好胜利2 例的概率变式迁移 2某人有 5 把钥匙,其中2 把能打开门现随机的抽1 把钥匙试着开门,不能开门就扔掉, 问“第三次才打开门”的概率是多少？假如试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少？设计一个试验,随机模拟估量上述概率学问点三用随机模拟法估算几何概型的概率例 3取一根长度为3 m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么“剪得两端的长都不小于 1 m”的概率有多大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案点评用随机数模拟的关键是把实际问题中大事A 及基本领件总体对应的区域转化为随机数的范畴有时可用转盘产生随机数,这种方法可以亲自动手操作,但费时费劲, 试验次数不行能太大. 有时用运算机产生随机数,可产生大量的随机数,又可以自动统计试验的结果,同时可以在短时间内多次重复试验,对试验结果的随机性和规律性有更深刻的熟悉变式迁移 3甲、乙两人商定在6 时到 7 时之间在某处会面,并商定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去求两人能会面的概率1 随机数及其产生方法2利

5、用随机数估算概率3随机模拟试验是讨论随机大事概率的重要方法,用运算器或运算机模拟试验,第一要把实际问题转化为可以用随机数来模拟试验结果的量,然后按概率的公式求解问题.课时作业一、挑选题1随机模拟方法产生的区间0,1 上实数 A 非等可能的B 0 显现的机会少C1 显现的机会少D 是匀称分布的2几何概型的随机模拟试验中,得到阴影内的样本点数为N1,试验次数为N.以下说法正确选项 A N1 与 N 的大小无关B. N1是试验中的频率NN1C. N 是试验中的概率N1D N 越大, N 应越小3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

6、-第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在利用随机模拟法运算如图阴影部分曲线 y 12x 与 x 轴,x 1 围成的部分 的面积时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_需要经过伸缩变换得到哪两个区间上的匀称随机数A 1,1 , 0,1B 1,1, 0,2C0,1 ,0,2D 0,1 , 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,4已知函数f x log2x, x

7、 1, 2 ,在区间 12 上任取一点x0,就使 fx0 0 的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22为123A 1B.2C.3D.45.向图中所示正方形内随机的投掷飞标,飞标落在阴影部分的概率为125A. 4B.3625C.144D 1二、填空题6如以连续投掷两枚骰子分别得到的点数m、n 作为点 P 的坐标 m, n,就点 P 落在圆 x2 y2 16 内的概率为 7从区间 0,1 内任取两个数x, y,且区间内任一数被取到的可能相同,就xy 的概率为 8一只蚂蚁在一边长为6 的正方形区域内随机的爬行,就其恰在离四个顶点距离都大于 3 的的方的概率是 三、解答题9一口袋内装

8、有大小相等的5 个白球和3 个黑球,从中任意取出一个球,用随机模拟法估量取出的球是白球的概率10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案利用随机模拟方法运算图中阴影部分y x3 和 x 2 以及 x 轴所围成的部分的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自学导引3 3.2随机数的含义与应用可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品_精品资料_1肯定范畴内随机产生的数每一个数的机会一样2感爱好的量确定这些量对点讲练例 1解S1n 1. S2用运算机或运算器产生一个1,50 内的整数随机数x,表示同学的号码.S3执行 S2,再产生一个号码,如此号码与以前的号码重复,就再执行S2,否就 n n1.S4假如 n 50,就重复执行S3,否就执行S5.S5按号码的大小排列,程序终止根据号码排序产生两位数的考号,把50 人安排到考场中相应的位置变式迁移 1解要把 1 200 名同学分到40 个考场中去,每个考场30 名同学,第一要把全体同学按肯定次序排成一列,然后 1 号到 30 号去第 1 考场,31 号到 60 号去第

10、2 考场 人数太多 假如用随机数表法给每名同学找一个考试号,太费时费劲, 我们可以用随机函数给每名同学一个随机数,再按号数用运算机排序即可S1按班级、学号次序把同学档案输入运算机.S2用随机函数按次序给每名同学一个随机数每个人的都不同.S3使用运算机排序功能将随机数按从小到大排列,即可得到1 到 1 200 的考试序号 注： 1 号应为 0001,2 号应为 0002,号码前用0 补足位数 例 2解利用运算器或运算机产生0 到 9 之间取整数值的随机数,我们用0,1,2,3 代表手术不胜利,用4,5,6,7,8,9 代表手术胜利,这样可以表达胜利的概率为0.6.由于做 3 例手术,所以每3 个

11、随机数作为一组例如产生907,966,191,925 , 730,113,537,989 共 100组随机数1随机数显现0,1,2,3 中 2 个数的数组个数为N ,就恰好胜利1 例的概率为N1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12随机数显现0,1,2,3 中 1 个数的数组个数为N2,就恰好胜利2 例的概率为100N2. 100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

12、品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案变式迁移 2解用运算器或运算机产生1 到 5 之间的取整随机数,1,2 表示能打开门,3,4,5 表示打不开门1三个一组 每组数字不重复,统计总组数N 及前两个大于2,第三个是1 或 2 的组数N1,就 N1 即为 “ 不能打开门即扔掉,第三次才打开门” 的概率的近似值NM 12三个一组, 统计总组数M 及前两个大于2,第三个为1 或 2 的组数 M 1,就 M 即为 “ 试过的钥匙不扔掉,第三次才打开门” 的概率的近似值例 3解方法一1利用运算器或运算机产生一组0 到 1 区间的匀称随机数

13、a1.2经过伸缩变换,a a1 N1,N,即为概率PA 的近似值方法二做一个带有指针的圆盘,把圆周三等分,标上刻度0,3 这里 3 和 0 重合 转N1动圆盘登记指针在1,2 表示剪断绳子的位置在1,2 范畴内 的次数 N1 及试验总次数N,就 N即为概率 PA的近似值变式迁移 3解记大事 A 两人能会面 ,S1用运算机或运算器产生6 7 之间的匀称随机数x, y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11S2统计出试验总次数N 和满意条件： x yx, y的个数 n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nS3运算 N即为大事的点44A 的概率近似值可编辑资料 - - -

14、 欢迎下载精品_精品资料_课时作业1 D2 B3 B4 C5 C26.9解析基本领件总数为36,点 P 在圆内的情形为8 种,. P 2917.2解析x, y看作一个点,就x, y所在区域为边长为1 的正方形,满意xy 的区域为正方形的一半 阴影部分 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PS阴1正S 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 8.4解析假如离四个顶点距离都大于3,那么蚂蚁所处的位置应当在四个四分之一圆之4 外,圆的圆心为4 个顶点,半径都是3,因此所求的概率为4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -

15、 - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案9 解设大事 A“ 取得白球 ”S1用运算器的随机函数或运算机的随机函数产生1 到 8 之间的整数随机数,分别用1,2,3,4,5 表示白球,用6,7,8 表示取得黑球.S2统计试验总次数N 及其中显现1 5 之间的数的次数N1.S3运算频率 N1即为大事A 的概率近似值N10解在坐标系中画出矩形x0, x2, y0, y 8 所围成的部分,利用面积比与概率、频率的关系进行运算

16、S1利用运算器或运算机分别产生0 至 1 区间的匀称随机数a1,和 0 至 8 区间的匀称随机数 b1.S2数出落在阴影内满意 ba3的样本点数N1,用几何概型公式运算阴影部分的面积 例如做 1 000 次试验,即N 1 000,模拟得到N1 250.S阴影N1由,S矩N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N1得 S S250 16 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_阴影N矩1 000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载