2022年高三数学理科综合检测题 .docx

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1、精品_精品资料_高三数学理科综合检测题二十四班级：学号：分数： 一、挑选题：本大题共10 小题,每题5 分,共 50 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知 i 是虚数单位,就复数zi+2i 23i 3 所对应的点落在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知全集 UZ , A1,01,2, Bx xx ,就 ACU B 为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1,2B 1,0C 0,1D 1,2可编辑资料

2、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32 sin x0acosxdx2,就实数 a等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 1C3D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4已知等差数列 an 中,前 n项和Sn ,且 a2a910 ,就 S10 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 45B 50C 55D 不确定5执行右面的程序框图,假如输入的n 是 4,就输出的 P 是A.8B.5C.3D.26. 已知六棱锥 PABCDEF 的底面是正六边形, PA平面 ABC 就以下结论不正确的选项是可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. CD/ 平面 PAFB. DF平面 PAFC. CF/ 平面 PABD. CF平面 PAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. “ a =1”是“直线xy0 和直线 xay0 相互垂直”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知 sin1 ,就 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6337171A. B CD 93939. 如图为一半径是3 米的水轮,水轮圆心O 距离水面 2

4、米,已知水轮每分钟旋转 4 圈,水轮上的点 P 到水面的距离 y米 与P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时间 x秒满意函数关系 yAsinx2 ,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 5, A3125B 2, A3yO152m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C, A5D 12, A515可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知 f xxx3 , x , x , xR且 xx0,xx0,xx0,就f x f x f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123的值122331123可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品_精品资料_A. 肯定小于 0B 等于 0C肯定大于 0D无法确定题号12345678910答案二、填空题 :11. 调查了某的假设干户家庭的年收入x单位：万元和年饮食支出y单位：万元 ,调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系,并由调查数据得到y 对 x 的回来可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线方程： y.0.254x0.321.由回来直线方程可知, 家庭年收入每增加1 万元, 年饮可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_食支出平均增加万元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 设命题P : a2a, 命题Q : 对任意 xR

6、 ,都有 x24ax10 成立,假设命题 P 假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 Q 真,就实数 a 的取值范畴是.13. 用数字 2,3 组成四位数, 且数字 2,3 至少都显现一次, 这样的四位数共有个.数字答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 椭圆x2y2+123=1 的一个焦点为F1,点 P 在椭圆上, 假如线段 PF1 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M 在 y 轴上,那么点 M 的纵坐标是.15. 如图, AB,CD 是半径为 a 的圆 O 的两条弦,它们相交于AB 的中点 P,2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

7、品资料_PD 3 , OAP 30,就 CP .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：此题共有6 小题,共有 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 已知函数 f x3 sin 2 xsin xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I求函数f x 的最小正周期.II 求函数 f x在 x0,的值域2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 设函数f x1 x33x2 m21) x,

8、 xR, , 其中 m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I当 m1时,曲线 yf x在点1, f 1处的切线的斜率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 求函数f x 的单调区间与极值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X 表示.假如 X=8, 求乙组同学植树棵树的平均数和方差. 假如 X=9 ,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数Y 的分布列和数学期望.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12ns21xx 2xx

9、 2xx 2nxxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注： 方差,其中 x为 1 ,2 , n 的平均数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 在某次趣味运动会中,甲、乙、丙三名选手进行单循环赛即每两人竞赛一场,共赛三场,每场竞赛胜者得1 分,输者得 0 分,没有平局.在每一场竞赛中,甲胜乙的概率为 1 ,甲胜丙的概率为1 ,乙胜丙的概率为1 343求甲获得小组第一且丙获得小组其次的概率.设在该小组竞赛中甲得分数为,求的分布列及数学期望E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知 A1,2为抛物线C : y2x 2 上的点直线l1 过点 A ,且

10、与抛物线 C 相切直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l 2 : xa a1 交抛物线 C 于点 B ,交直线l1 于点 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求直线l1的方程.yx=ay2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 ABD 的面积为S1 ,求 BD 及 S1 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设由抛物线 C 、直线l1、l 2所围成的图形的面积为S2 ,AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：S1 : S2 的值为与 a 无关的常数x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D21.

11、 如图 5,在圆锥 PO 中,已知 PO2,O 的直径AB2,C是 AB的中点 , D为AC 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I证明：平面POD平面PAC;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 求二面角 BPAC 的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综合检测题二十四 参考答案一、挑选题 CABBCDCBBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 1112 a |1a013.1414 39 a15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_248三、解答题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 解

12、：f x3sin 2 xsin xcosx31cos2 x21 sin 2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 sin 2x223 cos 2 x322sin 2 x332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I T20x2 x43sin 2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II2 33323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 的值域为：3 , 232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_132/2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 解：1当 m1时, f xxx , f3xx 2x,故f

13、11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以曲线 yf x在点1, f 1处的切线斜率为 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f xx22xm21,令f x0 ,得到 x1 m, x1m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 m0,所以1m1m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x 变化时,f x, f x 的变化情形如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x,1m1m1m,1m1m1m,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xf x-0+0-微小值极大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f

14、x 在 ,1m 和 1m, 内减函数,在 1m,1m 内增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x 在 x1m 处取得极大值f 1m ,且f 1m =2 m3m 2133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x 在 x1m处取得微小值f 1m ,且f 1m =2 m3m 2133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解 1当 X=8 时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是：8, 8,9, 10, 所以平均数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x88910435 ;4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方差

15、为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s21 8435 24835 24935 241035 2 411 .16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 X=9 时,由茎叶图可知,甲组同学的植树棵树是：9,9, 11,11.乙组同学的植树棵数是： 9, 8,9, 10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,共有44=16 种可能的结果,这两名同学植树总棵数Y 的可能取值为 17, 18, 19, 20,21 大事“ Y=17等”价于 “甲组选出的同学植树9 棵,乙组选出的同学植树8 棵 ”所以21 .该大事有 2 种可能的结果,因此PY=17 = 168可编辑资料 - -

16、- 欢迎下载精品_精品资料_同理可得PY181 ; PY4191 ; PY4201 ; PY4211 .8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以随机变量Y 的分布列为：17181920211111184448Y PEY=17PY=17 +18 PY=18 +19 PY=19 +20 PY=20 +21 PY=21 11111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=17 8 +18 4=19+19 4 +20 4+21 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解 : 设甲获小组第一且丙获小组其次为大事A,P A = 1121 .34318答; 甲获得小组

17、第一且丙获得小组其次的概率为118可能的取值为 0、1、2,3412,P=1=1334+1411,41201215121212225P =0 =,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31P =2 =3312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1E=02P51+1+21212= 7 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解：1由 y=2x2,得y 4 x当 x= -1 时, y4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ l1 的方程为 y-2= -4 x+1,即 4x+y+2=0 2由 y=2

18、 x2 及 x=a,解得点 B 的坐标为 a,2a2 由 4x+y+2=0 及 x=a,解得点 D 的坐标为 a,-4 a-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又可求得点 A 到直线 BD 的距离为 a1 , BD =2a2 +4a+2=2 a+12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 S1= a1 a2232a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3由题意,当a-1 时, S2 2 x14 x2 dxx2x32 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a 332a 22a22232 a31 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

19、料_6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a-1 时,122 a1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2S2xa4x2 dx,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S1 S2=3 2即 S1S2 的值为与 a 无关的常数21. 解：I 连接 OC ,由于 OAOC , D 为的 AC 中点,所以 ACOD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 PO底面O, AC底面 O,所以ACPO. 由于OD,PO是平面 POD 内的两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_条相交直线,所以AC平面 POD.而 AC平面 PAC,所以平面

20、POD平面 PAC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 在平面 POD 中,过 O 作 OHPD 于 H ,由 I知,平面POD平面 PAC ,所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 OH平面PAC, 又 PA平面PAC, 所以 PAOH .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在平面 PAO 中,过 O 作 OGPA于G,连接 HG ,就有 PA平面OGH ,从而 PAHG ,所以OGH 是二面角 BPAC 的平面角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtODA中, ODOAsin 452222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

21、精品资料_在 RtPOD中, OHPO OD PO 2 +OD 22102+ 152可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt POA中, OGPO OA216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PO2+OA22+1310可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtOHG中,sinOGHOH OG515653,所以cosOGH10 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故二面角 BPAC 的余弦值为10 .5解法 2：I 如下图,以O 为坐标原点, OB、OC、OP 所在直线分别为 x 轴、 y 轴, z 轴建立空间直角坐标系,就可编辑资料

22、- - - 欢迎下载精品_精品资料_O0,0,0,A 1,0,0,DB1,0,0, C0,1,0, P0,0,2 ,11,022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 n1x1, y1, z1 是平面 POD 的一个法向量,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111 x1 y0,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就由 n1 OD0,n1 OP0 ,得2z10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 z10, x1y1,取y11,得n11,1,0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 n2 x2 , y2 , z2 是平面 P

23、AC 的一个法向量,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就由 n2PA0, n2 PC0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2得 y22 z20,2z20.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 x22z2 , y22z2.取z21,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 n22,2,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 n1所以 n1n21,1,0 2,2,10,n2. 从而平面 POD平面 PAC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 由于 y 轴平面 PAB,所以平面 PAB 的一个法向量为n30,1,0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 I知,平面 PAC 的一个法向量为n22,2,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设向量n2和n3 的夹角为,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosn2 n3210 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| n2 | | n3 |55由图可知,二面角B PA C 的平面角与相等,10.所以二面角 B PA C 的余弦值为5可编辑资料 - - - 欢迎下载