2022年高三一轮复习基础知识检测数学理试题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -甘肃省天水市高三一轮复习基础学问检测数学（理）试题第一卷挑选题（此题共12 小题,每道题5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的一项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.已知集合Ax | x22 x0 , Bx |5x5,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.A B=B.A B=RC.B. AD.A. B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.i 为虚数单位,就1i 21i（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1B

2、. 1C.iD.i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.已知双曲线x2 C ： a2y2ba（210,b0 ）的离心率为52 ,就C 的渐近线方程为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1 xy1 xA.4B.3 3 x2 81yxC. 2D. yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.x二项绽开式中的常数项为（）A. 56B. 112C. -56D. -1125 以下四个命题中：为了明白800 名同学对学校某项教改试验的看法,准备从中抽取一个容量为40 的样本,考虑用系统抽样,就分段的间隔k 为 40

3、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线性回来直线方程y.b.xa.恒过样本中心 x, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在某项测量中,测量结果听从正态分布N 2,20,1如 在内取值的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.1 ,就 在 2,3 内取值的概率为0.4. 其中真命题的个数为（）A 0B 1C 2D 36 某几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积为 A6B 23C3D 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1

4、页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -aa5 ,aa5 ,就 Sn13247 已知等比数列 an的前 n 项和为 Sn ,且24an（）A4n-1B4n-1C2n-1D 2n-18.同时具有性质 “最小正周期是. 图象关于直线x6 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,称.在63 上是减函数”的一个函数可以是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin x5ysin2 x可编辑资料

5、- - - 欢迎下载精品_精品资料_A.212B.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ycos2x2C. 3ysin2 xD. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.如下列图程序框图中,输出S（）A.45B.55C.66D.66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xx2A x , f x B x , f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10已知函数的图像在点11与点22处的切线相互垂直并交于一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P,就点 P 的坐标可能为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 ,3

6、A.2B. 0,4C2,3D.1,1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A11.在ABC 中,6 , AB33 , AC3 ,D 在边 BC 上,且 CD2 DB ,就 AD（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A19B21C 5D 27log 2 x ,0x2fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin4x,2x10x , x , x , x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.已知函数,如存在实数1234满足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x31 x41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx1fx2

7、fx3f x4 ,且 x1x2x3x4 ,就x1x2的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -是（）A.20, 32B.9,21C.8,24D.15,25第二卷（非挑选题共 90 分）二、填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f

8、 x4x22,1x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13设 f3 x是定义在R 上的周期为2 的函数,当 x1,1 时,x,0x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 就2.14. 将 2 名主治医生, 4 名实习医生分成 2 个小组,分别支配到 A、B 两的参与医疗互助活动, 每个小组由 1 名主治医生和 2 名实习医生组成,实习医生甲不能分到 A 的,就不同的安排方案共有种xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15设不等式组xy0y0所表示的区域为M,函数 ysin x, x0,的图象与 x 轴所围成的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

9、品资料_区域为 N ,向 M 内随机投一个点,就该点落在N 内的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16设 mR ,过定点A 的动直线xmy0 和过定点B 的动直线mxym30 交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P x,y ,就 | PA | | PB | 的最大值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题此题共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（本小题满分12 分）已知函数fx Asin x 其 中 A 0, 0 , 0 2 的周期为 ,2且图象上有一个最低点为M3

10、, 3 .(1) 求 fx 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求函数 y fx f x的最大值及对应x 的值4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（本小题满分12 分）如图,在直棱柱ABCDA1B1C1 D 中,AD / /BC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1BAD90 , ACBD, BC1, ADAA13 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I）证明：ACB1

11、D .（ II）求直线B1C1与平面 ACD1 所成角的正弦值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19.本小题满分12 分某 高校在 20XX 年自主招生考试成果中随机抽取100 名同学的笔试成果, 按成果分组：第1 组75 , 80,第 2 组80 ,85,第 3 组85, 90,第 4 组

12、90, 95,第 5 组 95,100 得到的频率分布直方图如下列图1分别求第3, 4,5 组的频率.2 如该校打算在笔试成果较高的第3, 4, 5 组中用分层抽样抽取6 名同学进入其次轮面试. 已知同学甲和同学乙的成果均在第三组,求学生可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲和同学乙恰有一人进入其次轮面试的概率. 学校打算在这已抽取到的6 名同学中随机抽取2名同学接受考官L 的面试,设第4 组中有名同学被考官 L 面试,求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12 分）已知椭圆 C 的中心在原点O ,焦点在x 轴上,离心率0.070.060.050.040.030.020.01数频

13、率组距7580859095100分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1为 2 ,右焦点到右顶点的距离为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求椭圆 C 的标准方程.（ 2 ） 是 否 存 在 与 椭 圆 C交 于A, B 两 点 的 直 线 l：ykxm kR , 使 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OA2OBOA2OBm成立？如存在,求出实数的取值范畴,如不存在,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 （本小题满分12

14、分）设函数f x1x 22 ln1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如关于x 的不等式f xm0 在 0 , e1 有实数解,求实数m 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 2）设g xf xx1 ,如关于x 的方程g xp 至少有一个解,求p 的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）证明不等式：11ln n11231nnN * 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

15、料_请考生在第22,23,24 题中任选一题做答,假如多做,就按所做的第一题计分,做答时请写清晰题号 .22 本小题满分10 分选修 41：几何证明选讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图所示,PA为圆O的切线,A为切C学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -AODBEP第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 , PO交圆O于B, C两点,PA20 , PB10,B

16、AC 的角平分线与BC 和圆 O 分别交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 和 E .（ 1） 求证 ABPCPAAC（ 2） 求 ADAE 的值 .23 本小题满分10 分选修 44：坐标系与参数方程 2,在极坐标系中, O 为极点 , 半径为 2 的圆 C 的圆心的极坐标为3.求圆 C 的极坐标方程.在以极点O 为原点,以极轴为x 轴正半轴建立的直角坐标系中,直线l 的参数方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11 t2y23 t2（ t为参数） ,直线 l 与圆C 相交于A, B 两点,已知定点M 1 ,2 , 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

17、_精品资料_|MA|MB| .24. （本小题满分10 分）选修4-5：不等式选讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x| x2 | 2xa |, aR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 a3 时,解不等式f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 x,2 时,f x0 恒成立,求a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

18、- - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -理科数学答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_82二13114615165可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三17 解： 1 由2 ,得 2. -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由最低点为M2, 3 ,得 A 3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCDA1B1C1

19、 D1是直棱柱BB1面ABCD, 且BD面ABCDBB1AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又ACBD, 且BDBB1B,AC面BDB1.B1D面BDB1, ACB1 D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_建立直角坐标系,用向量解题.设原点在A点, AB为Y轴正半轴,AD 为X轴正半轴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载

20、精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设A 0,0,0 , D3,0,0, D1 3,0,3, B0, y,0, C1, y,0,就 AC1, y,0, BD3,y,0,ACBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC BD03y 200, y0y3.AC1,3,0,A

21、D13,0,3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设平面ACD1的法向量为nn,就nAC0AD10.平面 ACD1的一个法向量n （ -3,1,3）, AD（3,0,3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面 ACD1的一个法向量n （ -3,1,3）, AD（3,0,0）sin| cosn, AD|3321737可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 BD1与平面ACD1夹角的正弦值为217.-12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19解：

22、1第三组的频率为0.065=0.3. 第四组的频率为0.045=0.2.第五组的频率为0.025=0.1.3 分2 设“同学甲和同学乙恰有一人进入其次轮面试”为大事A,第三组应有3 人进入面试CC1222827可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C3就:PA=301456 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 第四组应有2 人进入面试,就随机变量可能的取值为0,1,2.7 分i2 i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Pi 且C2 C4C2i60、1、2,就随机变量的分布列为 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_012可编辑资料 - - -

23、欢迎下载精品_精品资料_P25E8221515381151510 分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20解：（）设椭圆x2C 的方程为a 2y2b 21ab0 ,半焦距为ecc . 依题意a12 ,由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_右焦点到右顶点的距离为1,得 ac1 解得 c1 , a2 所以 b2a 2c23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以椭圆 C 的标准方程是434 分可编

24、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）解：存在直线l ,使得 OAykxm,2OBOA2OB成立 .理由如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由431,34k 2 x28kmx4

25、m2120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得8km 2434k 2 4 m2120 ,化简得34k 2m2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx8km4m212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A x1 , y1 , B x2 , y2 ,就1234k2x1 x2,234k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OA2OBOA如2OBOA成立,即2OBOA2OB,等价于OA OB0 所以可编

26、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2y1 y20 x1 x2kx1mkx2m0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24m2128km2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 212,1k 2 x xkmxx m21k0,34k2km34k 2m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简得,7 m2k 21212k 2 将7 m212134k 2m2 中,34 7 m21m212,解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入m23得,4 又由7m21212k 212 ,m2127 ,

27、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m212m从而7 ,2221m217或7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以实数 m 的取值范畴是22,2121,7712 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解：（ 1）依题意得f xmaxm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx21x21x2 x x2x1,而函数f x 的定义域为1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 在 1

28、 , 0 上为减函数,在0 , 上为增函数,就f x 在 0 , e1 上 为增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xmaxf e1e22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2即实数 m 的取值范畴为me24 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 -

29、- - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） gxf xx212 x2 ln1x2 xln1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g x2112 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明显,函数g x 在 1 , 0 上为减函数,在 0 , 上为增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就函数g x 的最小值为g00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

30、所以,要使方程g xp 至少有一个解,就p0 ,即 p 的最小值为08 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）由（ 2）可 知：g x2 xln 1x0 在 1 , 上恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以ln1xx ,当且仅当x=0 时等号成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1nN * ln11 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令n,就 x 0 , 1代入上面不等式得：nn可

31、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln n11ln n1ln n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即nn,即n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln 3ln 21ln 4ln 31ln n1ln n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,ln 2ln 11,2 ,3 ,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将以上 n 个等式相加即可得到：ACO DBPE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln n1111123n12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22.解（ 1）PA 为圆 O 的切线 ,PABACP , 又P 为公共角 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载