2022年高一数学必修一知识点归纳总结三篇 .docx

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1、精品_精品资料_师名高一数学必修一学问点归纳总结三篇归纳总结| 大肚有容,学容高一数学是高中数学的基础,想要学好高一数学理清各个习难困学问点很重要, 下面就是给大家带来的高一数学必修一学问点归之事,纳,期望能帮忙到大家；学业有成, 更上一楼层高一数学必修一学问点归纳1【集合与函数概念】一、集合有关概念 1.集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上的山(2) 元素的互异性如：由 HAPPY的字母组成的集合 H,A,P,Y 3元素的无序性 :如： a,b,c和a,c,b是表示同一个集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 集合的表示： 如：我校的篮球队

2、员 ,太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 名归师1用拉丁字母表示集合： A=我校的篮球队员 ,B=1,2,3,4,5纳总结|2集合的表示方法：列举法与描述法.大肚有容留意：常用数集及其记法： XKb1.Com,容学困习非负整数集 即自然数集 记作： N难之事学,正整数集： N_或 N+业有成,整数集： Z更层上一楼有理数集： Q实数集： R1列举法： a,b,c 2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合 xR|x-32,x|x-323) 语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形 4Venn 图:4、集合的分类：(1) 有限集含有有限个元素的集合可编辑资料 - -

3、- 欢迎下载精品_精品资料_(2) 无限集含有无限个元素的集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品资料_| 大肚有容, 容学困习合.难之事, 学业有(3) 空集不含任何元素的集合例： x|x2=-5 二、集合间的基本关系1. “包含 ”关系 子集留意：有两种可能 1A 是 B 的一部分, ;2A 与 B 是同一集反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成AB 或 BA,更上层一2. “相等 ”关系： A=B55,且 55,就 5=5楼实例：设 A=x|x2-1=0B=-1,1 “元素相同就两集合相等 ”

4、即： 任何一个集合是它本身的子集.AA 真子集:假如 AB,且 A1B那就说集合 A是集合 B的真子集, 记作 AB或 BA 假如 AB,BC那,么 AC 假如 AB 同时 BA 那么 A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,记为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.名归师4.子集个数：纳总结|有 n 个元素的集合, 含有 2n 个子集, 2n-1 个真子集, 含有大有肚2n-1 个非空子集,含有2n-1 个非空真子集容, 容习学三、集合的运算困难之,事运算类型交集并集补集有学业成定义由全部属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合

5、 ,叫做 A,B,更一上的交集 .记作 AB读作 A 交 B,即 AB=x|xA,且 xB .层楼由全部属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的并集 .记作： AB读作 A 并 B,即 AB=x|xA,或 xB.【基本初等函数】一、指数函数一指数与指数幂的运算1.根式的概念： 一般的, 假如,那么叫做的次方根 nthroot , 其中 1,且 _.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数 .此时,的次方根用符号表示 .式子叫做根式 radical,这名里叫做根指数 radicalexponent ,叫做

6、被开方数 radicand.师总归纳结当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.|肚大此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.容有,正的次方根与负的次方根可以合并成0.由此可得：负数没有偶容学困习次方根 ;0 的任何次方根都是 0,记作.难之事,留意：当是奇数时,当是偶数时,学成业有,2.分数指数幂更上一楼层正数的分数指数幂的意义,规定：0 的正分数指数幂等于 0, 0 的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数, 那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3.实数指数幂的运算性质二指数函数及其性质1、

7、指数函数的概念：一般的,函数叫做指数函数exponential ,其中 x 是自变量,函数的定义域为R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：指数函数的底数的取值范畴,底数不能是负数、零和 1.名归师2、指数函数的图象和性质纳总结|【函数的应用】大肚有容1、函数零点的概念：对于函数,把使成立的实数叫做函数,容习学的零点.困难之,事2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根,亦即函学有业数的图象与轴交点的横坐标.即：成, 更一上方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.层楼3、函数零点的求法： 求函数的零点：1代数法 求方程的实数根 ;2几何法 对于不能用求根公式的方程,可以

8、将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点： 二次函数 .1) 0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2) =0,方程有两相等实根 二重根 ,二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.名归师3 0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函总纳结数无零点 .| 大有肚高一数学必修一学问点归纳2容, 容习学一、集合困难之,事一、集合有关概念有学业成1.集合的含义,更上层一2.集合的中元素的三个特性：楼(1) 元素的确定性如：世界上的山(2) 元素的互异性如：由

9、HAPPY的字母组成的集合 H,A,P,Y 3元素的无序性 :如： a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员 ,太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 1用拉丁字母表示集合： A=我校的篮球队员 ,B=1,2,3,4,5 2集合的表示方法：列举法与描述法.留意：常用数集及其记法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_非负整数集 即自然数集 记作： N正整数集 N_或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R名师纳归1列举法： a,b,c 总结|大|2描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大肚有容括号内表示集合的方法. xR|x-32,x|x-3

10、2,容学困习3语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形 难之事学,4Venn 图:业有成,4、集合的分类：更层上一楼1有限集含有有限个元素的集合2无限集含有无限个元素的集合3空集不含任何元素的集合例： x|x2=-5 二、集合间的基本关系1. “包含 ”关系 子集留意：有两种可能 1A 是 B 的一部分, ;2A 与 B 是同一集合.反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作AB 或 BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. “相等 ”关系： A=B55,且 55,就 5=5实例：设 A=x|x2-1=0B=-1,1 “元素相同就两集合相等 ”名师纳归即

11、： 任何一个集合是它本身的子集.AA总结|大| 真子集:假如 AB,且 AB那就说集合 A 是集合 B 的真子集,肚有容记作 AB或 BA,容学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_困习 假如 AB,BC那,难之事么 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学, 假如 AB 同时 BA 那么 A=B业有成,3.不含任何元素的集合叫做空集,记为更层上一楼规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.有 n 个元素的集合,含有 2n 个子集, 2n-1 个真子集二、函数1、函数定义域、值域求法综合2. 、函数奇偶性与单调性问题的解题策略3、恒成立问题的求解策略4、反

12、函数的几种题型及方法5、二次函数根的问题 一题多解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_纳指数函数 y=axaa_ab=aa+ba0,a、b 属于 Qaab=aaba0,a、b 属于 Qaba=aa_baa0,a、b 属于 Q指数函数对称规律：1、函数 y=ax 与 y=a-x 关于 y 轴对称2、函数 y=ax 与 y=-ax 关于 x 轴对称3、函数 y=ax 与 y=-a-x 关于坐标原点对称对数函数 y=logax假如,且,那么： 1+; 2-; 3.留意：换底公式,且;,且;.幂函数 y=xaa 属于 R名师归总结|大|肚有容容,学习困难之事业, 学有成上, 更一层楼可编辑

13、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、幂函数定义：一般的,形如的函数称为幂函数,其中为常数.名归师2、幂函数性质归纳 .纳总结|1全部的幂函数在 0, +都有定义并且图象都过点 1, 1;大肚有容2时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数.,容习学特殊的,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸 ;困难之,事3时,幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内,当学有业从右边趋向原点时, 图象在轴右方无限的靠近轴正半轴,当趋于成,更时,图象在轴上方无限的靠近轴正半轴.上一层楼方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点.2、函数零点的意义：函数

14、的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标.即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 3、函数零点的求法： 1代 数法 求方程的实数根 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2几 何法 对于不能用求根公式的方程, 可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.名归师4、二次函数的零点：纳总结|二次函数 .大肚有容1 0,方程有两不等实根, 二次函数的图象与轴有两个交,容习学点,二次函数有两个零点 .困难之,事2 =0,方程有两相等实根,二次函数的图象与轴有一个学有业交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.成, 更一上3 0,方程无实根, 二次函数的图象

15、与轴无交点, 二次函楼层数无零点 .三、平面对量向量：既有大小,又有方向的量.数量：只有大小,没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为的向量.单位向量：长度等于个单位的向量.相等向量：长度相等且方向相同的向量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向量的运算加法运算名师纳归AB+BC=AC,这种运算法就叫做向量加法的三角形法就.总结|大|已知两个从同一点 O 动身的两个向量 OA、OB,以 OA、OB肚有容为邻边作平行四边形 OACB,就以 O 为起点的对角线OC就是向,容习学量 OA、OB 的和,这种运算法就叫做向量加法的平行四边形法就.困难之,事对于零向量和

16、任意向量 a,有： 0+a=a+0=a.有学业成|a+b|a|+|b|.,更上层一向量的加法满意全部的加法运算定律.楼减法运算与a 长度相等,方向相反的向量, 叫做 a 的相反向量,-a=a, 零向量的相反向量仍旧是零向量1a+-a=-a+a=02a-b=a+-b.数乘运算实数与向量 a 的积是一个向量, 这种运算叫做向量的数乘, 记作 a,|a|=|a|,当 0 时, a 的方向和 a 的方向相同, 当 0 时, a 的方向和 a 的方向相反,当 =0 时, a=0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设、是实数,那么：1a=a2a=aa3ab=ab4-a=-a=-a.名归师向量

17、的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算.纳总结|向量的数量积大肚有容已知两个非零向量 a、b,那么 |a|b|cos叫做 a 与 b 的数,容习学量积或内积,记作a.b,是 a 与 b 的夹角, |a|cos|b|cos叫做向难困之量 a 在 b 方向上 b 在 a 方向上 的投影.零向量与任意向量的数事,业学量积为 0.有成,更a.b 的几何意义：数量积 a.b 等于 a 的长度 |a| 与 b 在 a 的上一楼层方向上的投影 |b|cos 的乘积.两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.四、三角函数1、善于用 “1巧“解题2、三角问题的非三角化解题策略3、三角函数有界性求最值解题方

18、法4、三角函数向量综合题例析5、三角函数中的数学思想方法【二】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、柱、锥、台、球的结构特点(1) 棱柱：名师纳归定义：有两个面相互平行,其余各面都是四边形,且每相总结|邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面所围成的几何体.大肚有容分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、,容习学四棱柱、五棱柱等.困难之,事表示：用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,学有业如五棱柱.成, 更一上几何特点：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角楼层面都是平行四边形 ;侧棱平行且相等 ;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.(2) 棱锥定义：有一个

19、面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体.分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母,如五棱锥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_几何特点：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相像,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方.名归师3棱台：纳总结|定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底大有肚面之间的部分.容, 容习学分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、难困之四棱台、五棱台等事, 学有业表示：用各顶点字母,如五棱台成, 更一上几何特点： 上下底面是相像的平行多边形 侧面是梯形层楼 侧棱交于原棱锥的顶点(4) 圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体.几何特点： 底面是全等的圆 ; 母线与轴平行 ; 轴与底面圆的半径垂直 ; 侧面绽开图是一个矩形.(5) 圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体.可编辑资料 - - - 欢迎下载